Subgroups — C₄×#16811188 #27543116

Order 13568.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811188	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133213	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
161	#13133182	—	2	4	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
172	#13133177	—	2	4	no	—
173	#13133177	—	2	4	no	—
174	#13133175	—	2	4	no	—
175	#13133173	—	2	4	no	—
176	#13133173	—	2	4	no	—
177	#13133173	—	2	4	no	—
178	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11719947	—	2	32	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	4	2	no	—
401	#11719921	—	4	2	no	—
402	#11719921	—	4	2	no	—
403	#11719921	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	4	2	no	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
407	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	2	4	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	4	no	—
417	#11719919	—	4	2	no	—
418	#11719919	—	4	2	no	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
528	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	D₂₁₂	—	4	8	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
545	C₄×#535	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	complemented
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	4	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×#535	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
603	#2328	—	53	2	no	—
604	#2326	—	53	2	no	—
605	#2324	—	53	2	no	—
606	#2324	—	53	2	no	—
607	#2321	—	53	1	no	—
608	#2321	—	53	1	no	—
609	#2321	—	53	1	no	—
610	#2321	—	53	1	no	—
611	#2317	—	53	1	no	—
612	#2311	—	53	1	no	—
613	#2309	—	53	1	no	—
614	C₄×#127	—	53	2	no	—
615	C₄×#124	—	53	2	no	—
616	C₄×#121	—	53	2	no	—
617	C₄×#121	—	53	2	no	—
618	C₄×#120	—	53	1	no	—
619	C₄×#120	—	53	1	no	—
620	C₄×#120	—	53	1	no	—
621	C₄×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₄×#117	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
631	D₅₃	—	4	2	no	—
632	D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×#41	—	53	1	no	—
634	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#535	—	53	16	no	—
638	C₂×#127	—	53	2	no	—
639	C₂×#124	—	53	2	no	—
640	C₂×#121	—	53	2	no	—
641	C₂×#121	—	53	2	no	—
642	C₂×#120	—	53	1	no	—
643	C₂×#120	—	53	1	no	—
644	C₂×#120	—	53	1	no	—
645	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	C₂×#117	—	53	1	no	—
666	C₂×#117	—	53	1	no	—
667	C₂×#117	—	53	1	no	—
668	C₂×#117	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
675	#391	—	53	2	no	—
676	#390	—	53	2	no	—
677	#390	—	53	2	no	—
678	#390	—	53	2	no	—
679	#390	—	53	2	no	—
680	#390	—	53	2	no	—
681	#390	—	53	2	no	—
682	#390	—	53	2	no	—
683	#390	—	53	2	no	—
684	#390	—	53	2	no	—
685	#389	—	53	2	no	—
686	#389	—	53	2	no	—
687	#388	—	53	2	no	—
688	#388	—	53	2	no	—
689	#388	—	53	2	no	—
690	#388	—	53	2	no	—
691	#388	—	53	2	no	—
692	#388	—	53	2	no	—
693	#388	—	53	2	no	—
694	#388	—	53	2	no	—
695	#386	—	53	1	no	—
696	#386	—	53	2	no	—
697	#386	—	53	1	no	—
698	#386	—	53	2	no	—
699	#386	—	53	2	no	—
700	#386	—	53	2	no	—
701	#386	—	53	1	no	—
702	#386	—	53	2	no	—
703	#386	—	53	2	no	—
704	#386	—	53	2	no	—
705	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#385	—	53	1	no	—
708	#385	—	53	2	no	—
709	#385	—	53	2	no	—
710	#385	—	53	1	no	—
711	#385	—	53	1	no	—
712	#385	—	53	2	no	—
713	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#384	—	53	2	no	—
716	#382	—	53	2	no	—
717	#380	—	53	2	no	—
718	#380	—	53	2	no	—
719	#379	—	53	1	no	—
720	#379	—	53	1	no	—
721	#379	—	53	1	no	—
722	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#376	—	53	2	no	—
734	C₄³	—	53	2	no	—
735	C₅₃	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂⁵	—	53	1	no	—
737	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	—	53	8	no	—
739	C₂×#41	—	106	4	no	—
740	C₂×#41	—	106	4	no	—
741	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#127	—	53	16	no	—
774	#124	—	53	16	no	—
775	#121	—	53	16	no	—
776	#121	—	53	16	no	—
777	#120	—	53	8	no	—
778	#120	—	53	8	no	—
779	#120	—	53	8	no	—
780	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
781	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
783	C₄×D₄	—	2	4	no	—
784	C₄×D₄	—	4	4	no	—
785	C₄×D₄	—	106	4	no	—
786	C₄×D₄	—	106	8	no	—
787	C₄×D₄	—	106	8	no	—
788	C₄×D₄	—	106	8	no	—
789	C₄×D₄	—	106	8	no	—
790	C₄×D₄	—	106	4	no	—
791	C₄×D₄	—	106	4	no	—
792	C₄×D₄	—	106	4	no	—
793	C₄×D₄	—	106	4	no	—
794	C₄×D₄	—	212	4	no	—
795	C₄×D₄	—	212	4	no	—
796	C₄×D₄	—	212	4	no	—
797	#117	—	53	8	no	—
798	#117	—	106	4	no	—
799	#117	—	106	4	no	—
800	#117	—	106	4	no	—
801	#117	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#95	—	53	2	no	—
869	#95	—	53	2	no	—
870	#95	—	53	2	no	—
871	#95	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	2	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	#95	—	53	2	no	—
875	#95	—	53	2	no	—
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	C₂⁴	—	4	2	no	—
883	C₂⁴	—	4	2	no	—
884	C₂⁴	—	53	2	no	—
885	C₂⁴	—	53	1	no	—
886	C₂⁴	—	53	4	no	—
887	C₂⁴	—	106	2	no	—
888	C₂⁴	—	106	2	no	—
889	C₂⁴	—	212	2	no	—
890	C₂⁴	—	212	2	no	—
891	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
892	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#41	—	106	32	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	4	no	—
904	C₂×D₄	—	53	8	no	—
905	C₂×D₄	—	53	8	no	—
906	C₂×D₄	—	53	4	no	—
907	C₂×D₄	—	53	8	no	—
908	C₂×D₄	—	53	8	no	—
909	C₂×D₄	—	53	8	no	—
910	C₂×D₄	—	106	4	no	—
911	C₂×D₄	—	106	4	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	32	no	—
914	C₂×D₄	—	106	4	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	2	no	—
923	C₂×D₄	—	212	2	no	—
924	C₂×D₄	—	212	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
926	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	4	no	—
1030	C₄²	—	53	8	no	—
1031	C₄²	—	53	4	no	—
1032	C₄²	—	53	4	no	—
1033	C₄²	—	53	4	no	—
1034	C₄²	—	53	4	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	4	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	4	no	—
1042	C₄²	—	212	2	no	—
1043	C₄²	—	212	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	8	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	4	8	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	53	4	no	—
1062	C₂³	—	53	2	no	—
1063	C₂³	—	106	8	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	106	1	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	106	2	no	—
1069	C₂³	—	106	2	no	—
1070	C₂³	—	106	2	no	—
1071	C₂³	—	106	2	no	—
1072	C₂³	—	106	2	no	—
1073	C₂³	—	106	2	no	—
1074	C₂³	—	212	8	no	—
1075	C₂³	—	212	4	no	—
1076	C₂³	—	212	4	no	—
1077	C₂³	—	212	8	no	—
1078	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1079	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	106	8	no	—
1085	D₄	—	2	8	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	106	16	no	—
1088	D₄	—	106	16	no	—
1089	D₄	—	106	8	no	—
1090	D₄	—	106	8	no	—
1091	D₄	—	212	8	no	—
1092	D₄	—	212	8	no	—
1093	D₄	—	212	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1150	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	106	4	no	—
1174	C₂²	—	106	4	no	—
1175	C₂²	—	106	4	no	—
1176	C₂²	—	106	4	no	—
1177	C₂²	—	212	16	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	1	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	2	no	—
1185	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1186	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1190	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	53	4	no	—
1199	C₄	—	53	4	no	—
1200	C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄	—	106	4	no	—
1204	C₄	—	212	2	no	—
1205	C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	—	212	2	no	—
1208	C₄	#16811188	1	4	yes	direct product factor
1209	C₂	—	2	4	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	212	4	no	—
1213	C₂	—	212	2	no	—
1214	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₄×#13133262	1	2	yes	—
1216	C₂	C₂×#16811188	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20288133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#120×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811188	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277436	C₂	semidirect
5. #20277421	C₂	semidirect
6. #20277407	C₂	semidirect
7. #20277405	C₂	semidirect
8. #20277378	C₂	semidirect
9. #20277376	C₂	semidirect
10. #20277372	C₂	semidirect
11. #20277370	C₂	semidirect
12. #20277334	C₂	semidirect
13. #20277302	C₂	semidirect
14. #20277296	C₂	semidirect
15. C₄×#13133213	C₂	semidirect
16. C₄×#13133203	C₂	semidirect
17. C₄×#13133190	C₂	semidirect
18. C₄×#13133189	C₂	semidirect
19. C₄×#13133187	C₂	semidirect
20. C₄×#13133186	C₂	semidirect
21. C₄×#13133185	C₂	semidirect
22. C₄×#13133173	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₅₃	C₂	semidirect
27. #16811188	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810526	C₂²	semidirect
64. #16810524	C₂²	semidirect
69. #16810523	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810520	C₂²	semidirect
73. #16810518	C₂²	semidirect
74. #16810517	C₂²	semidirect
75. #16810516	C₂²	semidirect
76. #16810516	C₂²	semidirect
77. #16810515	C₂²	semidirect
78. #16810513	C₂²	semidirect
79. #16810512	C₂²	semidirect
80. #16810512	C₂²	semidirect
81. #16810511	C₂²	semidirect
83. #16810503	C₂²	semidirect
85. #16810502	C₂²	semidirect
86. #16810501	C₂²	semidirect
87. #16810501	C₂²	semidirect
89. #16810500	C₂²	semidirect
90. #16810499	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810497	C₂²	semidirect
95. #16810496	C₂²	semidirect
97. #16810494	C₂²	semidirect
98. #16810492	C₂²	semidirect
99. #16810487	C₂²	semidirect
100. #16810482	C₂²	semidirect
101. #16810481	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133213	C₂×C₄	semidirect
154. #13133203	C₂×C₄	semidirect
155. #13133190	C₂×C₄	semidirect
156. #13133189	C₂×C₄	semidirect
157. #13133187	C₂×C₄	semidirect
158. #13133186	C₂×C₄	semidirect
159. #13133185	C₂×C₄	semidirect
178. #13133173	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
252. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
329. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
356. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
373. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
406. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
407. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
419. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
429. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
527. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
589. C₄×C₅₃	#535	semidirect
621. C₄×#120	D₅₃	semidirect
663. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
706. #386	C₂×D₅₃	semidirect
714. #385	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₅₃	C₄×#535	semidirect
780. #120	C₄×D₅₃	semidirect
926. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1027. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1208. C₄	#16811188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811188	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277436	2
#20277421	2
#20277407	2
#20277405	2
#20277378	2
#20277376	2
#20277372	2
#20277370	2
#20277334	2
#20277302	2
#20277296	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133190	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133186	2
C₄×#13133185	2
C₄×#13133173	2
C₄×#120×C₅₃	2
C₄×#535	53

Subgroups — C4×#16811188 #27543116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811188 #27543116