Subgroups — #27542934

Order 13568.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277449	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20277444	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277442	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20277193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811177	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133174	—	2	4	no	—
144	#13133174	—	2	4	no	—
145	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	C₄²×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
414	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
415	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
417	#34074	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×#533	—	53	1	no	—
451	#2331	—	53	2	no	—
452	#2331	—	53	2	no	—
453	#2330	—	53	2	no	—
454	#2330	—	53	2	no	—
455	#2329	—	53	2	no	—
456	#2329	—	53	2	no	—
457	#2329	—	53	2	no	—
458	#2329	—	53	2	no	—
459	#2296	—	53	1	no	—
460	#2296	—	53	1	no	—
461	#2295	—	53	1	no	—
462	#2295	—	53	1	no	—
463	#2295	—	53	1	no	—
464	#2295	—	53	1	no	—
465	#2295	—	53	1	no	—
466	#2295	—	53	1	no	—
467	#2295	—	53	1	no	—
468	#2295	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2285	—	53	1	no	—
470	C₄×#117	—	53	1	no	—
471	C₄×#117	—	53	1	no	—
472	C₂×#376	—	53	1	no	—
473	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
477	C₂×C₅₃	#3458	1	2	yes	—
478	D₅₃	—	2	4	no	—
479	#533	—	53	16	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
482	C₂×#125	—	53	1	no	—
483	C₂×#125	—	53	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	1	no	—
494	C₂×#117	—	53	1	no	—
495	C₂×#117	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
499	#391	—	53	2	no	—
500	#391	—	53	2	no	—
501	#391	—	53	2	no	—
502	#391	—	53	2	no	—
503	#391	—	53	2	no	—
504	#391	—	53	2	no	—
505	#391	—	53	2	no	—
506	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
507	#389	—	53	2	no	—
508	#389	—	53	2	no	—
509	#389	—	53	2	no	—
510	#389	—	53	2	no	—
511	#389	—	53	2	no	—
512	#389	—	53	2	no	—
513	#389	—	53	2	no	—
514	#389	—	53	2	no	—
515	#389	—	53	2	no	—
516	#389	—	53	2	no	—
517	#389	—	53	2	no	—
518	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#387	—	53	2	no	—
522	#387	—	53	2	no	—
523	#387	—	53	2	no	—
524	#387	—	53	2	no	—
525	#387	—	53	2	no	—
526	#387	—	53	2	no	—
527	#387	—	53	2	no	—
528	#387	—	53	2	no	—
529	#387	—	53	2	no	—
530	#387	—	53	2	no	—
531	#387	—	53	2	no	—
532	#387	—	53	2	no	—
533	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#385	—	53	2	no	—
536	#385	—	53	2	no	—
537	#385	—	53	2	no	—
538	#385	—	53	2	no	—
539	#384	—	53	2	no	—
540	#382	—	53	2	no	—
541	#380	—	53	2	no	—
542	#380	—	53	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	#376	—	53	1	no	—
564	#376	—	53	1	no	—
565	#376	—	53	1	no	—
566	#376	—	53	1	no	—
567	#376	—	53	1	no	—
568	#376	—	53	1	no	—
569	#376	—	53	2	no	—
570	#376	—	53	2	no	—
571	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#95	—	53	2	no	—
574	C₂×#95	—	53	2	no	—
575	C₄³	—	53	1	no	—
576	C₄³	—	53	1	no	—
577	C₄³	—	53	1	no	—
578	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₅₃	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
591	#125	—	53	8	no	—
592	#125	—	53	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
600	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
601	#117	—	53	8	no	—
602	#117	—	53	8	no	—
603	#117	—	106	4	no	—
604	#117	—	106	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	—	53	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	53	4	no	—
784	C₄²	—	53	4	no	—
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	—	53	4	no	—
787	C₄²	—	53	4	no	—
788	C₄²	—	53	8	no	—
789	C₄²	—	53	4	no	—
790	C₄²	—	106	4	no	—
791	C₄²	—	106	2	no	—
792	C₄²	—	106	2	no	—
793	C₄²	—	106	2	no	—
794	C₄²	—	212	2	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₄²	—	212	2	no	—
797	C₄²	—	212	2	no	—
798	C₄²	—	212	2	no	—
799	C₄²	—	212	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₄²	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	53	2	no	—
806	C₂³	—	53	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	212	4	no	—
812	Q₈	—	212	4	no	—
813	Q₈	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	16	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	8	no	—
860	C₂×C₄	—	212	4	no	—
861	C₂×C₄	—	212	4	no	—
862	C₂×C₄	—	212	8	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²	—	53	4	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	106	4	no	—
876	C₂²	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	106	2	no	—
878	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
882	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	53	4	no	—
894	C₄	—	106	4	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₄	—	106	2	no	—
897	C₄	—	106	2	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	—	106	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	C₄×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
905	C₂	—	106	4	no	—
906	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20288098	1	2	yes	—
910	C₂	#20288118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277460	C₂	semidirect
3. #20277458	C₂	semidirect
4. #20277453	C₂	semidirect
5. #20277451	C₂	semidirect
12. #20277193	C₂	semidirect
13. #20277192	C₂	semidirect
14. #20277191	C₂	semidirect
15. #20277191	C₂	semidirect
16. #20277189	C₂	semidirect
17. #20277187	C₂	semidirect
18. #20277187	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2295	C₂	semidirect
24. #16811177	C₄	semidirect
132. #13133216	C₂×C₄	semidirect
133. #13133215	C₂×C₄	semidirect
134. #13133207	C₂×C₄	semidirect
135. #13133207	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅₃	Q₈	semidirect
219. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
468. #2295	D₅₃	semidirect
579. C₅₃	#34074	semidirect
600. C₄×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811177	2
#20277460	2
#20277458	2
#20277453	2
#20277451	2
#20277449	2
#20277447	2
#20277444	2
#20277442	2
#20277195	2
#20277193	2
#20277192	2
#20277191	2
#20277189	2
#20277187	2
#20277119	2
C₄×#13133174	2
#20277054	2
#376×D₅₃	2
C₅₃×#2295	2
#34074	53