Subgroups — #27543033

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811133	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#13133175	—	4	2	no	—
136	#13133175	—	4	2	no	—
137	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133173	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#11719947	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
449	#34082	—	53	1	no	maximal, Sylow
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
501	C₂×#525	—	53	1	no	—
502	#2335	—	53	2	no	—
503	#2335	—	53	2	no	—
504	#2333	—	53	2	no	—
505	#2332	—	53	2	no	—
506	#2329	—	53	1	no	—
507	#2329	—	53	1	no	—
508	#2325	—	53	1	no	—
509	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2321	—	53	2	no	—
511	#2321	—	53	2	no	—
512	#2298	—	53	2	no	—
513	#2297	—	53	2	no	—
514	#2293	—	53	2	no	—
515	#2290	—	53	2	no	—
516	#2290	—	53	2	no	—
517	#2280	—	53	1	no	—
518	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
529	D₅₃	—	4	2	no	—
530	D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×#41	—	53	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
533	#525	—	53	16	no	—
534	C₂×#123	—	53	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂×#121	—	53	1	no	—
538	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#120	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×#117	—	53	1	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
553	#391	—	53	2	no	—
554	#391	—	53	2	no	—
555	#390	—	53	2	no	—
556	#390	—	53	2	no	—
557	#390	—	53	2	no	—
558	#390	—	53	2	no	—
559	#389	—	53	2	no	—
560	#389	—	53	2	no	—
561	#388	—	53	2	no	—
562	#388	—	53	2	no	—
563	#388	—	53	2	no	—
564	#388	—	53	2	no	—
565	#388	—	53	2	no	—
566	#388	—	53	2	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#388	—	53	2	no	—
572	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	—	53	2	no	—
575	#387	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	—	53	2	no	—
578	#387	—	53	2	no	—
579	#387	—	53	2	no	—
580	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#386	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#385	—	53	2	no	—
590	#385	—	53	2	no	—
591	#385	—	53	2	no	—
592	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#381	—	53	2	no	—
594	#380	—	53	1	no	—
595	#380	—	53	1	no	—
596	#380	—	53	1	no	—
597	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#379	—	53	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	#376	—	53	2	no	—
616	C₂×#95	—	53	1	no	—
617	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄³	—	53	2	no	—
619	C₅₃	#34082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁵	—	53	1	no	—
621	C₂×#41	—	53	8	no	—
622	C₂×#41	—	212	2	no	—
623	C₂×#41	—	212	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#123	—	53	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
648	#121	—	53	8	no	—
649	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
650	#120	—	53	16	no	—
651	C₄×D₄	—	2	8	no	—
652	C₄×D₄	—	53	16	no	—
653	C₄×D₄	—	53	16	no	—
654	C₄×D₄	—	106	8	no	—
655	#117	—	53	8	no	—
656	#117	—	212	4	no	—
657	#117	—	212	2	no	—
658	#117	—	212	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂⁴	—	53	1	no	—
733	C₂⁴	—	53	1	no	—
734	C₂⁴	—	53	4	no	—
735	C₂⁴	—	106	2	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	212	1	no	—
738	C₂⁴	—	212	1	no	—
739	C₂⁴	—	212	1	no	—
740	C₂⁴	—	212	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	212	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	53	8	no	—
752	C₂×D₄	—	53	8	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	53	8	no	—
851	C₄²	—	106	4	no	—
852	C₄²	—	106	4	no	—
853	C₄²	—	106	4	no	—
854	C₄²	—	106	4	no	—
855	C₄²	—	106	4	no	—
856	C₄²	—	212	2	no	—
857	C₄²	—	212	2	no	—
858	C₄²	—	212	2	no	—
859	C₄²	—	212	2	no	—
860	C₄²	—	212	2	no	—
861	C₄²	—	212	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	53	2	no	—
873	C₂³	—	53	2	no	—
874	C₂³	—	106	8	no	—
875	C₂³	—	106	1	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	—	106	1	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	1	no	—
884	C₂³	—	106	1	no	—
885	C₂³	—	106	1	no	—
886	C₂³	—	106	1	no	—
887	C₂³	—	212	4	no	—
888	C₂³	—	212	4	no	—
889	C₂³	—	212	4	no	—
890	C₂³	—	212	4	no	—
891	C₂³	—	212	4	no	—
892	C₂³	—	212	4	no	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	212	4	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	212	8	no	—
902	D₄	—	212	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	53	4	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	16	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	—	106	2	no	—
979	C₂²	—	106	2	no	—
980	C₂²	—	212	16	no	—
981	C₂²	—	212	1	no	—
982	C₂²	—	212	1	no	—
983	C₂²	—	212	1	no	—
984	C₂²	—	212	1	no	—
985	C₂²	—	212	1	no	—
986	C₂²	—	212	1	no	—
987	C₂²	—	212	1	no	—
988	C₂²	—	212	1	no	—
989	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	53	4	no	—
1005	C₄	—	106	4	no	—
1006	C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄	—	106	4	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂	—	2	4	no	—
1013	C₂	—	4	4	no	—
1014	C₂	—	212	2	no	—
1015	C₂	—	212	2	no	—
1016	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#20288121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20288123	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#20288132	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20288134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34082
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277512	C₂	semidirect
3. #20277500	C₂	semidirect
4. #20277476	C₂	semidirect
5. #20277467	C₂	semidirect
6. #20277448	C₂	semidirect
7. #20277445	C₂	semidirect
8. #20277420	C₂	semidirect
9. #20277378	C₂	semidirect
10. #20277369	C₂	semidirect
11. #20277207	C₂	semidirect
12. #20277200	C₂	semidirect
13. #20277175	C₂	semidirect
14. #20277155	C₂	semidirect
15. #20277151	C₂	semidirect
16. #20277097	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#16810470	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
22. #16811133	C₄	semidirect
34. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. #16810527	C₂²	semidirect
41. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810520	C₂²	semidirect
47. #16810518	C₂²	semidirect
48. #16810517	C₂²	semidirect
49. #16810516	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810510	C₂²	semidirect
60. #16810509	C₂²	semidirect
61. #16810508	C₂²	semidirect
62. #16810508	C₂²	semidirect
63. #16810506	C₂²	semidirect
64. #16810506	C₂²	semidirect
65. #16810504	C₂²	semidirect
67. #16810503	C₂²	semidirect
72. #16810498	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. #16810474	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810468	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. #13133199	C₂×C₄	semidirect
128. #13133197	C₂×C₄	semidirect
129. #13133196	C₂×C₄	semidirect
130. #13133188	C₂×C₄	semidirect
131. #13133185	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #13133177	C₂×C₄	semidirect
137. #13133175	C₂×C₄	semidirect
248. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
276. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
509. #2325	D₅₃	semidirect
572. #388	C₂×D₅₃	semidirect
580. #387	C₂×D₅₃	semidirect
588. #386	C₂×D₅₃	semidirect
592. #385	C₂×D₅₃	semidirect
619. C₅₃	#34082	semidirect
806. C₂²×C₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811133	2
#20277512	2
#20277500	2
#20277476	2
#20277467	2
#20277448	2
#20277445	2
#20277420	2
#20277378	2
#20277369	2
#20277207	2
#20277200	2
#20277175	2
#20277155	2
#20277151	2
#20277097	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810470	2
C₅₃×#2325	2
#34082	53