Subgroups — #27542898

Order 13568.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811170	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11719945	—	2	8	no	—
36	#16811091	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
162	#13133182	—	2	8	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133179	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133177	—	2	8	no	—
171	#13133177	—	2	8	no	—
172	#13133176	—	2	4	no	—
173	#13133174	—	2	4	no	—
174	#13133174	—	2	4	no	—
175	#13133174	—	2	4	no	—
176	#13133174	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11719945	—	2	32	no	—
318	#11719945	—	2	32	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	4	2	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#11719919	—	2	4	no	—
393	#11719919	—	2	4	no	—
394	#11719919	—	2	4	no	—
395	#11719919	—	2	4	no	—
396	#11719919	—	4	2	no	—
397	#11719919	—	4	2	no	—
398	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	D₂₁₂	—	2	8	no	—
500	D₂₁₂	—	2	8	no	—
501	D₂₁₂	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
511	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
513	#34070	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
528	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×#532	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
565	#2328	—	53	2	no	—
566	#2327	—	53	2	no	—
567	#2326	—	53	2	no	—
568	#2326	—	53	2	no	—
569	#2325	—	53	2	no	—
570	#2325	—	53	2	no	—
571	#2325	—	53	2	no	—
572	#2325	—	53	2	no	—
573	#2297	—	53	1	no	—
574	#2297	—	53	1	no	—
575	#2290	—	53	1	no	—
576	#2290	—	53	1	no	—
577	#2290	—	53	1	no	—
578	#2290	—	53	1	no	—
579	#2290	—	53	1	no	—
580	#2290	—	53	1	no	—
581	#2290	—	53	1	no	—
582	#2290	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#2285	—	53	1	no	—
584	C₂×#376	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3449	1	2	yes	—
591	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
592	D₅₃	—	2	4	no	—
593	D₅₃	—	4	2	no	—
594	D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×#41	—	53	1	no	—
596	C₂²×#41	—	53	1	no	—
597	#532	—	53	16	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂×#127	—	53	1	no	—
600	C₂×#124	—	53	1	no	—
601	C₂×#124	—	53	1	no	—
602	C₂×#121	—	53	1	no	—
603	C₂×#121	—	53	1	no	—
604	C₂×#121	—	53	1	no	—
605	C₂×#121	—	53	1	no	—
606	C₄×#41	—	106	8	no	—
607	C₄×#41	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#117	—	53	1	no	—
621	C₂×#117	—	53	1	no	—
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	C₂×#117	—	53	1	no	—
624	C₂×#117	—	53	1	no	—
625	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#391	—	53	2	no	—
634	#391	—	53	2	no	—
635	#390	—	53	2	no	—
636	#390	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	—	53	2	no	—
639	#388	—	53	2	no	—
640	#388	—	53	2	no	—
641	#388	—	53	2	no	—
642	#388	—	53	2	no	—
643	#388	—	53	2	no	—
644	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	#387	—	53	2	no	—
646	#387	—	53	2	no	—
647	#387	—	53	2	no	—
648	#387	—	53	2	no	—
649	#387	—	53	2	no	—
650	#387	—	53	2	no	—
651	#387	—	53	2	no	—
652	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#386	—	53	2	no	—
654	#386	—	53	2	no	—
655	#386	—	53	2	no	—
656	#386	—	53	2	no	—
657	#386	—	53	2	no	—
658	#386	—	53	2	no	—
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	2	no	—
661	#386	—	53	2	no	—
662	#386	—	53	2	no	—
663	#386	—	53	2	no	—
664	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#385	—	53	2	no	—
666	#385	—	53	2	no	—
667	#385	—	53	2	no	—
668	#385	—	53	2	no	—
669	#385	—	53	2	no	—
670	#385	—	53	2	no	—
671	#385	—	53	2	no	—
672	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#384	—	53	2	no	—
674	#382	—	53	2	no	—
675	#380	—	53	2	no	—
676	#380	—	53	2	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#376	—	53	1	no	—
690	#376	—	53	1	no	—
691	#376	—	53	1	no	—
692	#376	—	53	2	no	—
693	#376	—	53	2	no	—
694	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#95	—	53	2	no	—
696	C₂×#95	—	53	2	no	—
697	C₅₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	53	8	no	—
699	C₂×#41	—	53	8	no	—
700	C₂×#41	—	106	4	no	—
701	C₂×#41	—	106	4	no	—
702	C₂×#41	—	106	4	no	—
703	C₂×#41	—	106	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
730	#127	—	53	8	no	—
731	#124	—	53	8	no	—
732	#124	—	53	8	no	—
733	#121	—	53	8	no	—
734	#121	—	53	8	no	—
735	#121	—	53	8	no	—
736	#121	—	53	8	no	—
737	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
738	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
739	C₄×D₄	—	53	8	no	—
740	C₄×D₄	—	53	8	no	—
741	C₄×D₄	—	53	8	no	—
742	C₄×D₄	—	106	8	no	—
743	C₄×D₄	—	106	8	no	—
744	C₄×D₄	—	106	8	no	—
745	C₄×D₄	—	106	8	no	—
746	C₄×D₄	—	106	8	no	—
747	C₄×D₄	—	106	8	no	—
748	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
749	#117	—	2	4	no	—
750	#117	—	106	4	no	—
751	#117	—	106	4	no	—
752	#117	—	106	4	no	—
753	#117	—	106	4	no	—
754	#117	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂⁴	—	53	1	no	—
837	C₂⁴	—	53	1	no	—
838	C₂⁴	—	53	1	no	—
839	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#41	—	106	32	no	—
842	#41	—	106	32	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	53	4	no	—
851	C₂×D₄	—	53	4	no	—
852	C₂×D₄	—	53	4	no	—
853	C₂×D₄	—	53	4	no	—
854	C₂×D₄	—	53	4	no	—
855	C₂×D₄	—	53	4	no	—
856	C₂×D₄	—	53	4	no	—
857	C₂×D₄	—	53	4	no	—
858	C₂×D₄	—	53	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	212	2	no	—
872	C₂×D₄	—	212	2	no	—
873	C₂×D₄	—	212	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	4	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	53	4	no	—
971	C₄²	—	53	4	no	—
972	C₄²	—	53	4	no	—
973	C₄²	—	53	4	no	—
974	C₄²	—	53	8	no	—
975	C₄²	—	106	4	no	—
976	C₄²	—	106	4	no	—
977	C₄²	—	106	4	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	106	4	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	53	2	no	—
993	C₂³	—	53	2	no	—
994	C₂³	—	53	2	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	53	2	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	1	no	—
1000	C₂³	—	106	1	no	—
1001	C₂³	—	106	1	no	—
1002	C₂³	—	106	1	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	2	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	106	8	no	—
1011	Q₈	—	106	8	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	106	8	no	—
1014	D₄	—	106	8	no	—
1015	D₄	—	106	8	no	—
1016	D₄	—	106	8	no	—
1017	D₄	—	106	8	no	—
1018	D₄	—	106	8	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	53	4	no	—
1096	C₂²	—	106	4	no	—
1097	C₂²	—	106	4	no	—
1098	C₂²	—	106	2	no	—
1099	C₂²	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	106	2	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	212	2	no	—
1107	C₂²	—	212	2	no	—
1108	C₂²	—	212	2	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1114	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	53	4	no	—
1124	C₄	—	106	4	no	—
1125	C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	212	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	106	4	no	—
1136	C₂	—	212	2	no	—
1137	C₂	—	212	2	no	—
1138	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#20288045	1	2	yes	—
1142	C₂	#20288098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811170	C₂
hypercenter	#2290	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719945	C₂	semidirect
3. C₂×#16811091	C₂	semidirect
4. #20277436	C₂	semidirect
5. #20277430	C₂	semidirect
6. #20277424	C₂	semidirect
7. #20277421	C₂	semidirect
8. #20277419	C₂	semidirect
9. #20277417	C₂	semidirect
10. #20277414	C₂	semidirect
11. #20277412	C₂	semidirect
12. #20277201	C₂	semidirect
13. #20277201	C₂	semidirect
14. #20277161	C₂	semidirect
15. #20277160	C₂	semidirect
16. #20277159	C₂	semidirect
17. #20277158	C₂	semidirect
18. #20277156	C₂	semidirect
19. #20277154	C₂	semidirect
20. #20277152	C₂	semidirect
21. #20277119	C₂	semidirect
22. #376×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2290	C₂	semidirect
26. #16811170	C₄	semidirect
130. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
153. #13133216	C₂×C₄	semidirect
154. #13133213	C₂×C₄	semidirect
155. #13133203	C₂×C₄	semidirect
156. #13133203	C₂×C₄	semidirect
157. #13133192	C₂×C₄	semidirect
158. #13133190	C₂×C₄	semidirect
159. #13133190	C₂×C₄	semidirect
160. #13133188	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
242. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
582. #2290	D₅₃	semidirect
697. C₅₃	#34070	semidirect
748. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×C₄×#11719945	2
C₂×#16811091	2
#20277436	2
#20277430	2
#20277424	2
#20277421	2
#20277419	2
#20277417	2
#20277414	2
#20277412	2
#20277201	2
#20277161	2
#20277160	2
#20277159	2
#20277158	2
#20277156	2
#20277154	2
#20277152	2
#20277119	2
#376×D₅₃	2
C₅₃×#2290	2
#34070	53