Subgroups — C₄×#16811184 #27543108

Order 13568.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811184	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#13133200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
176	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
177	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
178	#13133179	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
182	#13133177	—	2	4	no	—
183	#13133177	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
201	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	4	no	—
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	4	2	no	—
411	#11719921	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	4	2	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
418	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
419	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	4	2	no	—
427	#11719919	—	4	2	no	—
428	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	D₂₁₂	—	2	16	no	—
538	D₂₁₂	—	2	16	no	—
539	D₂₁₂	—	2	8	no	—
540	D₂₁₂	—	4	8	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₄×#534	—	53	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
570	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	complemented
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	4	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×#534	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	#2325	—	53	2	no	—
616	#2325	—	53	2	no	—
617	#2322	—	53	2	no	—
618	#2322	—	53	1	no	—
619	#2322	—	53	1	no	—
620	#2321	—	53	2	no	—
621	#2321	—	53	1	no	—
622	#2321	—	53	1	no	—
623	#2315	—	53	1	no	—
624	#2308	—	53	1	no	—
625	#2308	—	53	1	no	—
626	C₄×#123	—	53	1	no	—
627	C₄×#123	—	53	2	no	—
628	C₄×#123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₄×#121	—	53	2	no	—
630	C₄×#121	—	53	2	no	—
631	C₄×#120	—	53	1	no	—
632	C₄×#120	—	53	2	no	—
633	C₄×#120	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
642	D₅₃	—	2	4	no	—
643	D₅₃	—	2	4	no	—
644	D₅₃	—	4	4	no	—
645	D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
651	#534	—	53	16	no	—
652	C₂×#123	—	53	1	no	—
653	C₂×#123	—	53	2	no	—
654	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#121	—	53	2	no	—
656	C₂×#121	—	53	2	no	—
657	C₂×#120	—	53	1	no	—
658	C₂×#120	—	53	2	no	—
659	C₂×#120	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
675	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#390	—	53	2	no	—
688	#390	—	53	2	no	—
689	#389	—	53	2	no	—
690	#389	—	53	2	no	—
691	#388	—	53	2	no	—
692	#388	—	53	2	no	—
693	#388	—	53	2	no	—
694	#388	—	53	2	no	—
695	#388	—	53	2	no	—
696	#388	—	53	2	no	—
697	#388	—	53	2	no	—
698	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#387	—	53	2	no	—
700	#387	—	53	2	no	—
701	#387	—	53	2	no	—
702	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#386	—	53	1	no	—
704	#386	—	53	1	no	—
705	#386	—	53	2	no	—
706	#386	—	53	2	no	—
707	#386	—	53	1	no	—
708	#386	—	53	2	no	—
709	#386	—	53	2	no	—
710	#386	—	53	2	no	—
711	#386	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#385	—	53	1	no	—
718	#385	—	53	2	no	—
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	1	no	—
721	#385	—	53	2	no	—
722	#385	—	53	1	no	—
723	#385	—	53	2	no	—
724	#385	—	53	2	no	—
725	#385	—	53	2	no	—
726	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#381	—	53	1	no	—
728	#381	—	53	2	no	—
729	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#380	—	53	2	no	—
731	#380	—	53	2	no	—
732	#379	—	53	1	no	—
733	#379	—	53	1	no	—
734	#379	—	53	2	no	—
735	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	C₂×#95	—	53	2	no	—
748	C₅₃	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂⁵	—	53	1	no	—
750	C₂⁵	—	53	1	no	—
751	C₂⁵	—	53	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
788	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#123	—	53	8	no	—
793	#123	—	53	16	no	—
794	#123	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
795	#121	—	53	16	no	—
796	#121	—	53	16	no	—
797	#120	—	53	8	no	—
798	#120	—	53	16	no	—
799	#120	—	53	8	no	—
800	C₄×D₄	—	2	4	no	—
801	C₄×D₄	—	106	8	no	—
802	C₄×D₄	—	106	8	no	—
803	C₄×D₄	—	106	8	no	—
804	C₄×D₄	—	106	8	no	—
805	C₄×D₄	—	106	4	no	—
806	C₄×D₄	—	106	4	no	—
807	C₄×D₄	—	106	4	no	—
808	C₄×D₄	—	106	4	no	—
809	C₄×D₄	—	106	4	no	—
810	C₄×D₄	—	106	4	no	—
811	C₄×D₄	—	106	4	no	—
812	C₄×D₄	—	212	4	no	—
813	C₄×D₄	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	53	1	no	—
894	C₂⁴	—	53	1	no	—
895	C₂⁴	—	53	4	no	—
896	C₂⁴	—	53	4	no	—
897	C₂⁴	—	53	4	no	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	2	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	4	no	—
902	C₂⁴	—	106	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	2	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	C₂⁴	—	212	2	no	—
907	C₂⁴	—	212	2	no	—
908	C₂⁴	—	212	2	no	—
909	C₂⁴	—	212	2	no	—
910	C₂⁴	—	212	2	no	—
911	C₂⁴	—	212	2	no	—
912	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	4	no	—
917	C₂×D₄	—	53	4	no	—
918	C₂×D₄	—	53	8	no	—
919	C₂×D₄	—	53	8	no	—
920	C₂×D₄	—	53	4	no	—
921	C₂×D₄	—	53	8	no	—
922	C₂×D₄	—	53	8	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	32	no	—
927	C₂×D₄	—	106	4	no	—
928	C₂×D₄	—	106	4	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	32	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×D₄	—	212	2	no	—
937	C₂×D₄	—	212	2	no	—
938	C₂×D₄	—	212	2	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
996	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1048	C₄²	—	2	4	no	—
1049	C₄²	—	2	4	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	4	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	2	no	—
1054	C₄²	—	106	2	no	—
1055	C₄²	—	106	4	no	—
1056	C₄²	—	212	2	no	—
1057	C₄²	—	212	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	53	2	no	—
1065	C₂³	—	53	2	no	—
1066	C₂³	—	53	2	no	—
1067	C₂³	—	53	2	no	—
1068	C₂³	—	53	2	no	—
1069	C₂³	—	53	2	no	—
1070	C₂³	—	53	16	no	—
1071	C₂³	—	53	4	no	—
1072	C₂³	—	53	2	no	—
1073	C₂³	—	106	8	no	—
1074	C₂³	—	106	2	no	—
1075	C₂³	—	106	2	no	—
1076	C₂³	—	106	2	no	—
1077	C₂³	—	106	2	no	—
1078	C₂³	—	106	8	no	—
1079	C₂³	—	106	2	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	2	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	106	2	no	—
1085	C₂³	—	106	2	no	—
1086	C₂³	—	106	2	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	212	4	no	—
1090	C₂³	—	212	4	no	—
1091	C₂³	—	212	8	no	—
1092	C₂³	—	212	8	no	—
1093	C₂³	—	212	8	no	—
1094	C₂³	—	212	8	no	—
1095	C₂³	—	212	4	no	—
1096	C₂³	—	212	4	no	—
1097	C₂³	—	212	8	no	—
1098	C₂³	—	212	4	no	—
1099	C₂³	—	212	4	no	—
1100	C₂³	—	212	8	no	—
1101	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	D₄	—	2	8	no	—
1107	D₄	—	106	16	no	—
1108	D₄	—	106	16	no	—
1109	D₄	—	106	8	no	—
1110	D₄	—	106	8	no	—
1111	D₄	—	106	8	no	—
1112	D₄	—	212	8	no	—
1113	D₄	—	212	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	53	4	no	—
1187	C₂²	—	53	4	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	2	no	—
1190	C₂²	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	106	2	no	—
1192	C₂²	—	106	4	no	—
1193	C₂²	—	106	4	no	—
1194	C₂²	—	106	4	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	106	4	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	4	no	—
1199	C₂²	—	106	4	no	—
1200	C₂²	—	106	4	no	—
1201	C₂²	—	212	16	no	—
1202	C₂²	—	212	16	no	—
1203	C₂²	—	212	16	no	—
1204	C₂²	—	212	2	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	—	212	2	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	2	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	—	212	2	no	—
1211	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1212	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1216	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	4	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	2	4	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	106	2	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	106	2	no	—
1228	C₄	—	106	4	no	—
1229	C₄	—	212	2	no	—
1230	C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄	—	212	2	no	—
1233	C₄	#16811184	1	4	yes	direct product factor
1234	C₂	—	2	4	no	—
1235	C₂	—	4	2	no	—
1236	C₂	—	106	4	no	—
1237	C₂	—	106	4	no	—
1238	C₂	—	212	4	no	—
1239	C₂	—	212	2	no	—
1240	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₄×#13133263	1	2	yes	—
1242	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20288125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#123×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811184	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277419	C₂	semidirect
5. #20277414	C₂	semidirect
6. #20277388	C₂	semidirect
7. #20277387	C₂	semidirect
8. #20277381	C₂	semidirect
9. #20277378	C₂	semidirect
10. #20277377	C₂	semidirect
11. #20277372	C₂	semidirect
12. #20277326	C₂	semidirect
13. #20277292	C₂	semidirect
14. #20277289	C₂	semidirect
15. C₄×#13133202	C₂	semidirect
16. C₄×#13133200	C₂	semidirect
17. C₄×#13133192	C₂	semidirect
18. C₄×#13133190	C₂	semidirect
19. C₄×#13133187	C₂	semidirect
20. C₄×#13133187	C₂	semidirect
21. C₄×#13133185	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₅₃	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811184	C₄	direct (N × H)
40. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810524	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810522	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810516	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810515	C₂²	semidirect
69. #16810514	C₂²	semidirect
70. #16810513	C₂²	semidirect
71. #16810512	C₂²	semidirect
72. #16810512	C₂²	semidirect
73. #16810510	C₂²	semidirect
74. #16810509	C₂²	semidirect
75. #16810507	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810500	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810498	C₂²	semidirect
90. #16810498	C₂²	semidirect
91. #16810497	C₂²	semidirect
92. #16810497	C₂²	semidirect
93. #16810497	C₂²	semidirect
94. #16810496	C₂²	semidirect
95. #16810495	C₂²	semidirect
96. #16810494	C₂²	semidirect
97. #16810494	C₂²	semidirect
98. #16810486	C₂²	semidirect
99. #16810485	C₂²	semidirect
100. #16810482	C₂²	semidirect
101. #16810480	C₂²	semidirect
102. #16810478	C₂²	semidirect
103. #16810478	C₂²	semidirect
104. #16810478	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
164. #13133202	C₂×C₄	semidirect
165. #13133200	C₂×C₄	semidirect
166. #13133192	C₂×C₄	semidirect
167. #13133190	C₂×C₄	semidirect
168. #13133187	C₂×C₄	semidirect
169. #13133187	C₂×C₄	semidirect
170. #13133185	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
249. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
377. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
378. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
385. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
400. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
416. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
417. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
418. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
419. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
428. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
474. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
603. C₄×C₅₃	#534	semidirect
628. C₄×#123	D₅₃	semidirect
686. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
698. #388	C₂×D₅₃	semidirect
702. #387	C₂×D₅₃	semidirect
726. #385	C₂×D₅₃	semidirect
729. #381	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	C₄×#534	semidirect
794. #123	C₄×D₅₃	semidirect
995. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1017. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1046. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1047. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1233. C₄	#16811184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811184	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277419	2
#20277414	2
#20277388	2
#20277387	2
#20277381	2
#20277378	2
#20277377	2
#20277372	2
#20277326	2
#20277292	2
#20277289	2
C₄×#13133202	2
C₄×#13133200	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133190	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₄×#123×C₅₃	2
C₄×#534	53

Subgroups — C4×#16811184 #27543108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811184 #27543108