Subgroups — #27543034

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811135	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133179	—	2	8	no	—
164	#13133174	—	4	2	no	—
165	#13133174	—	4	2	no	—
166	#13133174	—	4	2	no	—
167	#13133174	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#11719945	—	4	16	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	4	2	no	—
364	#11719921	—	4	2	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	—	4	2	no	—
368	#11719921	—	4	2	no	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#11719919	—	4	2	no	—
384	#11719919	—	4	2	no	—
385	#11719919	—	4	2	no	—
386	#11719919	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	D₂₁₂	—	2	8	no	—
483	D₂₁₂	—	2	8	no	—
484	D₂₁₂	—	4	4	no	—
485	D₂₁₂	—	4	4	no	—
486	D₂₁₂	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
498	#34082	—	53	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×#525	—	53	1	no	—
549	#2335	—	53	2	no	—
550	#2335	—	53	2	no	—
551	#2333	—	53	2	no	—
552	#2332	—	53	2	no	—
553	#2329	—	53	2	no	—
554	#2325	—	53	2	no	—
555	#2321	—	53	2	no	—
556	#2321	—	53	2	no	—
557	#2298	—	53	1	no	—
558	#2298	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#2297	—	53	1	no	—
560	#2297	—	53	1	no	—
561	#2293	—	53	1	no	—
562	#2293	—	53	1	no	—
563	#2290	—	53	1	no	—
564	#2290	—	53	1	no	—
565	#2290	—	53	1	no	—
566	#2290	—	53	1	no	—
567	#2280	—	53	1	no	—
568	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
569	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
576	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
577	D₅₃	—	2	4	no	—
578	D₅₃	—	4	2	no	—
579	D₅₃	—	4	2	no	—
580	D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×#41	—	53	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
583	#525	—	53	16	no	—
584	C₂×#123	—	53	1	no	—
585	C₂×#123	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×#121	—	53	1	no	—
589	C₂×#121	—	53	1	no	—
590	C₂×#120	—	53	1	no	—
591	C₂×#120	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	1	no	—
601	C₂×#117	—	53	1	no	—
602	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
608	#391	—	53	2	no	—
609	#391	—	53	2	no	—
610	#390	—	53	2	no	—
611	#390	—	53	2	no	—
612	#390	—	53	2	no	—
613	#390	—	53	2	no	—
614	#389	—	53	2	no	—
615	#389	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
635	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	2	no	—
640	#386	—	53	2	no	—
641	#386	—	53	2	no	—
642	#386	—	53	2	no	—
643	#386	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#381	—	53	2	no	—
649	#380	—	53	2	no	—
650	#380	—	53	2	no	—
651	#379	—	53	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#376	—	53	1	no	—
677	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#95	—	53	2	no	—
679	C₄³	—	53	1	no	—
680	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₅₃	#34082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂⁵	—	53	1	no	—
683	C₂×#41	—	53	8	no	—
684	C₂×#41	—	212	2	no	—
685	C₂×#41	—	212	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#123	—	53	8	no	—
710	#123	—	53	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
713	#121	—	53	8	no	—
714	#121	—	53	8	no	—
715	#120	—	53	8	no	—
716	#120	—	53	8	no	—
717	C₄×D₄	—	53	8	no	—
718	C₄×D₄	—	53	8	no	—
719	C₄×D₄	—	53	8	no	—
720	C₄×D₄	—	53	8	no	—
721	C₄×D₄	—	106	8	no	—
722	C₄×D₄	—	106	8	no	—
723	#117	—	212	2	no	—
724	#117	—	212	2	no	—
725	#117	—	212	2	no	—
726	#117	—	212	2	no	—
727	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂⁴	—	53	1	no	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	1	no	—
814	C₂⁴	—	53	1	no	—
815	C₂⁴	—	53	4	no	—
816	C₂⁴	—	106	4	no	—
817	C₂⁴	—	212	1	no	—
818	C₂⁴	—	212	1	no	—
819	C₂⁴	—	212	2	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#41	—	212	16	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
825	C₂×D₄	—	53	4	no	—
826	C₂×D₄	—	53	4	no	—
827	C₂×D₄	—	53	4	no	—
828	C₂×D₄	—	53	4	no	—
829	C₂×D₄	—	53	4	no	—
830	C₂×D₄	—	53	4	no	—
831	C₂×D₄	—	53	4	no	—
832	C₂×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂×D₄	—	106	4	no	—
834	C₂×D₄	—	212	2	no	—
835	C₂×D₄	—	212	2	no	—
836	C₂×D₄	—	212	1	no	—
837	C₂×D₄	—	212	1	no	—
838	C₂×D₄	—	212	1	no	—
839	C₂×D₄	—	212	1	no	—
840	C₂×D₄	—	212	1	no	—
841	C₂×D₄	—	212	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	106	4	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	2	no	—
946	C₄²	—	106	2	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	—	212	2	no	—
949	C₄²	—	212	2	no	—
950	C₄²	—	212	2	no	—
951	C₄²	—	212	2	no	—
952	C₄²	—	212	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	53	2	no	—
960	C₂³	—	53	4	no	—
961	C₂³	—	53	2	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	53	2	no	—
964	C₂³	—	106	8	no	—
965	C₂³	—	106	1	no	—
966	C₂³	—	106	1	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	1	no	—
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	—	106	1	no	—
974	C₂³	—	106	1	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	212	4	no	—
981	C₂³	—	212	4	no	—
982	C₂³	—	212	8	no	—
983	C₂³	—	212	8	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	212	4	no	—
987	D₄	—	106	8	no	—
988	D₄	—	106	8	no	—
989	D₄	—	212	4	no	—
990	D₄	—	212	4	no	—
991	D₄	—	212	4	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	53	4	no	—
1062	C₂²	—	106	4	no	—
1063	C₂²	—	106	4	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	106	2	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	106	2	no	—
1074	C₂²	—	106	2	no	—
1075	C₂²	—	212	16	no	—
1076	C₂²	—	212	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	2	no	—
1079	C₂²	—	212	2	no	—
1080	C₂²	—	212	2	no	—
1081	C₂²	—	212	2	no	—
1082	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	106	4	no	—
1097	C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄	#16811097	1	4	yes	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	106	4	no	—
1107	C₂	—	212	2	no	—
1108	C₂	—	212	2	no	—
1109	C₂	—	212	2	no	—
1110	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#20288125	1	2	yes	—
1114	C₂	#20288136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811135	C₂
hypercenter	#2298	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34082
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277510	C₂	semidirect
3. #20277498	C₂	semidirect
4. #20277479	C₂	semidirect
5. #20277467	C₂	semidirect
6. #20277444	C₂	semidirect
7. #20277414	C₂	semidirect
8. #20277377	C₂	semidirect
9. #20277368	C₂	semidirect
10. #20277213	C₂	semidirect
11. #20277201	C₂	semidirect
12. #20277201	C₂	semidirect
13. #20277179	C₂	semidirect
14. #20277176	C₂	semidirect
15. #20277159	C₂	semidirect
16. #20277159	C₂	semidirect
17. #20277156	C₂	semidirect
18. #20277156	C₂	semidirect
19. #20277096	C₂	semidirect
20. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
21. C₄×#13133179	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2298	C₂	semidirect
26. #16811135	C₄	semidirect
43. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810527	C₂²	semidirect
51. #16810527	C₂²	semidirect
56. #16810521	C₂²	semidirect
57. #16810519	C₂²	semidirect
61. #16810515	C₂²	semidirect
63. #16810514	C₂²	semidirect
65. #16810513	C₂²	semidirect
67. #16810512	C₂²	semidirect
68. #16810509	C₂²	semidirect
69. #16810509	C₂²	semidirect
70. #16810508	C₂²	semidirect
71. #16810508	C₂²	semidirect
72. #16810506	C₂²	semidirect
73. #16810506	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810497	C₂²	semidirect
85. #16810494	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810469	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
123. C₄³×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. #13133201	C₂×C₄	semidirect
151. #13133201	C₂×C₄	semidirect
152. #13133197	C₂×C₄	semidirect
153. #13133197	C₂×C₄	semidirect
155. #13133192	C₂×C₄	semidirect
156. #13133187	C₂×C₄	semidirect
157. #13133187	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
230. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
558. #2298	D₅₃	semidirect
634. #387	C₂×D₅₃	semidirect
635. #387	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
677. #376	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₄³	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₅₃	#34082	semidirect
727. #117	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811135	2
#20277510	2
#20277498	2
#20277479	2
#20277467	2
#20277444	2
#20277414	2
#20277377	2
#20277368	2
#20277213	2
#20277201	2
#20277179	2
#20277176	2
#20277159	2
#20277156	2
#20277096	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄×#13133179	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2298	2
#34082	53