Subgroups — #27543102

Order 13568.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811181	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	#13133179	—	2	8	no	—
146	#13133179	—	4	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
149	#13133177	—	2	8	no	—
150	#13133177	—	2	8	no	—
151	#13133177	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
168	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
361	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	#11719919	—	4	2	no	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
419	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	D₂₁₂	—	2	16	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₄×#534	—	53	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
505	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
528	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	4	no	—
536	Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	#534	1	4	yes	complemented
543	C₂×#534	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
545	#2325	—	53	1	no	—
546	#2325	—	53	2	no	—
547	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2322	—	53	2	no	—
549	#2322	—	53	2	no	—
550	#2321	—	53	2	no	—
551	#2321	—	53	2	no	—
552	#2315	—	53	1	no	—
553	#2308	—	53	2	no	—
554	C₄×#123	—	53	2	no	—
555	C₄×#123	—	53	2	no	—
556	C₄×#121	—	53	2	no	—
557	C₄×#121	—	53	1	no	—
558	C₄×#121	—	53	1	no	—
559	C₄×#120	—	53	2	no	—
560	C₄×#120	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	2	8	no	—
572	D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
576	#534	—	53	16	no	—
577	C₂×#123	—	53	2	no	—
578	C₂×#123	—	53	2	no	—
579	C₂×#121	—	53	2	no	—
580	C₂×#121	—	53	1	no	—
581	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#120	—	53	2	no	—
583	C₂×#120	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
604	#390	—	53	1	no	—
605	#390	—	53	1	no	—
606	#390	—	53	2	no	—
607	#389	—	53	1	no	—
608	#389	—	53	1	no	—
609	#389	—	53	2	no	—
610	#388	—	53	2	no	—
611	#388	—	53	2	no	—
612	#388	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#387	—	53	2	no	—
619	#387	—	53	2	no	—
620	#387	—	53	2	no	—
621	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#386	—	53	2	no	—
623	#386	—	53	2	no	—
624	#386	—	53	2	no	—
625	#386	—	53	2	no	—
626	#386	—	53	2	no	—
627	#386	—	53	2	no	—
628	#386	—	53	2	no	—
629	#386	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#385	—	53	2	no	—
635	#385	—	53	2	no	—
636	#385	—	53	2	no	—
637	#385	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#381	—	53	2	no	—
643	#381	—	53	2	no	—
644	#380	—	53	1	no	—
645	#380	—	53	2	no	—
646	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#379	—	53	2	no	—
648	#379	—	53	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×#95	—	53	1	no	—
661	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₅₃	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁵	—	53	1	no	—
664	C₂⁵	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#123	—	53	16	no	—
697	#123	—	53	16	no	—
698	#121	—	53	16	no	—
699	#121	—	53	8	no	—
700	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
701	#120	—	53	16	no	—
702	#120	—	53	16	no	—
703	C₄×D₄	—	2	8	no	—
704	C₄×D₄	—	106	8	no	—
705	C₄×D₄	—	106	8	no	—
706	C₄×D₄	—	106	8	no	—
707	C₄×D₄	—	106	8	no	—
708	C₄×D₄	—	106	8	no	—
709	C₄×D₄	—	106	8	no	—
710	C₄×D₄	—	106	8	no	—
711	C₄×D₄	—	212	4	no	—
712	C₄×D₄	—	212	2	no	—
713	C₄×D₄	—	212	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
766	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	53	2	no	—
786	C₂⁴	—	53	4	no	—
787	C₂⁴	—	53	4	no	—
788	C₂⁴	—	53	4	no	—
789	C₂⁴	—	53	2	no	—
790	C₂⁴	—	53	8	no	—
791	C₂⁴	—	106	4	no	—
792	C₂⁴	—	106	4	no	—
793	C₂⁴	—	212	1	no	—
794	C₂⁴	—	212	1	no	—
795	C₂⁴	—	212	2	no	—
796	C₂⁴	—	212	2	no	—
797	C₂⁴	—	212	1	no	—
798	C₂⁴	—	212	1	no	—
799	C₂⁴	—	212	2	no	—
800	C₂⁴	—	212	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	53	8	no	—
808	C₂×D₄	—	53	8	no	—
809	C₂×D₄	—	53	8	no	—
810	C₂×D₄	—	53	8	no	—
811	C₂×D₄	—	53	4	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	—	106	64	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	212	1	no	—
820	C₂×D₄	—	212	1	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
879	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	106	4	no	—
926	C₄²	—	106	4	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	4	no	—
930	C₄²	—	106	4	no	—
931	C₄²	—	212	1	no	—
932	C₄²	—	212	1	no	—
933	C₄²	—	212	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	53	4	no	—
945	C₂³	—	53	4	no	—
946	C₂³	—	53	4	no	—
947	C₂³	—	53	16	no	—
948	C₂³	—	53	4	no	—
949	C₂³	—	106	16	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	2	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	212	4	no	—
961	C₂³	—	212	4	no	—
962	C₂³	—	212	4	no	—
963	C₂³	—	212	4	no	—
964	C₂³	—	212	4	no	—
965	C₂³	—	212	4	no	—
966	C₂³	—	212	8	no	—
967	C₂³	—	212	8	no	—
968	C₂³	—	212	8	no	—
969	C₂³	—	212	8	no	—
970	C₂³	—	212	8	no	—
971	C₂³	—	212	8	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	106	16	no	—
980	D₄	—	106	16	no	—
981	D₄	—	106	16	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	53	8	no	—
1058	C₂²	—	106	4	no	—
1059	C₂²	—	106	4	no	—
1060	C₂²	—	106	4	no	—
1061	C₂²	—	106	4	no	—
1062	C₂²	—	106	4	no	—
1063	C₂²	—	106	4	no	—
1064	C₂²	—	106	4	no	—
1065	C₂²	—	106	4	no	—
1066	C₂²	—	106	4	no	—
1067	C₂²	—	212	16	no	—
1068	C₂²	—	212	32	no	—
1069	C₂²	—	212	2	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	53	4	no	—
1089	C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄	—	106	4	no	—
1091	C₄	—	106	4	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	—	212	1	no	—
1095	C₄	—	212	1	no	—
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	106	8	no	—
1099	C₂	—	212	4	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20287921	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#20288123	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20288126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811181	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277418	C₂	semidirect
4. #20277413	C₂	semidirect
5. #20277388	C₂	semidirect
6. #20277382	C₂	semidirect
7. #20277377	C₂	semidirect
8. #20277371	C₂	semidirect
9. #20277328	C₂	semidirect
10. #20277289	C₂	semidirect
11. #20277242	C₂	semidirect
12. #20277236	C₂	semidirect
13. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. #20277225	C₂	semidirect
15. #20277221	C₂	semidirect
16. #20277220	C₂	semidirect
17. #20277216	C₂	semidirect
18. C₂×#16810470	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. #16811181	C₄	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16810526	C₂²	semidirect
50. #16810524	C₂²	semidirect
51. #16810523	C₂²	semidirect
52. #16810522	C₂²	semidirect
53. #16810520	C₂²	semidirect
54. #16810519	C₂²	semidirect
55. #16810516	C₂²	semidirect
56. #16810515	C₂²	semidirect
57. #16810515	C₂²	semidirect
58. #16810514	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
60. #16810511	C₂²	semidirect
61. #16810511	C₂²	semidirect
62. #16810508	C₂²	semidirect
63. #16810507	C₂²	semidirect
64. #16810504	C₂²	semidirect
65. #16810503	C₂²	semidirect
66. #16810502	C₂²	semidirect
67. #16810502	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810500	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810497	C₂²	semidirect
76. #16810497	C₂²	semidirect
77. #16810497	C₂²	semidirect
78. #16810496	C₂²	semidirect
79. #16810494	C₂²	semidirect
80. #16810494	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810485	C₂²	semidirect
83. #16810485	C₂²	semidirect
84. #16810483	C₂²	semidirect
85. #16810481	C₂²	semidirect
86. #16810478	C₂²	semidirect
87. #16810478	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. #16810474	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810470	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
96. #16810470	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #16810470	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
136. #13133202	C₂×C₄	semidirect
137. #13133199	C₂×C₄	semidirect
138. #13133191	C₂×C₄	semidirect
139. #13133189	C₂×C₄	semidirect
140. #13133187	C₂×C₄	semidirect
141. #13133185	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
214. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
359. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
360. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
361. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
365. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
370. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
542. Dic₅₃	#534	semidirect
547. #2325	D₅₃	semidirect
595. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
617. #388	C₂×D₅₃	semidirect
621. #387	C₂×D₅₃	semidirect
632. #386	C₂×D₅₃	semidirect
633. #386	C₂×D₅₃	semidirect
641. #385	C₂×D₅₃	semidirect
646. #380	C₂×D₅₃	semidirect
661. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₅₃	C₄×#534	semidirect
700. #121	C₄×D₅₃	semidirect
823. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
824. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
878. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
899. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
923. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811181	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277418	2
#20277413	2
#20277388	2
#20277382	2
#20277377	2
#20277371	2
#20277328	2
#20277289	2
#20277242	2
#20277236	2
#121×Dic₅₃	2
#20277225	2
#20277221	2
#20277220	2
#20277216	2
C₂×#16810470	2
C₅₃×#2325	2
C₄×#534	53