Subgroups — #27542662

Order 13568.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133174	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810527	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810485	C₂²	1	8	yes	—
59	#16810482	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810481	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810478	C₂²	1	8	yes	—
62	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
81	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133176	—	2	4	no	—
124	#13133175	—	2	8	no	—
125	#13133174	—	2	8	no	—
126	#13133174	—	2	8	no	—
127	#13133174	—	2	8	no	—
128	#13133174	—	2	8	no	—
129	#13133174	—	2	8	no	—
130	#13133173	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
152	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#11719949	—	2	32	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
233	#11719947	—	2	64	no	—
234	#11719947	—	2	32	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
237	#11719945	—	2	32	no	—
238	#11719945	—	2	64	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
284	#11719921	—	2	8	no	—
285	#11719921	—	2	8	no	—
286	#11719921	—	2	8	no	—
287	#11719921	—	4	8	no	—
288	#11719921	—	4	8	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	2	8	no	—
291	#11719919	—	2	8	no	—
292	#11719919	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₁₂	—	2	16	no	—
367	D₂₁₂	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
373	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
374	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
376	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
378	#34044	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂³×#41	—	53	1	no	—
416	C₂²×#117	—	53	1	no	—
417	C₂²×#117	—	53	1	no	—
418	#2311	—	53	2	no	—
419	#2311	—	53	2	no	—
420	#2311	—	53	4	no	—
421	#2310	—	53	2	no	—
422	#2309	—	53	2	no	—
423	#2308	—	53	4	no	—
424	#2297	—	53	1	no	—
425	#2297	—	53	4	no	—
426	#2297	—	53	1	no	—
427	#2297	—	53	1	no	—
428	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2280	—	53	4	no	—
430	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
434	C₂×C₅₃	#3449	1	2	yes	—
435	C₂×C₅₃	#3449	1	2	yes	—
436	D₅₃	—	2	4	no	—
437	D₅₃	—	2	4	no	—
438	D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×#41	—	53	16	no	—
440	C₂²×#41	—	53	1	no	—
441	C₂²×#41	—	53	2	no	—
442	C₂²×#41	—	53	1	no	—
443	C₂²×#41	—	53	2	no	—
444	C₂²×#41	—	53	1	no	—
445	C₂²×#41	—	106	8	no	—
446	C₂²×#41	—	106	8	no	—
447	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂×#117	—	53	1	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	—	53	2	no	—
457	C₂×#117	—	53	2	no	—
458	C₂×#117	—	53	2	no	—
459	C₂×#117	—	53	2	no	—
460	C₂×#117	—	53	2	no	—
461	C₂×#117	—	106	8	no	—
462	C₂×#117	—	106	8	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#391	—	53	2	no	—
472	#391	—	53	2	no	—
473	#391	—	53	2	no	—
474	#391	—	53	8	no	—
475	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	#390	—	53	2	no	—
477	#390	—	53	2	no	—
478	#390	—	53	8	no	—
479	#390	—	53	2	no	—
480	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#386	—	53	4	no	—
482	#386	—	53	4	no	—
483	#386	—	53	8	no	—
484	#386	—	53	4	no	—
485	#386	—	53	8	no	—
486	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
487	#381	—	53	8	no	—
488	#380	—	53	8	no	—
489	#380	—	53	8	no	—
490	#379	—	53	8	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
495	C₅₃	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	53	1	no	—
497	C₂⁵	—	53	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	53	8	no	—
501	C₂×#41	—	53	16	no	—
502	C₂×#41	—	53	8	no	—
503	C₂×#41	—	53	16	no	—
504	C₂×#41	—	53	8	no	—
505	C₂×#41	—	106	8	no	—
506	C₂×#41	—	106	8	no	—
507	C₂×#41	—	106	8	no	—
508	C₂×#41	—	106	8	no	—
509	C₂×#41	—	106	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	4	no	—
511	C₂×#41	—	106	4	no	—
512	C₂×#41	—	106	4	no	—
513	C₂×#41	—	106	128	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#117	—	2	4	no	—
557	#117	—	106	8	no	—
558	#117	—	106	8	no	—
559	#117	—	106	8	no	—
560	#117	—	106	8	no	—
561	#117	—	106	8	no	—
562	#117	—	106	8	no	—
563	#117	—	106	8	no	—
564	#117	—	106	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#95	—	53	8	no	—
594	#95	—	53	8	no	—
595	#95	—	53	8	no	—
596	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
597	C₂⁴	—	53	1	no	—
598	C₂⁴	—	53	1	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	53	4	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	53	8	no	—
604	C₂⁴	—	106	4	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	212	4	no	—
607	C₂⁴	—	212	8	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	2	32	no	—
611	#41	—	106	64	no	—
612	#41	—	106	64	no	—
613	#41	—	106	32	no	—
614	#41	—	106	32	no	—
615	#41	—	106	32	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	53	8	no	—
631	C₂×D₄	—	53	8	no	—
632	C₂×D₄	—	53	8	no	—
633	C₂×D₄	—	53	8	no	—
634	C₂×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	32	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	64	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	4	no	—
644	C₂×D₄	—	106	4	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	106	8	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	53	2	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	53	2	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	53	2	no	—
731	C₂³	—	53	16	no	—
732	C₂³	—	53	4	no	—
733	C₂³	—	106	16	no	—
734	C₂³	—	106	4	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	8	no	—
739	C₂³	—	212	8	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	—	212	8	no	—
742	C₂³	—	212	16	no	—
743	C₂³	—	212	16	no	—
744	C₂³	—	212	16	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	8	no	—
751	Q₈	—	106	16	no	—
752	Q₈	—	106	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	106	16	no	—
756	D₄	—	106	16	no	—
757	D₄	—	106	16	no	—
758	D₄	—	106	16	no	—
759	D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	53	16	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	16	no	—
777	C₂×C₄	—	53	16	no	—
778	C₂×C₄	—	53	16	no	—
779	C₂×C₄	—	53	16	no	—
780	C₂×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	16	no	—
782	C₂×C₄	—	106	16	no	—
783	C₂×C₄	—	106	16	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	16	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	8	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	16	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	53	4	no	—
810	C₂²	—	53	4	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	106	4	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	106	8	no	—
819	C₂²	—	212	16	no	—
820	C₂²	—	212	32	no	—
821	C₂²	—	212	4	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#16811459	1	4	yes	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	53	4	no	—
832	C₄	—	53	4	no	—
833	C₄	—	106	4	no	—
834	C₄	—	212	4	no	—
835	C₄	—	212	4	no	—
836	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
837	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	106	4	no	—
841	C₂	—	106	4	no	—
842	C₂	—	212	4	no	—
843	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20287914	1	2	yes	—
845	C₂	#20288042	1	2	yes	—
846	C₂	#20288045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133174	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277306	C₂	semidirect
5. #20277305	C₂	semidirect
6. #20277302	C₂	semidirect
7. #20277298	C₂	semidirect
8. #20277294	C₂	semidirect
9. #20277289	C₂	semidirect
10. #20277206	C₂	semidirect
11. #20277205	C₂	semidirect
12. #20277203	C₂	semidirect
13. #20277201	C₂	semidirect
14. #20277096	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2297	C₂	semidirect
23. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810530	C₂²	semidirect
46. #16810529	C₂²	semidirect
47. #16810528	C₂²	semidirect
48. #16810527	C₂²	semidirect
49. #16810526	C₂²	semidirect
50. #16810525	C₂²	semidirect
51. #16810524	C₂²	semidirect
52. #16810523	C₂²	semidirect
53. #16810503	C₂²	semidirect
54. #16810502	C₂²	semidirect
55. #16810501	C₂²	semidirect
56. #16810500	C₂²	semidirect
57. #16810499	C₂²	semidirect
59. #16810482	C₂²	semidirect
60. #16810481	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
428. #2297	D₅₃	semidirect
463. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
475. #391	C₂×D₅₃	semidirect
480. #390	C₂×D₅₃	semidirect
486. #386	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
495. C₅₃	#34044	semidirect
516. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×#13133174	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277306	2
#20277305	2
#20277302	2
#20277298	2
#20277294	2
#20277289	2
#20277206	2
#20277205	2
#20277203	2
#20277201	2
#20277096	2
C₅₃×#2297	2
#34044	53