Subgroups — #27542695

Order 13568.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20277323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277312	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20277208	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277094	C₂	1	2	yes	maximal
9	#117×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133174	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133174	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810515	C₂²	1	16	yes	—
21	#16810513	C₂²	1	16	yes	—
22	#16810510	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16810504	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16810493	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16810484	C₂²	1	4	yes	—
27	#16810483	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810480	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×#11719921	C₂²	1	8	yes	—
34	#16810469	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	#13133176	—	2	8	no	—
51	#13133174	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	#13133174	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	#13133174	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
70	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
71	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	#11719921	—	4	16	no	—
124	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
128	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
172	#34048	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
189	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
191	Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	Dic₅₃	—	2	8	no	—
193	Dic₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×#117	—	53	1	no	—
195	#2314	—	53	4	no	—
196	#2314	—	53	4	no	—
197	#2313	—	53	4	no	—
198	#2312	—	53	4	no	—
199	#2298	—	53	8	no	—
200	#2285	—	53	1	no	—
201	#2285	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2280	—	53	2	no	—
203	C₄×#117	—	53	2	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
209	D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
211	C₂×#117	—	53	2	no	—
212	C₂×#117	—	53	16	no	—
213	C₂×#117	—	53	2	no	—
214	C₂×#117	—	53	2	no	—
215	C₂×#117	—	53	4	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	#388	—	53	16	no	—
222	#388	—	53	16	no	—
223	#387	—	53	16	no	—
224	#387	—	53	16	no	—
225	#384	—	53	2	no	—
226	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
227	#382	—	53	2	no	—
228	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
229	#381	—	53	4	no	—
230	#380	—	53	4	no	—
231	#380	—	53	8	no	—
232	#380	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
233	#379	—	53	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
239	#376	—	53	4	no	—
240	C₄³	—	53	4	no	—
241	C₅₃	#34048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁵	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	53	16	no	—
254	#117	—	53	16	no	—
255	#117	—	53	32	no	—
256	#117	—	106	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	#95	—	53	16	no	—
281	#95	—	53	16	no	—
282	#95	—	53	8	no	—
283	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
284	C₂⁴	—	53	2	no	—
285	C₂⁴	—	53	4	no	—
286	C₂⁴	—	106	2	no	—
287	C₂⁴	—	106	2	no	—
288	C₂⁴	—	212	4	no	—
289	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	53	8	no	—
328	C₄²	—	53	8	no	—
329	C₄²	—	106	8	no	—
330	C₄²	—	212	16	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	53	4	no	—
336	C₂³	—	106	8	no	—
337	C₂³	—	106	2	no	—
338	C₂³	—	106	2	no	—
339	C₂³	—	106	8	no	—
340	C₂³	—	212	8	no	—
341	C₂³	—	212	8	no	—
342	C₂³	—	212	8	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	53	8	no	—
353	C₂×C₄	—	53	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	8	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	8	no	—
358	C₂×C₄	—	106	16	no	—
359	C₂×C₄	—	106	16	no	—
360	C₂×C₄	—	106	8	no	—
361	C₂×C₄	—	106	16	no	—
362	C₂×C₄	—	212	8	no	—
363	C₂×C₄	#13133175	1	16	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	106	4	no	—
376	C₂²	—	106	8	no	—
377	C₂²	—	212	16	no	—
378	C₂²	—	212	4	no	—
379	C₂²	—	212	4	no	—
380	C₂²	C₂×#13133175	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16811459	1	4	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	8	no	—
388	C₄	—	106	4	no	—
389	C₄	—	106	8	no	—
390	C₄	—	212	8	no	—
391	C₄	C₂×#13133175	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#13133175	1	4	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	212	4	no	—
395	C₂	C₂²×#13133175	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#20287916	1	2	yes	—
397	C₂	#20288104	1	2	yes	—
398	C₂	#20288107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2285	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34048
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277325	C₂	semidirect
3. #20277323	C₂	semidirect
4. #20277317	C₂	semidirect
6. #20277208	C₂	semidirect
7. #20277122	C₂	semidirect
9. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
10. C₅₃×#2285	C₂	semidirect
13. C₂×#13133174	C₄	semidirect
22. #16810510	C₂²	semidirect
23. #16810504	C₂²	semidirect
24. #16810493	C₂²	semidirect
25. #16810489	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. #16810469	C₂²	semidirect
35. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
39. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
201. #2285	D₅₃	semidirect
226. #384	C₂×D₅₃	semidirect
228. #382	C₂×D₅₃	semidirect
236. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
241. C₅₃	#34048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133174	2
#20277325	2
#20277323	2
#20277317	2
#20277312	2
#20277208	2
#20277122	2
#20277094	2
#117×Dic₅₃	2
C₅₃×#2285	2
#34048	53