Subgroups — #27542763

Order 13568.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133176	—	4	2	no	—
159	#13133174	—	4	2	no	—
160	#13133174	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	4	2	no	—
373	#11719921	—	4	2	no	—
374	#11719921	—	4	2	no	—
375	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11719919	—	4	2	no	—
383	#11719919	—	4	2	no	—
384	#11719919	—	4	2	no	—
385	#11719919	—	4	2	no	—
386	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
429	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
434	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	D₂₁₂	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
505	#34057	—	53	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
537	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	#2318	—	53	2	no	—
558	#2318	—	53	2	no	—
559	#2318	—	53	2	no	—
560	#2318	—	53	2	no	—
561	#2315	—	53	2	no	—
562	#2313	—	53	2	no	—
563	#2312	—	53	2	no	—
564	#2308	—	53	2	no	—
565	#2290	—	53	1	no	—
566	#2290	—	53	1	no	—
567	#2290	—	53	1	no	—
568	#2290	—	53	1	no	—
569	#2290	—	53	1	no	—
570	#2290	—	53	1	no	—
571	#2290	—	53	1	no	—
572	#2290	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#2283	—	53	1	no	—
574	#2283	—	53	1	no	—
575	#2280	—	53	1	no	—
576	#2280	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
585	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
586	D₅₃	—	2	4	no	—
587	D₅₃	—	2	4	no	—
588	D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#117	—	53	1	no	—
602	C₂×#117	—	53	1	no	—
603	C₂×#117	—	53	1	no	—
604	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#387	—	53	2	no	—
624	#387	—	53	2	no	—
625	#387	—	53	2	no	—
626	#387	—	53	2	no	—
627	#387	—	53	2	no	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	—	53	2	no	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#383	—	53	2	no	—
648	#383	—	53	2	no	—
649	#382	—	53	2	no	—
650	#382	—	53	2	no	—
651	#381	—	53	2	no	—
652	#381	—	53	2	no	—
653	#381	—	53	2	no	—
654	#381	—	53	2	no	—
655	#380	—	53	2	no	—
656	#380	—	53	2	no	—
657	#380	—	53	2	no	—
658	#380	—	53	2	no	—
659	#380	—	53	2	no	—
660	#380	—	53	2	no	—
661	#379	—	53	2	no	—
662	#379	—	53	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#376	—	53	1	no	—
684	#376	—	53	1	no	—
685	#376	—	53	1	no	—
686	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂×#95	—	53	2	no	—
688	C₂×#95	—	53	2	no	—
689	C₅₃	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂⁵	—	53	1	no	—
691	C₂⁵	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	53	8	no	—
722	C₄×D₄	—	53	8	no	—
723	C₄×D₄	—	53	8	no	—
724	C₄×D₄	—	53	8	no	—
725	C₄×D₄	—	53	8	no	—
726	C₄×D₄	—	53	8	no	—
727	C₄×D₄	—	53	8	no	—
728	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
729	#117	—	4	2	no	—
730	#117	—	212	2	no	—
731	#117	—	212	2	no	—
732	#117	—	212	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	2	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	53	1	no	—
820	C₂⁴	—	53	1	no	—
821	C₂⁴	—	53	4	no	—
822	C₂⁴	—	53	8	no	—
823	C₂⁴	—	53	1	no	—
824	C₂⁴	—	53	4	no	—
825	C₂⁴	—	106	4	no	—
826	C₂⁴	—	212	1	no	—
827	C₂⁴	—	212	1	no	—
828	C₂⁴	—	212	1	no	—
829	C₂⁴	—	212	1	no	—
830	C₂⁴	—	212	2	no	—
831	C₂⁴	—	212	2	no	—
832	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	53	4	no	—
836	C₂×D₄	—	53	4	no	—
837	C₂×D₄	—	53	4	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	32	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	—	53	4	no	—
954	C₄²	—	53	4	no	—
955	C₄²	—	53	4	no	—
956	C₄²	—	106	2	no	—
957	C₄²	—	106	2	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	106	2	no	—
960	C₄²	—	212	2	no	—
961	C₄²	—	212	2	no	—
962	C₄²	—	212	2	no	—
963	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	53	2	no	—
972	C₂³	—	53	2	no	—
973	C₂³	—	53	4	no	—
974	C₂³	—	53	4	no	—
975	C₂³	—	53	16	no	—
976	C₂³	—	53	2	no	—
977	C₂³	—	106	8	no	—
978	C₂³	—	106	1	no	—
979	C₂³	—	106	1	no	—
980	C₂³	—	106	1	no	—
981	C₂³	—	106	1	no	—
982	C₂³	—	106	2	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	1	no	—
986	C₂³	—	106	1	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	212	4	no	—
989	C₂³	—	212	4	no	—
990	C₂³	—	212	8	no	—
991	C₂³	—	212	8	no	—
992	C₂³	—	212	4	no	—
993	C₂³	—	212	4	no	—
994	C₂³	—	212	8	no	—
995	C₂³	—	212	8	no	—
996	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	D₄	—	2	8	no	—
1001	D₄	—	106	8	no	—
1002	D₄	—	106	8	no	—
1003	D₄	—	106	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	53	4	no	—
1081	C₂²	—	53	4	no	—
1082	C₂²	—	106	4	no	—
1083	C₂²	—	106	4	no	—
1084	C₂²	—	106	4	no	—
1085	C₂²	—	106	4	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	106	2	no	—
1093	C₂²	—	212	16	no	—
1094	C₂²	—	212	16	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	—	212	2	no	—
1118	C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄	—	212	2	no	—
1120	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1121	C₂	—	2	4	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	106	4	no	—
1124	C₂	—	106	4	no	—
1125	C₂	—	212	2	no	—
1126	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#20288122	1	2	yes	—
1130	C₂	#20288125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2290	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277347	C₂	semidirect
3. #20277345	C₂	semidirect
4. #20277343	C₂	semidirect
5. #20277341	C₂	semidirect
6. #20277326	C₂	semidirect
7. #20277314	C₂	semidirect
8. #20277309	C₂	semidirect
10. #20277161	C₂	semidirect
11. #20277160	C₂	semidirect
12. #20277159	C₂	semidirect
13. #20277158	C₂	semidirect
14. #20277156	C₂	semidirect
15. #20277154	C₂	semidirect
16. #20277152	C₂	semidirect
17. #20277111	C₂	semidirect
18. #20277107	C₂	semidirect
19. #20277096	C₂	semidirect
20. #20277094	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2290	C₂	semidirect
34. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
35. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810517	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810515	C₂²	semidirect
50. #16810514	C₂²	semidirect
51. #16810513	C₂²	semidirect
52. #16810512	C₂²	semidirect
53. #16810511	C₂²	semidirect
54. #16810510	C₂²	semidirect
55. #16810509	C₂²	semidirect
56. #16810508	C₂²	semidirect
57. #16810507	C₂²	semidirect
58. #16810506	C₂²	semidirect
59. #16810505	C₂²	semidirect
60. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810498	C₂²	semidirect
69. #16810497	C₂²	semidirect
70. #16810497	C₂²	semidirect
71. #16810496	C₂²	semidirect
72. #16810495	C₂²	semidirect
73. #16810494	C₂²	semidirect
74. #16810494	C₂²	semidirect
75. #16810490	C₂²	semidirect
76. #16810490	C₂²	semidirect
77. #16810488	C₂²	semidirect
78. #16810487	C₂²	semidirect
81. #16810485	C₂²	semidirect
82. #16810484	C₂²	semidirect
85. #16810481	C₂²	semidirect
88. #16810480	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810469	C₂²	semidirect
109. #16810469	C₂²	semidirect
110. #16810469	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133179	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #13133177	C₂×C₄	semidirect
157. #13133177	C₂×C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
428. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
572. #2290	D₅₃	semidirect
604. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
622. #388	C₂×D₅₃	semidirect
630. #387	C₂×D₅₃	semidirect
646. #385	C₂×D₅₃	semidirect
666. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
686. #376	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₅₃	#34057	semidirect
728. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277347	2
#20277345	2
#20277343	2
#20277341	2
#20277326	2
#20277314	2
#20277309	2
#20277289	2
#20277161	2
#20277160	2
#20277159	2
#20277158	2
#20277156	2
#20277154	2
#20277152	2
#20277111	2
#20277107	2
#20277096	2
#20277094	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2290	2
#34057	53