Subgroups — #27542897

Order 13568.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811168	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11719947	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
132	#13133182	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	#13133177	—	2	8	no	—
139	#13133177	—	2	8	no	—
140	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#13133175	—	2	8	no	—
142	#13133173	—	2	8	no	—
143	#13133173	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#11719947	—	2	64	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	D₂₁₂	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
441	#34070	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	4	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
485	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×#532	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
488	#2328	—	53	2	no	—
489	#2327	—	53	2	no	—
490	#2326	—	53	2	no	—
491	#2326	—	53	2	no	—
492	#2325	—	53	2	no	—
493	#2325	—	53	1	no	—
494	#2325	—	53	1	no	—
495	#2325	—	53	1	no	—
496	#2325	—	53	2	no	—
497	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2297	—	53	2	no	—
499	#2290	—	53	2	no	—
500	#2290	—	53	2	no	—
501	#2290	—	53	2	no	—
502	#2290	—	53	2	no	—
503	#2285	—	53	1	no	—
504	C₂×#376	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×#41	—	53	2	no	—
516	#532	—	53	16	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂×#127	—	53	1	no	—
519	C₂×#124	—	53	2	no	—
520	C₂×#121	—	53	2	no	—
521	C₂×#121	—	53	1	no	—
522	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×#41	—	106	16	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	C₂×#117	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	2	no	—
537	C₂×#117	—	53	2	no	—
538	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
543	#391	—	53	2	no	—
544	#391	—	53	2	no	—
545	#390	—	53	2	no	—
546	#390	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
563	#386	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	—	53	2	no	—
566	#386	—	53	2	no	—
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	2	no	—
573	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	2	no	—
579	#385	—	53	2	no	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	—	53	2	no	—
582	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#384	—	53	1	no	—
584	#384	—	53	1	no	—
585	#382	—	53	2	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	#376	—	53	2	no	—
597	#376	—	53	2	no	—
598	#376	—	53	2	no	—
599	#376	—	53	2	no	—
600	C₂×#95	—	53	1	no	—
601	C₂×#95	—	53	1	no	—
602	C₂×#95	—	53	1	no	—
603	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₅₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#41	—	53	16	no	—
606	C₂×#41	—	106	8	no	—
607	C₂×#41	—	106	8	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
629	#127	—	53	8	no	—
630	#124	—	53	16	no	—
631	#121	—	53	16	no	—
632	#121	—	53	8	no	—
633	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
634	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
636	C₄×D₄	—	2	8	no	—
637	C₄×D₄	—	53	8	no	—
638	C₄×D₄	—	53	8	no	—
639	C₄×D₄	—	53	16	no	—
640	C₄×D₄	—	106	8	no	—
641	C₄×D₄	—	106	8	no	—
642	C₄×D₄	—	106	8	no	—
643	C₄×D₄	—	106	8	no	—
644	C₄×D₄	—	106	8	no	—
645	#117	—	106	8	no	—
646	#117	—	106	8	no	—
647	#117	—	106	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	53	2	no	—
721	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#41	—	106	64	no	—
724	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	53	8	no	—
732	C₂×D₄	—	53	8	no	—
733	C₂×D₄	—	53	8	no	—
734	C₂×D₄	—	53	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	4	no	—
736	C₂×D₄	—	106	4	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	1	no	—
740	C₂×D₄	—	212	1	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	2	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	53	4	no	—
835	C₄²	—	53	4	no	—
836	C₄²	—	53	4	no	—
837	C₄²	—	53	4	no	—
838	C₄²	—	53	8	no	—
839	C₄²	—	53	8	no	—
840	C₄²	—	106	4	no	—
841	C₄²	—	106	4	no	—
842	C₄²	—	106	4	no	—
843	C₄²	—	106	4	no	—
844	C₄²	—	106	4	no	—
845	C₄²	—	106	4	no	—
846	C₄²	—	106	4	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	53	4	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	106	16	no	—
870	D₄	—	2	16	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	106	16	no	—
873	D₄	—	106	16	no	—
874	D₄	—	212	4	no	—
875	D₄	—	212	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	53	16	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	16	no	—
909	C₂×C₄	—	106	16	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	212	8	no	—
928	C₂×C₄	—	212	8	no	—
929	C₂×C₄	—	212	4	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	—	212	8	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	106	4	no	—
952	C₂²	—	106	4	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	53	4	no	—
973	C₄	—	53	4	no	—
974	C₄	—	106	4	no	—
975	C₄	—	106	4	no	—
976	C₄	—	106	2	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	212	2	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	212	4	no	—
984	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20288097	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20288101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20277436	C₂	semidirect
4. #20277430	C₂	semidirect
5. #20277424	C₂	semidirect
6. #20277421	C₂	semidirect
7. #20277420	C₂	semidirect
8. #20277418	C₂	semidirect
9. #20277416	C₂	semidirect
10. #20277415	C₂	semidirect
11. #20277413	C₂	semidirect
12. #20277200	C₂	semidirect
13. #20277157	C₂	semidirect
14. #20277155	C₂	semidirect
15. #20277153	C₂	semidirect
16. #20277151	C₂	semidirect
17. #20277117	C₂	semidirect
18. C₂×#16810468	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
21. #16811168	C₄	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
126. #13133216	C₂×C₄	semidirect
127. #13133213	C₂×C₄	semidirect
128. #13133203	C₂×C₄	semidirect
129. #13133191	C₂×C₄	semidirect
130. #13133189	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #13133179	C₂×C₄	semidirect
140. #13133177	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
207. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
497. #2325	D₅₃	semidirect
604. C₅₃	#34070	semidirect
633. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20277436	2
#20277430	2
#20277424	2
#20277421	2
#20277420	2
#20277418	2
#20277416	2
#20277415	2
#20277413	2
#20277200	2
#20277157	2
#20277155	2
#20277153	2
#20277151	2
#20277117	2
C₂×#16810468	2
C₅₃×#2325	2
#34070	53