Subgroups — D₅₃×#2333 #27542952

Order 13568.

3414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
284	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
335	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
362	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	D₂₁₂	—	4	8	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂×#2333	—	53	1	no	maximal, Sylow
476	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
507	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
508	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
509	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
510	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	—
511	C₂×D₅₃	#540	1	8	yes	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	4	no	—
522	Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×#121	—	53	1	no	—
527	#2333	—	53	2	no	—
528	#2333	—	53	2	no	—
529	#2333	—	53	2	no	—
530	#2333	—	53	2	no	—
531	#2333	—	53	2	no	—
532	#2333	—	53	1	no	—
533	#2333	—	53	2	no	—
534	#2333	—	53	1	no	—
535	#2333	—	53	1	no	—
536	#2333	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
537	C₂×#390	—	53	2	no	—
538	C₂×#388	—	53	2	no	—
539	C₂×#387	—	53	2	no	—
540	C₂×#386	—	53	2	no	—
541	C₂×#386	—	53	2	no	—
542	C₂×#381	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
551	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	2	yes	—
552	D₅₃	—	4	2	no	—
553	D₅₃	—	4	4	no	—
554	D₅₃	#2333	1	8	yes	direct product factor
555	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	1	no	—
560	C₂×#121	—	53	2	no	—
561	C₂×#121	—	53	1	no	—
562	C₂×#121	—	53	16	no	—
563	C₂×#121	—	53	1	no	—
564	C₂×#121	—	53	2	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
578	#390	—	53	2	no	—
579	#390	—	53	2	no	—
580	#390	—	53	2	no	—
581	#390	—	53	2	no	—
582	#390	—	53	2	no	—
583	#390	—	53	2	no	—
584	#390	—	53	2	no	—
585	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	—	53	2	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
617	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#381	—	53	1	no	—
619	#381	—	53	1	no	—
620	#381	—	53	1	no	—
621	#381	—	53	2	no	—
622	#381	—	53	2	no	—
623	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×#95	—	53	2	no	—
639	C₂×#95	—	53	2	no	—
640	C₂×#95	—	53	2	no	—
641	C₂×#95	—	53	2	no	—
642	C₂×#95	—	53	2	no	—
643	C₅₃	C₂×#2333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂⁵	—	53	2	no	—
645	C₂⁵	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#121	—	53	8	no	—
681	#121	—	53	16	no	—
682	#121	—	53	8	no	—
683	#121	—	53	8	no	—
684	#121	—	53	16	no	—
685	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂⁴	—	53	8	no	—
763	C₂⁴	—	53	4	no	—
764	C₂⁴	—	53	2	no	—
765	C₂⁴	—	53	1	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	106	4	no	—
768	C₂⁴	—	106	2	no	—
769	C₂⁴	—	106	2	no	—
770	C₂⁴	—	106	4	no	—
771	C₂⁴	—	106	4	no	—
772	C₂⁴	—	106	4	no	—
773	C₂⁴	—	106	4	no	—
774	C₂⁴	—	106	4	no	—
775	C₂⁴	—	106	4	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	53	8	no	—
783	C₂×D₄	—	53	8	no	—
784	C₂×D₄	—	53	8	no	—
785	C₂×D₄	—	53	4	no	—
786	C₂×D₄	—	53	8	no	—
787	C₂×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂×D₄	—	212	2	no	—
789	C₂×D₄	—	212	1	no	—
790	C₂×D₄	—	212	1	no	—
791	C₂×D₄	—	212	16	no	—
792	C₂×D₄	—	212	32	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂×D₄	—	212	2	no	—
795	C₂×D₄	—	212	2	no	—
796	C₂×D₄	—	212	2	no	—
797	C₂×D₄	—	212	2	no	—
798	C₂×D₄	—	212	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	—	212	2	no	—
899	C₄²	—	212	1	no	—
900	C₄²	—	212	2	no	—
901	C₄²	—	212	1	no	—
902	C₄²	—	212	2	no	—
903	C₄²	—	212	2	no	—
904	C₄²	—	212	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	53	2	no	—
916	C₂³	—	53	4	no	—
917	C₂³	—	53	2	no	—
918	C₂³	—	53	4	no	—
919	C₂³	—	53	2	no	—
920	C₂³	—	53	4	no	—
921	C₂³	—	53	2	no	—
922	C₂³	—	106	8	no	—
923	C₂³	—	106	8	no	—
924	C₂³	—	106	16	no	—
925	C₂³	—	106	16	no	—
926	C₂³	—	106	16	no	—
927	C₂³	—	106	8	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	1	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	212	8	no	—
939	C₂³	—	212	8	no	—
940	C₂³	—	212	8	no	—
941	C₂³	—	212	8	no	—
942	C₂³	—	212	8	no	—
943	C₂³	—	212	8	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	212	4	no	—
950	D₄	—	212	8	no	—
951	D₄	—	212	8	no	—
952	D₄	—	212	8	no	—
953	D₄	—	212	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂×C₄	—	106	16	no	—
978	C₂×C₄	—	106	8	no	—
979	C₂×C₄	—	106	8	no	—
980	C₂×C₄	—	106	16	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	53	8	no	—
1024	C₂²	—	53	8	no	—
1025	C₂²	—	53	4	no	—
1026	C₂²	—	53	4	no	—
1027	C₂²	—	53	4	no	—
1028	C₂²	—	106	4	no	—
1029	C₂²	—	106	2	no	—
1030	C₂²	—	106	2	no	—
1031	C₂²	—	106	2	no	—
1032	C₂²	—	106	4	no	—
1033	C₂²	—	106	4	no	—
1034	C₂²	—	212	16	no	—
1035	C₂²	—	212	32	no	—
1036	C₂²	—	212	2	no	—
1037	C₂²	—	212	2	no	—
1038	C₂²	—	212	2	no	—
1039	C₂²	—	212	2	no	—
1040	C₂²	—	212	2	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	106	4	no	—
1055	C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄	—	106	4	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	53	8	no	—
1064	C₂	—	212	2	no	—
1065	C₂	—	212	4	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#538×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂	#540×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2333	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2333
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277482	C₂	semidirect
3. #20277481	C₂	semidirect
4. #20277480	C₂	semidirect
5. #20277479	C₂	semidirect
6. #20277478	C₂	semidirect
7. #20277477	C₂	semidirect
8. #20277476	C₂	semidirect
9. #20277475	C₂	semidirect
10. #20277474	C₂	semidirect
11. #390×D₅₃	C₂	semidirect
12. #388×D₅₃	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2333	C₂	semidirect
29. #121×D₅₃	C₄	semidirect
42. #16810526	C₂²	semidirect
43. #16810525	C₂²	semidirect
44. #16810524	C₂²	semidirect
45. #16810523	C₂²	semidirect
46. #16810523	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810517	C₂²	semidirect
50. #16810516	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810514	C₂²	semidirect
53. #16810513	C₂²	semidirect
54. #16810512	C₂²	semidirect
55. #16810511	C₂²	semidirect
56. #16810510	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810508	C₂²	semidirect
59. #16810507	C₂²	semidirect
60. #16810506	C₂²	semidirect
61. #16810505	C₂²	semidirect
62. #16810504	C₂²	semidirect
63. #16810503	C₂²	semidirect
64. #16810503	C₂²	semidirect
65. #16810502	C₂²	semidirect
66. #16810502	C₂²	semidirect
67. #16810501	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810500	C₂²	semidirect
72. #16810500	C₂²	semidirect
73. #16810499	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
76. #16810499	C₂²	semidirect
77. #16810486	C₂²	semidirect
78. #16810485	C₂²	semidirect
79. #16810485	C₂²	semidirect
80. #16810484	C₂²	semidirect
81. #16810484	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. #16810470	C₂²	semidirect
92. #16810470	C₂²	semidirect
93. #16810470	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #13133192	C₂×C₄	semidirect
141. #13133191	C₂×C₄	semidirect
142. #13133190	C₂×C₄	semidirect
143. #13133189	C₂×C₄	semidirect
144. #13133188	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
323. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
334. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
355. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
356. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
358. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
361. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
536. #2333	D₅₃	direct (N × H)
554. D₅₃	#2333	direct (N × H)
585. #390	C₂×D₅₃	semidirect
593. #388	C₂×D₅₃	semidirect
601. #387	C₂×D₅₃	semidirect
616. #386	C₂×D₅₃	semidirect
617. #386	C₂×D₅₃	semidirect
623. #381	C₂×D₅₃	semidirect
636. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
643. C₅₃	C₂×#2333	semidirect
685. #121	C₄×D₅₃	semidirect
800. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
854. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
868. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
894. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277482	2
#20277481	2
#20277480	2
#20277479	2
#20277478	2
#20277477	2
#20277476	2
#20277475	2
#20277474	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2333	2
C₂×#2333	53

Subgroups — D53×#2333 #27542952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2333 #27542952