Subgroups — D₅₃×#2324 #27542838

Order 13568.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	#13133179	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
169	#13133177	—	2	8	no	—
170	#13133176	—	2	4	no	—
171	#13133175	—	2	4	no	—
172	#13133175	—	2	4	no	—
173	#13133174	—	2	4	no	—
174	#13133174	—	2	4	no	—
175	#13133173	—	2	4	no	—
176	#13133173	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	#11719921	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	4	2	no	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
422	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	4	no	—
434	#11719919	—	2	4	no	—
435	#11719919	—	4	2	no	—
436	#11719919	—	4	2	no	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
560	D₂₁₂	—	2	8	no	—
561	D₂₁₂	—	4	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
575	C₂×#2324	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
613	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
615	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
616	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
617	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
618	C₂×D₅₃	#540	1	4	yes	—
619	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
620	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	4	no	—
631	Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×#121	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×#117	—	53	1	no	—
641	#2324	—	53	2	no	—
642	#2324	—	53	1	no	—
643	#2324	—	53	1	no	—
644	#2324	—	53	2	no	—
645	#2324	—	53	2	no	—
646	#2324	—	53	2	no	—
647	#2324	—	53	1	no	—
648	#2324	—	53	1	no	—
649	#2324	—	53	1	no	—
650	#2324	—	53	1	no	—
651	#2324	—	53	1	no	—
652	#2324	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
653	C₂×#390	—	53	2	no	—
654	C₂×#390	—	53	1	no	—
655	C₂×#389	—	53	1	no	—
656	C₂×#388	—	53	2	no	—
657	C₂×#386	—	53	2	no	—
658	C₂×#385	—	53	2	no	—
659	C₂×#380	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
663	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
670	D₅₃	—	4	2	no	—
671	D₅₃	—	4	4	no	—
672	D₅₃	#2324	1	8	yes	direct product factor
673	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	53	1	no	—
678	C₂×#121	—	53	2	no	—
679	C₂×#121	—	53	1	no	—
680	C₂×#121	—	53	16	no	—
681	C₂×#121	—	53	1	no	—
682	C₂×#121	—	53	2	no	—
683	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
690	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×#117	—	53	1	no	—
692	C₂×#117	—	53	1	no	—
693	C₂×#117	—	53	1	no	—
694	C₂×#117	—	53	1	no	—
695	C₂×#117	—	53	1	no	—
696	C₂×#117	—	53	1	no	—
697	C₂×#117	—	53	1	no	—
698	C₂×#117	—	106	8	no	—
699	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
716	#390	—	53	1	no	—
717	#390	—	53	2	no	—
718	#390	—	53	1	no	—
719	#390	—	53	2	no	—
720	#390	—	53	2	no	—
721	#390	—	53	2	no	—
722	#390	—	53	2	no	—
723	#390	—	53	2	no	—
724	#390	—	53	2	no	—
725	#390	—	53	2	no	—
726	#390	—	53	1	no	—
727	#390	—	53	2	no	—
728	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#389	—	53	2	no	—
731	#389	—	53	1	no	—
732	#389	—	53	1	no	—
733	#389	—	53	1	no	—
734	#389	—	53	2	no	—
735	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#388	—	53	2	no	—
737	#388	—	53	2	no	—
738	#388	—	53	2	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	2	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#386	—	53	2	no	—
745	#386	—	53	2	no	—
746	#386	—	53	2	no	—
747	#386	—	53	2	no	—
748	#386	—	53	2	no	—
749	#386	—	53	2	no	—
750	#386	—	53	2	no	—
751	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#385	—	53	2	no	—
753	#385	—	53	2	no	—
754	#385	—	53	2	no	—
755	#385	—	53	2	no	—
756	#385	—	53	2	no	—
757	#385	—	53	2	no	—
758	#385	—	53	2	no	—
759	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#380	—	53	1	no	—
761	#380	—	53	1	no	—
762	#380	—	53	1	no	—
763	#380	—	53	2	no	—
764	#380	—	53	2	no	—
765	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#95	—	53	2	no	—
773	C₂×#95	—	53	2	no	—
774	C₂×#95	—	53	2	no	—
775	C₅₃	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂⁵	—	53	2	no	—
777	C₂⁵	—	53	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
788	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
789	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
810	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#121	—	53	8	no	—
815	#121	—	53	16	no	—
816	#121	—	53	8	no	—
817	#121	—	53	8	no	—
818	#121	—	53	16	no	—
819	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
820	C₄×D₄	—	2	4	no	—
821	C₄×D₄	—	106	8	no	—
822	C₄×D₄	—	106	4	no	—
823	C₄×D₄	—	106	8	no	—
824	C₄×D₄	—	106	4	no	—
825	C₄×D₄	—	106	4	no	—
826	#117	—	2	4	no	—
827	#117	—	106	4	no	—
828	#117	—	106	4	no	—
829	#117	—	106	4	no	—
830	#117	—	106	4	no	—
831	#117	—	106	4	no	—
832	#117	—	106	4	no	—
833	#117	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
900	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#95	—	53	2	no	—
912	#95	—	53	2	no	—
913	#95	—	53	2	no	—
914	#95	—	53	2	no	—
915	#95	—	53	2	no	—
916	#95	—	53	2	no	—
917	#95	—	53	2	no	—
918	#95	—	53	2	no	—
919	#95	—	53	2	no	—
920	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂⁴	—	53	1	no	—
924	C₂⁴	—	53	8	no	—
925	C₂⁴	—	53	4	no	—
926	C₂⁴	—	53	2	no	—
927	C₂⁴	—	53	1	no	—
928	C₂⁴	—	106	2	no	—
929	C₂⁴	—	106	4	no	—
930	C₂⁴	—	106	2	no	—
931	C₂⁴	—	106	4	no	—
932	C₂⁴	—	106	4	no	—
933	C₂⁴	—	106	2	no	—
934	C₂⁴	—	106	4	no	—
935	C₂⁴	—	106	4	no	—
936	C₂⁴	—	106	2	no	—
937	C₂⁴	—	106	2	no	—
938	C₂⁴	—	106	4	no	—
939	C₂⁴	—	106	2	no	—
940	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	4	2	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	8	no	—
947	C₂×D₄	—	53	8	no	—
948	C₂×D₄	—	53	8	no	—
949	C₂×D₄	—	53	4	no	—
950	C₂×D₄	—	53	8	no	—
951	C₂×D₄	—	106	32	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	212	2	no	—
957	C₂×D₄	—	212	2	no	—
958	C₂×D₄	—	212	32	no	—
959	C₂×D₄	—	212	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
964	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1024	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	4	2	no	—
1087	C₄²	—	53	4	no	—
1088	C₄²	—	53	4	no	—
1089	C₄²	—	53	4	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	212	2	no	—
1094	C₄²	—	212	2	no	—
1095	C₄²	—	212	2	no	—
1096	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	1	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	53	2	no	—
1110	C₂³	—	53	2	no	—
1111	C₂³	—	53	2	no	—
1112	C₂³	—	53	2	no	—
1113	C₂³	—	53	2	no	—
1114	C₂³	—	53	2	no	—
1115	C₂³	—	53	2	no	—
1116	C₂³	—	53	4	no	—
1117	C₂³	—	53	2	no	—
1118	C₂³	—	106	8	no	—
1119	C₂³	—	106	16	no	—
1120	C₂³	—	106	8	no	—
1121	C₂³	—	106	16	no	—
1122	C₂³	—	106	16	no	—
1123	C₂³	—	106	8	no	—
1124	C₂³	—	106	1	no	—
1125	C₂³	—	106	2	no	—
1126	C₂³	—	106	1	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	106	1	no	—
1129	C₂³	—	106	2	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	106	1	no	—
1133	C₂³	—	106	1	no	—
1134	C₂³	—	106	2	no	—
1135	C₂³	—	106	1	no	—
1136	C₂³	—	212	8	no	—
1137	C₂³	—	212	4	no	—
1138	C₂³	—	212	4	no	—
1139	C₂³	—	212	8	no	—
1140	C₂³	—	212	4	no	—
1141	C₂³	—	212	8	no	—
1142	C₂³	—	212	4	no	—
1143	C₂³	—	212	8	no	—
1144	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	D₄	—	2	8	no	—
1148	D₄	—	4	8	no	—
1149	D₄	—	106	16	no	—
1150	D₄	—	106	8	no	—
1151	D₄	—	212	8	no	—
1152	D₄	—	212	8	no	—
1153	D₄	—	212	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1218	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	4	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	53	4	no	—
1240	C₂²	—	53	4	no	—
1241	C₂²	—	53	4	no	—
1242	C₂²	—	53	4	no	—
1243	C₂²	—	53	4	no	—
1244	C₂²	—	53	4	no	—
1245	C₂²	—	53	4	no	—
1246	C₂²	—	106	2	no	—
1247	C₂²	—	106	4	no	—
1248	C₂²	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	106	4	no	—
1250	C₂²	—	106	4	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	212	16	no	—
1253	C₂²	—	212	32	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	—	212	1	no	—
1257	C₂²	—	212	2	no	—
1258	C₂²	—	212	1	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	—	212	2	no	—
1262	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	—	2	2	no	—
1270	C₄	—	2	2	no	—
1271	C₄	—	2	2	no	—
1272	C₄	—	2	4	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	53	4	no	—
1278	C₄	—	106	2	no	—
1279	C₄	—	106	2	no	—
1280	C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄	—	106	4	no	—
1282	C₄	—	212	2	no	—
1283	C₄	—	212	1	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1287	C₂	—	4	2	no	—
1288	C₂	—	4	4	no	—
1289	C₂	—	53	8	no	—
1290	C₂	—	212	2	no	—
1291	C₂	—	212	4	no	—
1292	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#540×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#542×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2324	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277411	C₂	semidirect
5. #20277410	C₂	semidirect
6. #20277409	C₂	semidirect
7. #20277408	C₂	semidirect
8. #20277407	C₂	semidirect
9. #20277406	C₂	semidirect
10. #20277405	C₂	semidirect
11. #20277404	C₂	semidirect
12. #20277403	C₂	semidirect
13. #20277402	C₂	semidirect
14. #20277401	C₂	semidirect
15. #390×D₅₃	C₂	semidirect
16. #390×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
18. #388×D₅₃	C₂	semidirect
19. #386×D₅₃	C₂	semidirect
20. #385×D₅₃	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2324	C₂	semidirect
33. #121×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
64. #16810526	C₂²	semidirect
65. #16810526	C₂²	semidirect
66. #16810525	C₂²	semidirect
67. #16810525	C₂²	semidirect
68. #16810524	C₂²	semidirect
69. #16810524	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810523	C₂²	semidirect
74. #16810523	C₂²	semidirect
75. #16810523	C₂²	semidirect
76. #16810522	C₂²	semidirect
77. #16810521	C₂²	semidirect
78. #16810520	C₂²	semidirect
79. #16810519	C₂²	semidirect
80. #16810518	C₂²	semidirect
81. #16810517	C₂²	semidirect
82. #16810516	C₂²	semidirect
83. #16810515	C₂²	semidirect
84. #16810514	C₂²	semidirect
85. #16810513	C₂²	semidirect
86. #16810512	C₂²	semidirect
87. #16810511	C₂²	semidirect
88. #16810503	C₂²	semidirect
89. #16810502	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810500	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810498	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
97. #16810497	C₂²	semidirect
98. #16810496	C₂²	semidirect
99. #16810495	C₂²	semidirect
100. #16810494	C₂²	semidirect
101. #16810494	C₂²	semidirect
102. #16810483	C₂²	semidirect
103. #16810482	C₂²	semidirect
104. #16810481	C₂²	semidirect
105. #16810480	C₂²	semidirect
106. #16810480	C₂²	semidirect
107. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810474	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133192	C₂×C₄	semidirect
161. #13133191	C₂×C₄	semidirect
162. #13133190	C₂×C₄	semidirect
163. #13133189	C₂×C₄	semidirect
164. #13133188	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
251. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
380. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
391. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
398. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
408. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
421. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
422. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
428. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
444. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
445. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
446. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
652. #2324	D₅₃	direct (N × H)
672. D₅₃	#2324	direct (N × H)
690. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
728. #390	C₂×D₅₃	semidirect
729. #390	C₂×D₅₃	semidirect
735. #389	C₂×D₅₃	semidirect
743. #388	C₂×D₅₃	semidirect
751. #386	C₂×D₅₃	semidirect
759. #385	C₂×D₅₃	semidirect
765. #380	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₅₃	C₂×#2324	semidirect
819. #121	C₄×D₅₃	semidirect
964. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1026. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1056. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1084. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1096. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277411	2
#20277410	2
#20277409	2
#20277408	2
#20277407	2
#20277406	2
#20277405	2
#20277404	2
#20277403	2
#20277402	2
#20277401	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2324	2
C₂×#2324	53

Subgroups — D53×#2324 #27542838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2324 #27542838