Subgroups — D₅₃×#2325 #27542863

Order 13568.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
157	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	#13133179	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
161	#13133177	—	2	8	no	—
162	#13133177	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
370	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	4	2	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	4	2	no	—
384	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	#11719919	—	2	4	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	#11719919	—	4	2	no	—
393	#11719919	—	4	2	no	—
394	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
395	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
449	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	D₂₁₂	—	2	16	no	—
504	D₂₁₂	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂×#2325	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
555	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
558	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
559	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
560	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
561	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
562	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	4	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	4	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×#121	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	#2325	—	53	2	no	—
580	#2325	—	53	2	no	—
581	#2325	—	53	2	no	—
582	#2325	—	53	2	no	—
583	#2325	—	53	2	no	—
584	#2325	—	53	1	no	—
585	#2325	—	53	1	no	—
586	#2325	—	53	1	no	—
587	#2325	—	53	2	no	—
588	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
589	C₂×#388	—	53	2	no	—
590	C₂×#387	—	53	2	no	—
591	C₂×#386	—	53	2	no	—
592	C₂×#386	—	53	2	no	—
593	C₂×#385	—	53	2	no	—
594	C₂×#380	—	53	1	no	—
595	C₂²×#95	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	2	4	no	—
606	D₅₃	—	4	4	no	—
607	D₅₃	#2325	1	8	yes	direct product factor
608	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×#121	—	53	1	no	—
615	C₂×#121	—	53	2	no	—
616	C₂×#121	—	53	1	no	—
617	C₂×#121	—	53	16	no	—
618	C₂×#121	—	53	1	no	—
619	C₂×#121	—	53	2	no	—
620	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
640	#388	—	53	2	no	—
641	#388	—	53	2	no	—
642	#388	—	53	2	no	—
643	#388	—	53	2	no	—
644	#388	—	53	2	no	—
645	#388	—	53	2	no	—
646	#388	—	53	2	no	—
647	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#387	—	53	2	no	—
649	#387	—	53	2	no	—
650	#387	—	53	2	no	—
651	#387	—	53	2	no	—
652	#387	—	53	2	no	—
653	#387	—	53	2	no	—
654	#387	—	53	2	no	—
655	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#386	—	53	2	no	—
657	#386	—	53	2	no	—
658	#386	—	53	2	no	—
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	2	no	—
661	#386	—	53	2	no	—
662	#386	—	53	2	no	—
663	#386	—	53	2	no	—
664	#386	—	53	2	no	—
665	#386	—	53	2	no	—
666	#386	—	53	2	no	—
667	#386	—	53	2	no	—
668	#386	—	53	2	no	—
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#385	—	53	2	no	—
673	#385	—	53	2	no	—
674	#385	—	53	2	no	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	—	53	2	no	—
679	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#380	—	53	1	no	—
681	#380	—	53	1	no	—
682	#380	—	53	1	no	—
683	#380	—	53	2	no	—
684	#380	—	53	2	no	—
685	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#95	—	53	1	no	—
687	C₂×#95	—	53	1	no	—
688	C₂×#95	—	53	1	no	—
689	C₂×#95	—	53	2	no	—
690	C₂×#95	—	53	2	no	—
691	C₂×#95	—	53	2	no	—
692	C₂×#95	—	53	2	no	—
693	C₂×#95	—	53	2	no	—
694	C₂×#95	—	53	2	no	—
695	C₂×#95	—	53	2	no	—
696	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₅₃	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂⁵	—	53	1	no	—
699	C₂⁵	—	53	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
739	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#121	—	53	8	no	—
747	#121	—	53	16	no	—
748	#121	—	53	8	no	—
749	#121	—	53	8	no	—
750	#121	—	53	16	no	—
751	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
752	C₄×D₄	—	2	8	no	—
753	C₄×D₄	—	106	8	no	—
754	C₄×D₄	—	106	8	no	—
755	C₄×D₄	—	106	8	no	—
756	C₄×D₄	—	106	8	no	—
757	C₄×D₄	—	106	8	no	—
758	C₄×D₄	—	106	8	no	—
759	C₄×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	2	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂⁴	—	53	1	no	—
828	C₂⁴	—	53	4	no	—
829	C₂⁴	—	53	4	no	—
830	C₂⁴	—	53	4	no	—
831	C₂⁴	—	53	1	no	—
832	C₂⁴	—	53	8	no	—
833	C₂⁴	—	53	2	no	—
834	C₂⁴	—	106	2	no	—
835	C₂⁴	—	106	2	no	—
836	C₂⁴	—	106	2	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	4	no	—
839	C₂⁴	—	106	4	no	—
840	C₂⁴	—	106	4	no	—
841	C₂⁴	—	106	4	no	—
842	C₂⁴	—	106	4	no	—
843	C₂⁴	—	106	4	no	—
844	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	53	8	no	—
851	C₂×D₄	—	53	8	no	—
852	C₂×D₄	—	53	8	no	—
853	C₂×D₄	—	53	8	no	—
854	C₂×D₄	—	53	4	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	64	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	212	1	no	—
863	C₂×D₄	—	212	1	no	—
864	C₂×D₄	—	212	16	no	—
865	C₂×D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
868	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
930	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
931	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	106	4	no	—
985	C₄²	—	106	4	no	—
986	C₄²	—	106	4	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	53	2	no	—
998	C₂³	—	53	2	no	—
999	C₂³	—	53	2	no	—
1000	C₂³	—	53	2	no	—
1001	C₂³	—	53	2	no	—
1002	C₂³	—	53	2	no	—
1003	C₂³	—	53	2	no	—
1004	C₂³	—	53	16	no	—
1005	C₂³	—	53	2	no	—
1006	C₂³	—	53	2	no	—
1007	C₂³	—	53	2	no	—
1008	C₂³	—	53	4	no	—
1009	C₂³	—	106	8	no	—
1010	C₂³	—	106	8	no	—
1011	C₂³	—	106	8	no	—
1012	C₂³	—	106	8	no	—
1013	C₂³	—	106	8	no	—
1014	C₂³	—	106	8	no	—
1015	C₂³	—	106	16	no	—
1016	C₂³	—	106	16	no	—
1017	C₂³	—	106	16	no	—
1018	C₂³	—	106	1	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	1	no	—
1021	C₂³	—	106	1	no	—
1022	C₂³	—	106	2	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	106	2	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	106	2	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	—	212	8	no	—
1029	C₂³	—	212	8	no	—
1030	C₂³	—	212	8	no	—
1031	C₂³	—	212	8	no	—
1032	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	D₄	—	2	16	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	106	16	no	—
1040	D₄	—	106	16	no	—
1041	D₄	—	106	16	no	—
1042	D₄	—	212	4	no	—
1043	D₄	—	212	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	53	4	no	—
1121	C₂²	—	53	4	no	—
1122	C₂²	—	53	4	no	—
1123	C₂²	—	53	4	no	—
1124	C₂²	—	53	4	no	—
1125	C₂²	—	53	4	no	—
1126	C₂²	—	53	4	no	—
1127	C₂²	—	53	4	no	—
1128	C₂²	—	106	32	no	—
1129	C₂²	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	106	2	no	—
1131	C₂²	—	106	2	no	—
1132	C₂²	—	106	2	no	—
1133	C₂²	—	106	2	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	—	106	4	no	—
1136	C₂²	—	106	4	no	—
1137	C₂²	—	106	4	no	—
1138	C₂²	—	212	32	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	—	212	2	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1144	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	4	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	106	4	no	—
1159	C₄	—	106	4	no	—
1160	C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	212	2	no	—
1163	C₄	—	212	2	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂	—	2	4	no	—
1166	C₂	—	4	4	no	—
1167	C₂	—	53	8	no	—
1168	C₂	—	106	4	no	—
1169	C₂	—	212	4	no	—
1170	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277420	C₂	semidirect
4. #20277419	C₂	semidirect
5. #20277418	C₂	semidirect
6. #20277417	C₂	semidirect
7. #20277416	C₂	semidirect
8. #20277415	C₂	semidirect
9. #20277414	C₂	semidirect
10. #20277413	C₂	semidirect
11. #20277412	C₂	semidirect
12. #388×D₅₃	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #385×D₅₃	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
31. #121×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. #16810517	C₂²	semidirect
51. #16810516	C₂²	semidirect
52. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
54. #16810513	C₂²	semidirect
55. #16810512	C₂²	semidirect
56. #16810511	C₂²	semidirect
57. #16810510	C₂²	semidirect
58. #16810509	C₂²	semidirect
59. #16810508	C₂²	semidirect
60. #16810507	C₂²	semidirect
61. #16810506	C₂²	semidirect
62. #16810505	C₂²	semidirect
63. #16810504	C₂²	semidirect
64. #16810503	C₂²	semidirect
65. #16810503	C₂²	semidirect
66. #16810502	C₂²	semidirect
67. #16810502	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810501	C₂²	semidirect
72. #16810500	C₂²	semidirect
73. #16810500	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
76. #16810499	C₂²	semidirect
77. #16810499	C₂²	semidirect
78. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810497	C₂²	semidirect
80. #16810497	C₂²	semidirect
81. #16810496	C₂²	semidirect
82. #16810495	C₂²	semidirect
83. #16810494	C₂²	semidirect
84. #16810494	C₂²	semidirect
85. #16810483	C₂²	semidirect
86. #16810482	C₂²	semidirect
87. #16810481	C₂²	semidirect
88. #16810480	C₂²	semidirect
89. #16810480	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
151. #13133192	C₂×C₄	semidirect
152. #13133191	C₂×C₄	semidirect
153. #13133190	C₂×C₄	semidirect
154. #13133189	C₂×C₄	semidirect
155. #13133188	C₂×C₄	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
357. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
364. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
369. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
375. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
384. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
385. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
389. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
394. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
588. #2325	D₅₃	direct (N × H)
607. D₅₃	#2325	direct (N × H)
629. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
647. #388	C₂×D₅₃	semidirect
655. #387	C₂×D₅₃	semidirect
670. #386	C₂×D₅₃	semidirect
671. #386	C₂×D₅₃	semidirect
679. #385	C₂×D₅₃	semidirect
685. #380	C₂×D₅₃	semidirect
696. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₅₃	C₂×#2325	semidirect
751. #121	C₄×D₅₃	semidirect
867. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
868. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
941. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
942. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
962. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
982. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277420	2
#20277419	2
#20277418	2
#20277417	2
#20277416	2
#20277415	2
#20277414	2
#20277413	2
#20277412	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2325	2
C₂×#2325	53

Subgroups — D53×#2325 #27542863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2325 #27542863