Subgroups — D₅₃×#2329 #27542907

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
310	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
338	#11719919	—	4	2	no	—
339	#11719919	—	4	2	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
449	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₂×#2329	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
473	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
475	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
476	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
477	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
478	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
479	C₂×D₅₃	#543	1	4	yes	—
480	C₂×D₅₃	#544	1	4	yes	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
498	#2329	—	53	2	no	—
499	#2329	—	53	2	no	—
500	#2329	—	53	2	no	—
501	#2329	—	53	2	no	—
502	#2329	—	53	2	no	—
503	#2329	—	53	1	no	—
504	#2329	—	53	2	no	—
505	#2329	—	53	1	no	—
506	#2329	—	53	1	no	—
507	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
508	C₂×#391	—	53	2	no	—
509	C₂×#389	—	53	2	no	—
510	C₂×#387	—	53	2	no	—
511	C₂×#387	—	53	2	no	—
512	C₂×#385	—	53	2	no	—
513	C₂×#380	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×#95	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
524	D₅₃	—	2	4	no	—
525	D₅₃	#2329	1	8	yes	direct product factor
526	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	2	no	—
550	#391	—	53	2	no	—
551	#391	—	53	2	no	—
552	#391	—	53	2	no	—
553	#391	—	53	2	no	—
554	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#389	—	53	2	no	—
556	#389	—	53	2	no	—
557	#389	—	53	2	no	—
558	#389	—	53	2	no	—
559	#389	—	53	2	no	—
560	#389	—	53	2	no	—
561	#389	—	53	2	no	—
562	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#387	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	—	53	2	no	—
575	#387	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	#385	—	53	2	no	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	—	53	2	no	—
582	#385	—	53	2	no	—
583	#385	—	53	2	no	—
584	#385	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	—	53	1	no	—
589	#380	—	53	1	no	—
590	#380	—	53	2	no	—
591	#380	—	53	2	no	—
592	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×#95	—	53	1	no	—
602	C₂×#95	—	53	1	no	—
603	C₂×#95	—	53	1	no	—
604	C₂×#95	—	53	2	no	—
605	C₂×#95	—	53	2	no	—
606	C₂×#95	—	53	2	no	—
607	C₂×#95	—	53	2	no	—
608	C₂×#95	—	53	2	no	—
609	C₂×#95	—	53	2	no	—
610	C₂×#95	—	53	2	no	—
611	C₂×#95	—	53	2	no	—
612	C₂×#95	—	53	2	no	—
613	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₅₃	C₂×#2329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂⁵	—	53	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
617	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
621	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	53	1	no	—
731	C₂⁴	—	53	4	no	—
732	C₂⁴	—	53	4	no	—
733	C₂⁴	—	53	4	no	—
734	C₂⁴	—	53	1	no	—
735	C₂⁴	—	106	2	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	2	no	—
738	C₂⁴	—	106	2	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	212	2	no	—
855	C₄²	—	212	2	no	—
856	C₄²	—	212	2	no	—
857	C₄²	—	212	2	no	—
858	C₄²	—	212	2	no	—
859	C₄²	—	212	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	53	2	no	—
865	C₂³	—	53	2	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	53	2	no	—
870	C₂³	—	53	2	no	—
871	C₂³	—	53	16	no	—
872	C₂³	—	53	2	no	—
873	C₂³	—	53	2	no	—
874	C₂³	—	53	2	no	—
875	C₂³	—	106	8	no	—
876	C₂³	—	106	8	no	—
877	C₂³	—	106	8	no	—
878	C₂³	—	106	8	no	—
879	C₂³	—	106	8	no	—
880	C₂³	—	106	8	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	1	no	—
884	C₂³	—	106	1	no	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	212	4	no	—
891	Q₈	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂×C₄	—	53	4	no	—
916	C₂×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	16	no	—
920	C₂×C₄	—	106	16	no	—
921	C₂×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂×C₄	—	106	16	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	212	8	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	8	no	—
947	C₂×C₄	—	212	8	no	—
948	C₂×C₄	—	212	8	no	—
949	C₂×C₄	—	212	8	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	53	4	no	—
965	C₂²	—	53	4	no	—
966	C₂²	—	53	4	no	—
967	C₂²	—	53	4	no	—
968	C₂²	—	53	4	no	—
969	C₂²	—	53	4	no	—
970	C₂²	—	53	4	no	—
971	C₂²	—	53	4	no	—
972	C₂²	—	106	32	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	—	106	2	no	—
979	C₂²	C₄×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	106	4	no	—
996	C₄	—	106	2	no	—
997	C₄	—	106	2	no	—
998	C₄	—	106	4	no	—
999	C₄	—	106	4	no	—
1000	C₄	—	212	2	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	53	8	no	—
1005	C₂	—	106	4	no	—
1006	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#544×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2329
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277450	C₂	semidirect
3. #20277449	C₂	semidirect
4. #20277448	C₂	semidirect
5. #20277447	C₂	semidirect
6. #20277446	C₂	semidirect
7. #20277445	C₂	semidirect
8. #20277444	C₂	semidirect
9. #20277443	C₂	semidirect
10. #20277442	C₂	semidirect
11. #391×D₅₃	C₂	semidirect
12. #389×D₅₃	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
14. #387×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2329	C₂	semidirect
29. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
40. #16810530	C₂²	semidirect
41. #16810529	C₂²	semidirect
42. #16810528	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810527	C₂²	semidirect
47. #16810522	C₂²	semidirect
48. #16810521	C₂²	semidirect
49. #16810520	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810519	C₂²	semidirect
52. #16810518	C₂²	semidirect
53. #16810518	C₂²	semidirect
54. #16810510	C₂²	semidirect
55. #16810510	C₂²	semidirect
56. #16810509	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810508	C₂²	semidirect
59. #16810508	C₂²	semidirect
60. #16810507	C₂²	semidirect
61. #16810507	C₂²	semidirect
62. #16810506	C₂²	semidirect
63. #16810506	C₂²	semidirect
64. #16810505	C₂²	semidirect
65. #16810505	C₂²	semidirect
66. #16810504	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
138. #13133197	C₂×C₄	semidirect
139. #13133196	C₂×C₄	semidirect
140. #13133195	C₂×C₄	semidirect
141. #13133194	C₂×C₄	semidirect
142. #13133193	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
261. C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
309. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
314. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
320. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
344. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
345. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
346. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
507. #2329	D₅₃	direct (N × H)
525. D₅₃	#2329	direct (N × H)
554. #391	C₂×D₅₃	semidirect
562. #389	C₂×D₅₃	semidirect
577. #387	C₂×D₅₃	semidirect
578. #387	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₅₃	C₂×#2329	semidirect
654. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
749. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
814. C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	semidirect
842. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
843. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20277450	2
#20277449	2
#20277448	2
#20277447	2
#20277446	2
#20277445	2
#20277444	2
#20277443	2
#20277442	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2329	2
C₂×#2329	53

Subgroups — D53×#2329 #27542907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2329 #27542907