Subgroups — #27543040

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811130	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133177	—	2	8	no	—
154	#13133176	—	4	2	no	—
155	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133174	—	4	2	no	—
157	#13133174	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	#11719919	—	4	2	no	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
498	#34082	—	53	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×#525	—	53	1	no	—
549	#2335	—	53	2	no	—
550	#2335	—	53	2	no	—
551	#2333	—	53	2	no	—
552	#2332	—	53	2	no	—
553	#2329	—	53	2	no	—
554	#2325	—	53	2	no	—
555	#2321	—	53	2	no	—
556	#2321	—	53	2	no	—
557	#2298	—	53	1	no	—
558	#2298	—	53	1	no	—
559	#2297	—	53	1	no	—
560	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2293	—	53	1	no	—
562	#2293	—	53	1	no	—
563	#2290	—	53	1	no	—
564	#2290	—	53	1	no	—
565	#2290	—	53	1	no	—
566	#2290	—	53	1	no	—
567	#2280	—	53	1	no	—
568	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
569	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
578	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
579	D₅₃	—	2	4	no	—
580	D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
583	#525	—	53	16	no	—
584	C₂×#123	—	53	1	no	—
585	C₂×#123	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×#121	—	53	1	no	—
589	C₂×#121	—	53	1	no	—
590	C₂×#120	—	53	1	no	—
591	C₂×#120	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	1	no	—
601	C₂×#117	—	53	1	no	—
602	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#391	—	53	2	no	—
609	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	#390	—	53	2	no	—
611	#390	—	53	2	no	—
612	#390	—	53	2	no	—
613	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#389	—	53	2	no	—
615	#389	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#387	—	53	2	no	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	2	no	—
640	#386	—	53	2	no	—
641	#386	—	53	2	no	—
642	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
643	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#381	—	53	2	no	—
649	#380	—	53	2	no	—
650	#380	—	53	2	no	—
651	#379	—	53	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#376	—	53	1	no	—
677	#376	—	53	1	no	—
678	C₂×#95	—	53	2	no	—
679	C₄³	—	53	1	no	—
680	C₄³	—	53	1	no	—
681	C₅₃	#34082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂⁵	—	53	1	no	—
683	C₂×#41	—	4	2	no	—
684	C₂×#41	—	4	2	no	—
685	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#123	—	53	8	no	—
710	#123	—	53	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
713	#121	—	53	8	no	—
714	#121	—	53	8	no	—
715	#120	—	53	8	no	—
716	#120	—	53	8	no	—
717	C₄×D₄	—	53	8	no	—
718	C₄×D₄	—	53	8	no	—
719	C₄×D₄	—	53	8	no	—
720	C₄×D₄	—	53	8	no	—
721	C₄×D₄	—	106	8	no	—
722	C₄×D₄	—	106	8	no	—
723	#117	—	4	2	no	—
724	#117	—	53	8	no	—
725	#117	—	212	2	no	—
726	#117	—	212	2	no	—
727	#117	—	212	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂⁴	—	53	1	no	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	4	no	—
814	C₂⁴	—	106	4	no	—
815	C₂⁴	—	212	1	no	—
816	C₂⁴	—	212	1	no	—
817	C₂⁴	—	212	2	no	—
818	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#41	—	4	16	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
824	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	53	4	no	—
832	C₂×D₄	—	53	4	no	—
833	C₂×D₄	—	53	4	no	—
834	C₂×D₄	—	53	4	no	—
835	C₂×D₄	—	106	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	4	no	—
837	C₂×D₄	—	212	2	no	—
838	C₂×D₄	—	212	2	no	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	53	4	no	—
943	C₄²	—	53	4	no	—
944	C₄²	—	106	4	no	—
945	C₄²	—	106	4	no	—
946	C₄²	—	106	2	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	—	106	2	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	212	2	no	—
951	C₄²	—	212	2	no	—
952	C₄²	—	212	2	no	—
953	C₄²	—	212	2	no	—
954	C₄²	—	212	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	53	2	no	—
968	C₂³	—	53	4	no	—
969	C₂³	—	53	2	no	—
970	C₂³	—	106	8	no	—
971	C₂³	—	106	1	no	—
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	212	4	no	—
979	C₂³	—	212	4	no	—
980	C₂³	—	212	8	no	—
981	C₂³	—	212	8	no	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	106	8	no	—
991	D₄	—	106	8	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	53	4	no	—
1072	C₂²	—	106	4	no	—
1073	C₂²	—	106	4	no	—
1074	C₂²	—	106	2	no	—
1075	C₂²	—	106	2	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	106	2	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	212	16	no	—
1080	C₂²	—	212	2	no	—
1081	C₂²	—	212	2	no	—
1082	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	106	4	no	—
1095	C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄	#16811096	1	4	yes	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	106	4	no	—
1109	C₂	—	212	2	no	—
1110	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#20288122	1	2	yes	—
1114	C₂	#20288129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811130	C₂
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34082
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277506	C₂	semidirect
3. #20277502	C₂	semidirect
4. #20277476	C₂	semidirect
5. #20277470	C₂	semidirect
6. #20277447	C₂	semidirect
7. #20277417	C₂	semidirect
8. #20277374	C₂	semidirect
9. #20277371	C₂	semidirect
10. #20277211	C₂	semidirect
11. #20277211	C₂	semidirect
12. #20277206	C₂	semidirect
13. #20277178	C₂	semidirect
14. #20277174	C₂	semidirect
15. #20277161	C₂	semidirect
16. #20277158	C₂	semidirect
17. #20277154	C₂	semidirect
18. #20277152	C₂	semidirect
19. #20277096	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2297	C₂	semidirect
25. #16811130	C₄	semidirect
41. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810530	C₂²	semidirect
52. #16810520	C₂²	semidirect
53. #16810518	C₂²	semidirect
56. #16810517	C₂²	semidirect
57. #16810517	C₂²	semidirect
64. #16810511	C₂²	semidirect
65. #16810511	C₂²	semidirect
66. #16810510	C₂²	semidirect
67. #16810508	C₂²	semidirect
68. #16810508	C₂²	semidirect
69. #16810507	C₂²	semidirect
70. #16810506	C₂²	semidirect
71. #16810506	C₂²	semidirect
72. #16810505	C₂²	semidirect
73. #16810504	C₂²	semidirect
75. #16810503	C₂²	semidirect
81. #16810496	C₂²	semidirect
82. #16810495	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. #16810474	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810469	C₂²	semidirect
109. #16810469	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #13133198	C₂×C₄	semidirect
141. #13133198	C₂×C₄	semidirect
142. #13133193	C₂×C₄	semidirect
143. #13133193	C₂×C₄	semidirect
145. #13133188	C₂×C₄	semidirect
146. #13133185	C₂×C₄	semidirect
147. #13133185	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #13133176	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
338. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
560. #2297	D₅₃	semidirect
602. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
607. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
609. #391	C₂×D₅₃	semidirect
643. #386	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₅₃	#34082	semidirect
685. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
#20277506	2
#20277502	2
#20277476	2
#20277470	2
#20277447	2
#20277417	2
#20277374	2
#20277371	2
#20277211	2
#20277206	2
#20277178	2
#20277174	2
#20277161	2
#20277158	2
#20277154	2
#20277152	2
#20277096	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133177	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2297	2
#34082	53