Subgroups — C₄×#16811182 #27543103

Order 13568.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13133200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811182	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#13133189	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
112	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	4	4	no	—
300	#11719921	—	4	4	no	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
302	#11719919	—	2	4	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	4	4	no	—
305	#11719919	—	4	4	no	—
306	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
307	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₄×#534	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	complemented
444	Dic₅₃	—	2	4	no	—
445	Dic₅₃	—	2	8	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×#534	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2325	—	53	4	no	—
453	#2322	—	53	2	no	—
454	#2322	—	53	2	no	—
455	#2321	—	53	2	no	—
456	#2321	—	53	2	no	—
457	#2315	—	53	1	no	—
458	#2308	—	53	1	no	—
459	#2308	—	53	1	no	—
460	C₄×#123	—	53	2	no	—
461	C₄×#123	—	53	2	no	—
462	C₄×#121	—	53	4	no	—
463	C₄×#120	—	53	2	no	—
464	C₄×#120	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
475	D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#534	—	53	16	no	—
482	C₂×#123	—	53	2	no	—
483	C₂×#123	—	53	2	no	—
484	C₂×#121	—	53	4	no	—
485	C₂×#120	—	53	2	no	—
486	C₂×#120	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#390	—	53	4	no	—
510	#389	—	53	4	no	—
511	#388	—	53	4	no	—
512	#388	—	53	4	no	—
513	#388	—	53	4	no	—
514	#388	—	53	4	no	—
515	#387	—	53	4	no	—
516	#387	—	53	4	no	—
517	#386	—	53	2	no	—
518	#386	—	53	2	no	—
519	#386	—	53	4	no	—
520	#386	—	53	2	no	—
521	#386	—	53	2	no	—
522	#386	—	53	4	no	—
523	#386	—	53	4	no	—
524	#386	—	53	4	no	—
525	#385	—	53	2	no	—
526	#385	—	53	2	no	—
527	#385	—	53	4	no	—
528	#385	—	53	4	no	—
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	—	53	2	no	—
531	#381	—	53	2	no	—
532	#381	—	53	2	no	—
533	#380	—	53	4	no	—
534	#379	—	53	2	no	—
535	#379	—	53	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×#95	—	53	2	no	—
544	C₅₃	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
557	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#123	—	53	16	no	—
584	#123	—	53	16	no	—
585	#121	—	53	32	no	—
586	#120	—	53	16	no	—
587	#120	—	53	16	no	—
588	C₄×D₄	—	2	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	8	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	106	8	no	—
593	C₄×D₄	—	106	8	no	—
594	C₄×D₄	—	106	8	no	—
595	C₄×D₄	—	106	8	no	—
596	C₄×D₄	—	212	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#95	—	53	4	no	—
640	#95	—	53	4	no	—
641	#95	—	53	4	no	—
642	#95	—	53	4	no	—
643	#95	—	53	4	no	—
644	#95	—	53	4	no	—
645	#95	—	53	4	no	—
646	#95	—	53	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	4	no	—
655	C₂⁴	—	106	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	212	2	no	—
658	C₂⁴	—	212	2	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
661	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	32	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	53	8	no	—
673	C₂×D₄	—	53	8	no	—
674	C₂×D₄	—	53	16	no	—
675	C₂×D₄	—	106	32	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	106	4	no	—
767	C₄²	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	106	8	no	—
769	C₄²	—	212	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	106	8	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	212	8	no	—
796	C₂³	—	212	4	no	—
797	C₂³	—	212	4	no	—
798	C₂³	—	212	8	no	—
799	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
800	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	106	16	no	—
814	D₄	—	106	16	no	—
815	D₄	—	212	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	53	8	no	—
837	C₂×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	—	212	8	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	106	4	no	—
882	C₂²	—	106	8	no	—
883	C₂²	—	212	16	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	4	no	—
887	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
894	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	106	4	no	—
902	C₄	—	106	8	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	—	212	4	no	—
906	C₄	#16811182	1	4	yes	direct product factor
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	4	4	no	—
911	C₂	—	212	4	no	—
912	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₄×#13133262	1	2	yes	—
914	C₂	C₂×#16811182	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#20288044	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20288124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811182	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277413	C₂	semidirect
4. #20277384	C₂	semidirect
5. #20277380	C₂	semidirect
6. #20277373	C₂	semidirect
7. #20277369	C₂	semidirect
8. #20277327	C₂	semidirect
9. #20277293	C₂	semidirect
10. #20277290	C₂	semidirect
11. C₄×#13133200	C₂	semidirect
12. C₄×#13133198	C₂	semidirect
13. C₄×#13133189	C₂	semidirect
14. C₄×#13133186	C₂	semidirect
15. C₄×#13133185	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16811182	C₄	direct (N × H)
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. #16810523	C₂²	semidirect
40. #16810518	C₂²	semidirect
41. #16810517	C₂²	semidirect
42. #16810514	C₂²	semidirect
43. #16810513	C₂²	semidirect
44. #16810511	C₂²	semidirect
45. #16810507	C₂²	semidirect
46. #16810504	C₂²	semidirect
49. #16810503	C₂²	semidirect
52. #16810502	C₂²	semidirect
53. #16810500	C₂²	semidirect
54. #16810499	C₂²	semidirect
55. #16810496	C₂²	semidirect
56. #16810496	C₂²	semidirect
57. #16810496	C₂²	semidirect
58. #16810495	C₂²	semidirect
59. #16810495	C₂²	semidirect
60. #16810494	C₂²	semidirect
61. #16810486	C₂²	semidirect
62. #16810484	C₂²	semidirect
63. #16810481	C₂²	semidirect
64. #16810479	C₂²	semidirect
65. #16810478	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
76. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. #13133200	C₂×C₄	semidirect
103. #13133198	C₂×C₄	semidirect
104. #13133189	C₂×C₄	semidirect
105. #13133186	C₂×C₄	semidirect
106. #13133185	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
195. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
306. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
443. C₄×C₅₃	#534	semidirect
451. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
480. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
499. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
505. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
508. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₅₃	C₄×#534	semidirect
556. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
571. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
660. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
683. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
725. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
799. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
906. C₄	#16811182	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811182	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277413	2
#20277384	2
#20277380	2
#20277373	2
#20277369	2
#20277327	2
#20277293	2
#20277290	2
C₄×#13133200	2
C₄×#13133198	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133186	2
C₄×#13133185	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₄×#534	53

Subgroups — C4×#16811182 #27543103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811182 #27543103