Subgroups — #27542663

Order 13568.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133175	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810527	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810485	C₂²	1	8	yes	—
59	#16810483	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810478	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
81	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133176	—	2	4	no	—
124	#13133175	—	2	8	no	—
125	#13133175	—	2	8	no	—
126	#13133175	—	2	8	no	—
127	#13133175	—	2	8	no	—
128	#13133175	—	2	8	no	—
129	#13133174	—	2	8	no	—
130	#13133173	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
152	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#11719949	—	2	32	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
235	#11719947	—	2	64	no	—
236	#11719947	—	2	32	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
239	#11719945	—	2	32	no	—
240	#11719945	—	2	64	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
287	#11719921	—	2	8	no	—
288	#11719921	—	2	8	no	—
289	#11719921	—	2	8	no	—
290	#11719921	—	4	8	no	—
291	#11719921	—	4	8	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719919	—	2	8	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	16	no	—
377	D₂₁₂	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
383	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
385	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
386	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
388	#34044	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂³×#41	—	53	1	no	—
432	C₂²×#117	—	53	1	no	—
433	C₂²×#117	—	53	1	no	—
434	#2311	—	53	4	no	—
435	#2311	—	53	1	no	—
436	#2311	—	53	1	no	—
437	#2311	—	53	1	no	—
438	#2311	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#2310	—	53	2	no	—
440	#2309	—	53	2	no	—
441	#2308	—	53	4	no	—
442	#2297	—	53	2	no	—
443	#2297	—	53	2	no	—
444	#2297	—	53	4	no	—
445	#2280	—	53	4	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
450	C₂×C₅₃	#3449	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	2	4	no	—
454	D₅₃	—	2	4	no	—
455	D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×#41	—	53	16	no	—
457	C₂²×#41	—	53	1	no	—
458	C₂²×#41	—	53	2	no	—
459	C₂²×#41	—	53	1	no	—
460	C₂²×#41	—	53	2	no	—
461	C₂²×#41	—	53	1	no	—
462	C₂²×#41	—	106	8	no	—
463	C₂²×#41	—	106	8	no	—
464	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
470	C₂×#117	—	53	1	no	—
471	C₂×#117	—	53	2	no	—
472	C₂×#117	—	53	2	no	—
473	C₂×#117	—	53	2	no	—
474	C₂×#117	—	53	2	no	—
475	C₂×#117	—	53	2	no	—
476	C₂×#117	—	53	2	no	—
477	C₂×#117	—	53	2	no	—
478	C₂×#117	—	106	8	no	—
479	C₂×#117	—	106	8	no	—
480	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
488	#391	—	53	2	no	—
489	#391	—	53	2	no	—
490	#391	—	53	2	no	—
491	#391	—	53	8	no	—
492	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#390	—	53	2	no	—
494	#390	—	53	2	no	—
495	#390	—	53	8	no	—
496	#390	—	53	2	no	—
497	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#386	—	53	4	no	—
499	#386	—	53	4	no	—
500	#386	—	53	8	no	—
501	#386	—	53	4	no	—
502	#386	—	53	8	no	—
503	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
504	#381	—	53	8	no	—
505	#380	—	53	4	no	—
506	#380	—	53	4	no	—
507	#380	—	53	4	no	—
508	#380	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
509	#379	—	53	8	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
512	C₅₃	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁵	—	53	1	no	—
514	C₂⁵	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	4	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	53	8	no	—
518	C₂×#41	—	53	16	no	—
519	C₂×#41	—	53	8	no	—
520	C₂×#41	—	53	16	no	—
521	C₂×#41	—	53	8	no	—
522	C₂×#41	—	106	8	no	—
523	C₂×#41	—	106	8	no	—
524	C₂×#41	—	106	8	no	—
525	C₂×#41	—	106	8	no	—
526	C₂×#41	—	106	4	no	—
527	C₂×#41	—	106	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	4	no	—
529	C₂×#41	—	106	4	no	—
530	C₂×#41	—	106	128	no	—
531	C₂×#41	—	106	4	no	—
532	C₂×#41	—	106	4	no	—
533	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
534	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	106	8	no	—
575	#117	—	106	8	no	—
576	#117	—	106	8	no	—
577	#117	—	106	8	no	—
578	#117	—	106	8	no	—
579	#117	—	106	8	no	—
580	#117	—	106	8	no	—
581	#117	—	106	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
603	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	#95	—	53	8	no	—
611	#95	—	53	8	no	—
612	#95	—	53	8	no	—
613	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
614	C₂⁴	—	53	1	no	—
615	C₂⁴	—	53	1	no	—
616	C₂⁴	—	53	4	no	—
617	C₂⁴	—	53	4	no	—
618	C₂⁴	—	53	4	no	—
619	C₂⁴	—	53	2	no	—
620	C₂⁴	—	53	8	no	—
621	C₂⁴	—	106	4	no	—
622	C₂⁴	—	106	4	no	—
623	C₂⁴	—	212	2	no	—
624	C₂⁴	—	212	2	no	—
625	C₂⁴	—	212	4	no	—
626	C₂⁴	—	212	4	no	—
627	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	32	no	—
630	#41	—	106	64	no	—
631	#41	—	106	64	no	—
632	#41	—	106	32	no	—
633	#41	—	106	32	no	—
634	#41	—	106	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	53	8	no	—
650	C₂×D₄	—	53	8	no	—
651	C₂×D₄	—	53	8	no	—
652	C₂×D₄	—	53	8	no	—
653	C₂×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	32	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	64	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	106	8	no	—
738	C₄²	—	106	8	no	—
739	C₄²	—	106	8	no	—
740	C₄²	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	53	2	no	—
748	C₂³	—	53	2	no	—
749	C₂³	—	53	2	no	—
750	C₂³	—	53	2	no	—
751	C₂³	—	53	2	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	53	16	no	—
754	C₂³	—	53	4	no	—
755	C₂³	—	106	16	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	—	212	4	no	—
766	C₂³	—	212	4	no	—
767	C₂³	—	212	8	no	—
768	C₂³	—	212	16	no	—
769	C₂³	—	212	16	no	—
770	C₂³	—	212	8	no	—
771	C₂³	—	212	8	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	106	16	no	—
779	Q₈	—	106	8	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	—	106	16	no	—
783	D₄	—	106	16	no	—
784	D₄	—	106	16	no	—
785	D₄	—	106	16	no	—
786	D₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	53	16	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	16	no	—
804	C₂×C₄	—	53	16	no	—
805	C₂×C₄	—	53	16	no	—
806	C₂×C₄	—	53	16	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	16	no	—
809	C₂×C₄	—	106	16	no	—
810	C₂×C₄	—	106	16	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	16	no	—
814	C₂×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄	—	212	16	no	—
820	C₂×C₄	—	212	8	no	—
821	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	53	4	no	—
839	C₂²	—	53	4	no	—
840	C₂²	—	106	4	no	—
841	C₂²	—	106	4	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	106	2	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	4	no	—
847	C₂²	—	106	4	no	—
848	C₂²	—	106	4	no	—
849	C₂²	—	106	8	no	—
850	C₂²	—	212	16	no	—
851	C₂²	—	212	32	no	—
852	C₂²	—	212	4	no	—
853	C₂²	—	212	2	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
860	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	53	4	no	—
865	C₄	—	53	4	no	—
866	C₄	—	106	4	no	—
867	C₄	—	212	4	no	—
868	C₄	—	212	4	no	—
869	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	106	4	no	—
874	C₂	—	106	4	no	—
875	C₂	—	212	4	no	—
876	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#20287915	1	2	yes	—
878	C₂	#20288043	1	2	yes	—
879	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#20288047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	#2311	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277308	C₂	semidirect
5. #20277307	C₂	semidirect
6. #20277304	C₂	semidirect
7. #20277303	C₂	semidirect
8. #20277298	C₂	semidirect
9. #20277294	C₂	semidirect
10. #20277289	C₂	semidirect
11. #20277204	C₂	semidirect
12. #20277202	C₂	semidirect
13. #20277200	C₂	semidirect
14. #20277097	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2311	C₂	semidirect
23. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810530	C₂²	semidirect
46. #16810529	C₂²	semidirect
47. #16810528	C₂²	semidirect
48. #16810527	C₂²	semidirect
49. #16810526	C₂²	semidirect
50. #16810525	C₂²	semidirect
51. #16810524	C₂²	semidirect
52. #16810523	C₂²	semidirect
53. #16810503	C₂²	semidirect
54. #16810502	C₂²	semidirect
55. #16810501	C₂²	semidirect
56. #16810500	C₂²	semidirect
57. #16810499	C₂²	semidirect
59. #16810483	C₂²	semidirect
60. #16810480	C₂²	semidirect
61. #16810480	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810470	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
76. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
438. #2311	D₅₃	semidirect
480. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
492. #391	C₂×D₅₃	semidirect
497. #390	C₂×D₅₃	semidirect
503. #386	C₂×D₅₃	semidirect
508. #380	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₅₃	#34044	semidirect
533. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×#13133175	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277308	2
#20277307	2
#20277304	2
#20277303	2
#20277298	2
#20277294	2
#20277289	2
#20277204	2
#20277202	2
#20277200	2
#20277097	2
C₅₃×#2311	2
#34044	53