Subgroups — C₂×#20277377 #27542812

Order 13568.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277377	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133187	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810524	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810516	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810514	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#13133187	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
111	C₄×D₂₁₂	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
129	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	8	no	—
295	#11719921	—	2	8	no	—
296	#11719921	—	2	8	no	—
297	#11719921	—	4	4	no	—
298	#11719921	—	4	4	no	—
299	#11719921	—	4	4	no	—
300	#11719921	—	4	4	no	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
302	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
304	#11719919	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	D₂₁₂	—	2	32	no	—
425	D₂₁₂	—	4	16	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
429	C₂×#2321	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
441	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
443	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
444	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
477	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×#120	—	53	1	no	—
489	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
491	#2321	—	53	16	no	—
492	C₂×#390	—	53	1	no	—
493	C₂×#390	—	53	1	no	—
494	C₂×#388	—	53	1	no	—
495	C₂×#388	—	53	1	no	—
496	C₂×#388	—	53	1	no	—
497	C₂×#388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#386	—	53	1	no	—
499	C₂×#386	—	53	1	no	—
500	C₂×#386	—	53	1	no	—
501	C₂×#385	—	53	1	no	—
502	C₂×#379	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₅₃	#2321	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	2	8	no	—
514	D₅₃	—	4	4	no	—
515	D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂⁶	—	53	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×#120	—	53	16	no	—
524	C₂×#120	—	53	8	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#390	—	53	8	no	—
552	#390	—	53	8	no	—
553	#388	—	53	8	no	—
554	#388	—	53	8	no	—
555	#388	—	53	8	no	—
556	#388	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
557	#386	—	53	8	no	—
558	#386	—	53	8	no	—
559	#386	—	53	8	no	—
560	#385	—	53	8	no	—
561	#379	—	53	8	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂×#95	—	53	1	no	—
564	C₂×#95	—	53	1	no	—
565	C₂×#95	—	53	1	no	—
566	C₂×#95	—	53	1	no	—
567	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₅₃	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂⁵	—	53	1	no	—
571	C₂⁵	—	53	1	no	—
572	C₂⁵	—	53	1	no	—
573	C₂⁵	—	53	8	no	—
574	C₂⁵	—	53	4	no	—
575	C₂⁵	—	106	4	no	—
576	C₂⁵	—	106	4	no	—
577	C₂⁵	—	212	2	no	—
578	C₂⁵	—	212	2	no	—
579	C₂⁵	—	212	2	no	—
580	C₂⁵	—	212	2	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#120	—	53	64	no	—
618	C₄×D₄	—	106	32	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
664	#95	—	53	4	no	—
665	#95	—	53	4	no	—
666	#95	—	53	4	no	—
667	#95	—	53	4	no	—
668	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
669	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	53	4	no	—
677	C₂⁴	—	53	4	no	—
678	C₂⁴	—	53	4	no	—
679	C₂⁴	—	53	2	no	—
680	C₂⁴	—	53	4	no	—
681	C₂⁴	—	53	4	no	—
682	C₂⁴	—	53	2	no	—
683	C₂⁴	—	53	2	no	—
684	C₂⁴	—	53	16	no	—
685	C₂⁴	—	106	8	no	—
686	C₂⁴	—	106	32	no	—
687	C₂⁴	—	106	8	no	—
688	C₂⁴	—	106	2	no	—
689	C₂⁴	—	106	2	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	C₂⁴	—	106	2	no	—
692	C₂⁴	—	106	2	no	—
693	C₂⁴	—	106	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	2	no	—
696	C₂⁴	—	106	2	no	—
697	C₂⁴	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	2	no	—
699	C₂⁴	—	106	2	no	—
700	C₂⁴	—	106	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	106	2	no	—
703	C₂⁴	—	106	2	no	—
704	C₂⁴	—	212	16	no	—
705	C₂⁴	—	212	16	no	—
706	C₂⁴	—	212	4	no	—
707	C₂⁴	—	212	4	no	—
708	C₂⁴	—	212	4	no	—
709	C₂⁴	—	212	4	no	—
710	C₂⁴	—	212	16	no	—
711	C₂⁴	—	212	16	no	—
712	C₂⁴	—	212	16	no	—
713	C₂⁴	—	212	16	no	—
714	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	53	16	no	—
718	C₂×D₄	—	53	16	no	—
719	C₂×D₄	—	53	16	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	32	no	—
722	C₂×D₄	—	106	8	no	—
723	C₂×D₄	—	212	16	no	—
724	C₂×D₄	—	212	4	no	—
725	C₂×D₄	—	212	4	no	—
726	C₂×D₄	—	212	16	no	—
727	C₂×D₄	—	212	4	no	—
728	C₂×D₄	—	212	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
804	C₄²	—	2	8	no	—
805	C₄²	—	212	4	no	—
806	C₄²	—	212	4	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	8	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	53	16	no	—
821	C₂³	—	53	4	no	—
822	C₂³	—	53	4	no	—
823	C₂³	—	53	4	no	—
824	C₂³	—	53	4	no	—
825	C₂³	—	53	4	no	—
826	C₂³	—	106	32	no	—
827	C₂³	—	106	8	no	—
828	C₂³	—	106	8	no	—
829	C₂³	—	106	8	no	—
830	C₂³	—	106	8	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	8	no	—
836	C₂³	—	106	8	no	—
837	C₂³	—	106	8	no	—
838	C₂³	—	106	8	no	—
839	C₂³	—	106	8	no	—
840	C₂³	—	106	8	no	—
841	C₂³	—	106	8	no	—
842	C₂³	—	106	8	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	212	16	no	—
856	C₂³	—	212	16	no	—
857	C₂³	—	212	16	no	—
858	C₂³	—	212	16	no	—
859	C₂³	—	212	16	no	—
860	C₂³	—	212	16	no	—
861	C₂³	—	212	128	no	—
862	C₂³	—	212	4	no	—
863	C₂³	—	212	4	no	—
864	C₂³	—	212	4	no	—
865	C₂³	—	212	4	no	—
866	C₂³	—	212	4	no	—
867	C₂³	—	212	4	no	—
868	C₂³	—	212	4	no	—
869	C₂³	—	212	4	no	—
870	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
875	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
876	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
877	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	D₄	—	106	32	no	—
880	D₄	—	212	16	no	—
881	D₄	—	212	16	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	8	no	—
906	C₂×C₄	—	106	8	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	212	16	no	—
921	C₂×C₄	—	212	16	no	—
922	C₂×C₄	—	212	16	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	—	212	4	no	—
925	C₂×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	16	no	—
937	C₂²	—	53	8	no	—
938	C₂²	—	106	4	no	—
939	C₂²	—	106	4	no	—
940	C₂²	—	106	4	no	—
941	C₂²	—	106	4	no	—
942	C₂²	—	106	32	no	—
943	C₂²	—	106	4	no	—
944	C₂²	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	106	4	no	—
946	C₂²	—	106	4	no	—
947	C₂²	—	106	4	no	—
948	C₂²	—	106	4	no	—
949	C₂²	—	106	4	no	—
950	C₂²	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	212	64	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	—	212	2	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	16	no	—
961	C₂²	—	212	16	no	—
962	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
963	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
964	C₂²	#16811097	1	4	yes	—
965	C₂²	#16811184	1	4	yes	—
966	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
967	C₂²	#16811207	1	4	yes	—
968	C₂²	#16811212	1	4	yes	—
969	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	106	4	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	2	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	—	106	8	no	—
989	C₂	—	212	4	no	—
990	C₂	—	212	4	no	—
991	C₂	#20277377	1	8	yes	direct product factor
992	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16811207	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#16811212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133187	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277377	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810524	C₂	semidirect
6. C₂×#16810523	C₂	semidirect
7. C₂×#16810516	C₂	semidirect
8. C₂×#16810515	C₂	semidirect
9. C₂×#16810514	C₂	semidirect
10. C₂×#16810501	C₂	semidirect
11. C₂×#16810501	C₂	semidirect
12. C₂×#16810499	C₂	semidirect
13. C₂×#16810494	C₂	semidirect
14. C₂×#16810478	C₂	semidirect
15. C₂×#16810470	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#388	C₂	semidirect
23. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133187	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810524	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810516	C₂²	semidirect
50. #16810515	C₂²	semidirect
51. #16810514	C₂²	semidirect
52. #16810501	C₂²	semidirect
53. #16810501	C₂²	semidirect
54. #16810499	C₂²	semidirect
55. #16810494	C₂²	semidirect
56. #16810478	C₂²	semidirect
57. #16810470	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
110. #13133187	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
147. #13133124	C₂³	semidirect
148. #13133124	C₂³	semidirect
149. #13133124	C₂³	semidirect
150. #13133124	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
168. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
169. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
302. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
497. C₂×#388	D₅₃	semidirect
505. C₂×C₅₃	#2321	semidirect
529. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
550. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
556. #388	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
568. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
569. C₅₃	C₂×#2321	semidirect
624. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
654. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
663. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
668. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
669. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
803. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
991. C₂	#20277377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133187	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277377	2
C₂×#16810524	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810516	2
C₂×#16810515	2
C₂×#16810514	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810478	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#388	2
C₂×#2321	53

Subgroups — C2×#20277377 #27542812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277377 #27542812