Subgroups — #27542933

Order 13568.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20277446	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20277443	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20277194	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20277190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#13133173	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811175	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#13133207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#13133182	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#13133173	—	2	8	no	—
123	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	4	2	no	—
279	#11719919	—	4	2	no	—
280	#11719919	—	4	2	no	—
281	#11719919	—	4	2	no	—
282	#11719919	—	4	2	no	—
283	#11719919	—	4	2	no	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
379	#34074	—	53	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
411	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×#533	—	53	1	no	—
413	#2331	—	53	2	no	—
414	#2331	—	53	2	no	—
415	#2330	—	53	2	no	—
416	#2330	—	53	2	no	—
417	#2329	—	53	2	no	—
418	#2329	—	53	1	no	—
419	#2329	—	53	2	no	—
420	#2329	—	53	1	no	—
421	#2329	—	53	1	no	—
422	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic
423	#2296	—	53	2	no	—
424	#2295	—	53	2	no	—
425	#2295	—	53	2	no	—
426	#2295	—	53	2	no	—
427	#2295	—	53	2	no	—
428	#2285	—	53	1	no	—
429	C₄×#117	—	53	2	no	—
430	C₂×#376	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3458	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#3458	1	1	yes	characteristic
439	#533	—	53	16	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂×#125	—	53	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
449	C₂×#117	—	53	2	no	—
450	C₂×#117	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	#391	—	53	2	no	—
455	#391	—	53	2	no	—
456	#391	—	53	2	no	—
457	#391	—	53	2	no	—
458	#391	—	53	2	no	—
459	#391	—	53	2	no	—
460	#391	—	53	2	no	—
461	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
462	#389	—	53	2	no	—
463	#389	—	53	2	no	—
464	#389	—	53	2	no	—
465	#389	—	53	2	no	—
466	#389	—	53	2	no	—
467	#389	—	53	2	no	—
468	#389	—	53	2	no	—
469	#389	—	53	2	no	—
470	#389	—	53	2	no	—
471	#389	—	53	2	no	—
472	#389	—	53	2	no	—
473	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
474	#387	—	53	2	no	—
475	#387	—	53	2	no	—
476	#387	—	53	2	no	—
477	#387	—	53	2	no	—
478	#387	—	53	2	no	—
479	#387	—	53	2	no	—
480	#387	—	53	2	no	—
481	#387	—	53	2	no	—
482	#387	—	53	2	no	—
483	#387	—	53	2	no	—
484	#387	—	53	2	no	—
485	#387	—	53	2	no	—
486	#387	—	53	2	no	—
487	#387	—	53	2	no	—
488	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
490	#385	—	53	2	no	—
491	#385	—	53	2	no	—
492	#385	—	53	2	no	—
493	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	#384	—	53	1	no	—
495	#384	—	53	1	no	—
496	#382	—	53	2	no	—
497	#380	—	53	1	no	—
498	#380	—	53	2	no	—
499	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#376	—	53	2	no	—
516	#376	—	53	2	no	—
517	#376	—	53	2	no	—
518	#376	—	53	2	no	—
519	#376	—	53	2	no	—
520	#376	—	53	2	no	—
521	C₂×#95	—	53	1	no	—
522	C₂×#95	—	53	1	no	—
523	C₂×#95	—	53	1	no	—
524	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄³	—	53	2	no	—
526	C₄³	—	53	2	no	—
527	C₅₃	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
540	#125	—	53	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
544	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
547	#117	—	53	16	no	—
548	#117	—	106	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#95	—	53	2	no	—
602	#95	—	53	2	no	—
603	#95	—	53	2	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	2	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	53	4	no	—
710	C₄²	—	53	4	no	—
711	C₄²	—	53	4	no	—
712	C₄²	—	53	4	no	—
713	C₄²	—	53	8	no	—
714	C₄²	—	53	8	no	—
715	C₄²	—	53	8	no	—
716	C₄²	—	53	8	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	—	212	2	no	—
722	C₄²	—	212	2	no	—
723	C₄²	—	212	2	no	—
724	C₄²	—	212	2	no	—
725	C₄²	—	212	2	no	—
726	C₄²	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	Q₈	—	212	4	no	—
737	Q₈	—	212	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	53	16	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	C₄×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	53	4	no	—
822	C₄	—	53	4	no	—
823	C₄	—	106	4	no	—
824	C₄	—	106	4	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	106	4	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#20288097	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#20288101	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#20288117	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20288119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277460	C₂	semidirect
3. #20277458	C₂	semidirect
4. #20277453	C₂	semidirect
5. #20277451	C₂	semidirect
12. #20277190	C₂	semidirect
13. #20277188	C₂	semidirect
14. #20277188	C₂	semidirect
15. #20277186	C₂	semidirect
20. #16811175	C₄	semidirect
114. #13133216	C₂×C₄	semidirect
115. #13133215	C₂×C₄	semidirect
116. #13133207	C₂×C₄	semidirect
119. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. #13133182	C₂×C₄	semidirect
121. #13133182	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	semidirect
527. C₅₃	#34074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811175	2
#20277460	2
#20277458	2
#20277453	2
#20277451	2
#20277450	2
#20277448	2
#20277446	2
#20277445	2
#20277443	2
#20277194	2
#20277190	2
#20277188	2
#20277186	2
#20277117	2
C₄×#13133173	2
C₂×#16810468	2
C₅₃×#2329	2
#34074	53