Subgroups — C₄×#16811189 #27543118

Order 13568.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811189	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11719945	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133213	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	#13133179	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
177	#13133177	—	2	8	no	—
178	#13133176	—	2	4	no	—
179	#13133175	—	2	4	no	—
180	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#13133174	—	2	4	no	—
182	#13133174	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
337	#11719945	—	2	32	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	4	2	no	—
409	#11719921	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	4	2	no	—
411	#11719921	—	4	2	no	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	#11719919	—	2	4	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	4	2	no	—
427	#11719919	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	D₂₁₂	—	2	8	no	—
549	D₂₁₂	—	2	8	no	—
550	D₂₁₂	—	4	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
559	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
560	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
561	C₄×#535	—	53	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	complemented
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	4	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×#535	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	#2328	—	53	2	no	—
627	#2326	—	53	2	no	—
628	#2324	—	53	1	no	—
629	#2324	—	53	1	no	—
630	#2324	—	53	1	no	—
631	#2324	—	53	1	no	—
632	#2321	—	53	2	no	—
633	#2321	—	53	2	no	—
634	#2317	—	53	1	no	—
635	#2311	—	53	1	no	—
636	#2309	—	53	1	no	—
637	C₄×#127	—	53	2	no	—
638	C₄×#124	—	53	2	no	—
639	C₄×#121	—	53	1	no	—
640	C₄×#121	—	53	1	no	—
641	C₄×#121	—	53	1	no	—
642	C₄×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×#120	—	53	2	no	—
644	C₄×#120	—	53	2	no	—
645	C₄×#117	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
655	D₅₃	—	2	4	no	—
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	D₅₃	—	4	4	no	—
658	C₂²×#41	—	53	1	no	—
659	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
661	#535	—	53	16	no	—
662	C₂×#127	—	53	2	no	—
663	C₂×#124	—	53	2	no	—
664	C₂×#121	—	53	1	no	—
665	C₂×#121	—	53	1	no	—
666	C₂×#121	—	53	1	no	—
667	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#120	—	53	2	no	—
669	C₂×#120	—	53	2	no	—
670	C₄×#41	—	106	8	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
688	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	C₂×#117	—	53	1	no	—
691	C₂×#117	—	53	1	no	—
692	C₂×#117	—	53	1	no	—
693	C₂×#117	—	53	1	no	—
694	C₂×#117	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#391	—	53	2	no	—
701	#390	—	53	2	no	—
702	#390	—	53	1	no	—
703	#390	—	53	2	no	—
704	#390	—	53	1	no	—
705	#390	—	53	2	no	—
706	#390	—	53	2	no	—
707	#390	—	53	2	no	—
708	#390	—	53	2	no	—
709	#390	—	53	2	no	—
710	#390	—	53	1	no	—
711	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#389	—	53	1	no	—
713	#389	—	53	1	no	—
714	#389	—	53	1	no	—
715	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#388	—	53	2	no	—
717	#388	—	53	2	no	—
718	#388	—	53	2	no	—
719	#388	—	53	2	no	—
720	#388	—	53	2	no	—
721	#388	—	53	2	no	—
722	#388	—	53	2	no	—
723	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#386	—	53	2	no	—
725	#386	—	53	2	no	—
726	#386	—	53	2	no	—
727	#386	—	53	2	no	—
728	#386	—	53	2	no	—
729	#386	—	53	2	no	—
730	#386	—	53	2	no	—
731	#386	—	53	2	no	—
732	#386	—	53	2	no	—
733	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#385	—	53	2	no	—
735	#385	—	53	2	no	—
736	#385	—	53	2	no	—
737	#385	—	53	2	no	—
738	#385	—	53	2	no	—
739	#385	—	53	2	no	—
740	#384	—	53	2	no	—
741	#382	—	53	2	no	—
742	#380	—	53	1	no	—
743	#380	—	53	1	no	—
744	#380	—	53	1	no	—
745	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#379	—	53	2	no	—
747	#379	—	53	2	no	—
748	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	#376	—	53	2	no	—
759	C₄³	—	53	2	no	—
760	C₅₃	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂⁵	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	8	no	—
763	C₂×#41	—	106	4	no	—
764	C₂×#41	—	106	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
790	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#127	—	53	16	no	—
797	#124	—	53	16	no	—
798	#121	—	53	8	no	—
799	#121	—	53	8	no	—
800	#121	—	53	8	no	—
801	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
802	#120	—	53	16	no	—
803	#120	—	53	16	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
806	C₄×D₄	—	2	4	no	—
807	C₄×D₄	—	4	4	no	—
808	C₄×D₄	—	106	4	no	—
809	C₄×D₄	—	106	4	no	—
810	C₄×D₄	—	106	8	no	—
811	C₄×D₄	—	106	4	no	—
812	C₄×D₄	—	106	8	no	—
813	C₄×D₄	—	106	4	no	—
814	C₄×D₄	—	106	4	no	—
815	C₄×D₄	—	106	4	no	—
816	C₄×D₄	—	106	4	no	—
817	C₄×D₄	—	106	4	no	—
818	C₄×D₄	—	106	4	no	—
819	C₄×D₄	—	212	4	no	—
820	C₄×D₄	—	212	4	no	—
821	C₄×D₄	—	212	4	no	—
822	#117	—	53	8	no	—
823	#117	—	106	4	no	—
824	#117	—	106	4	no	—
825	#117	—	106	4	no	—
826	#117	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	53	1	no	—
906	C₂⁴	—	53	2	no	—
907	C₂⁴	—	53	1	no	—
908	C₂⁴	—	53	8	no	—
909	C₂⁴	—	106	4	no	—
910	C₂⁴	—	106	4	no	—
911	C₂⁴	—	212	2	no	—
912	C₂⁴	—	212	2	no	—
913	C₂⁴	—	212	2	no	—
914	C₂⁴	—	212	2	no	—
915	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#41	—	106	32	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	4	no	—
926	C₂×D₄	—	53	8	no	—
927	C₂×D₄	—	53	4	no	—
928	C₂×D₄	—	53	8	no	—
929	C₂×D₄	—	53	8	no	—
930	C₂×D₄	—	53	4	no	—
931	C₂×D₄	—	53	4	no	—
932	C₂×D₄	—	53	8	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	32	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	212	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	2	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1001	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1058	C₄²	—	2	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	4	no	—
1062	C₄²	—	53	8	no	—
1063	C₄²	—	53	4	no	—
1064	C₄²	—	53	4	no	—
1065	C₄²	—	53	4	no	—
1066	C₄²	—	106	4	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	4	no	—
1071	C₄²	—	212	2	no	—
1072	C₄²	—	212	2	no	—
1073	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	53	2	no	—
1087	C₂³	—	53	2	no	—
1088	C₂³	—	53	2	no	—
1089	C₂³	—	53	4	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	106	16	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	106	2	no	—
1100	C₂³	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	1	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	212	8	no	—
1109	C₂³	—	212	8	no	—
1110	C₂³	—	212	8	no	—
1111	C₂³	—	212	8	no	—
1112	C₂³	—	212	8	no	—
1113	C₂³	—	212	8	no	—
1114	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1115	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	Q₈	—	106	8	no	—
1118	D₄	—	2	8	no	—
1119	D₄	—	4	8	no	—
1120	D₄	—	106	8	no	—
1121	D₄	—	106	16	no	—
1122	D₄	—	106	8	no	—
1123	D₄	—	106	8	no	—
1124	D₄	—	106	8	no	—
1125	D₄	—	212	8	no	—
1126	D₄	—	212	8	no	—
1127	D₄	—	212	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	53	4	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	106	4	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	4	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	106	4	no	—
1223	C₂²	—	212	32	no	—
1224	C₂²	—	212	2	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	2	no	—
1231	C₂²	—	212	1	no	—
1232	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	4	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	53	4	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	—	106	4	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	—	212	2	no	—
1255	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1256	C₄	#16811189	1	4	yes	direct product factor
1257	C₂	—	4	4	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	106	4	no	—
1260	C₂	—	212	4	no	—
1261	C₂	—	212	2	no	—
1262	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₄×#13133263	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#20288129	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#20288136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#121×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811189	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719945	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277436	C₂	semidirect
5. #20277424	C₂	semidirect
6. #20277411	C₂	semidirect
7. #20277410	C₂	semidirect
8. #20277406	C₂	semidirect
9. #20277404	C₂	semidirect
10. #20277377	C₂	semidirect
11. #20277371	C₂	semidirect
12. #20277337	C₂	semidirect
13. #20277304	C₂	semidirect
14. #20277294	C₂	semidirect
15. C₄×#13133213	C₂	semidirect
16. C₄×#13133203	C₂	semidirect
17. C₄×#13133192	C₂	semidirect
18. C₄×#13133191	C₂	semidirect
19. C₄×#13133188	C₂	semidirect
20. C₄×#13133187	C₂	semidirect
21. C₄×#13133185	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₅₃	C₂	semidirect
27. #16811189	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810526	C₂²	semidirect
67. #16810524	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810522	C₂²	semidirect
74. #16810521	C₂²	semidirect
75. #16810519	C₂²	semidirect
76. #16810516	C₂²	semidirect
77. #16810515	C₂²	semidirect
78. #16810515	C₂²	semidirect
79. #16810514	C₂²	semidirect
80. #16810512	C₂²	semidirect
81. #16810511	C₂²	semidirect
82. #16810511	C₂²	semidirect
83. #16810503	C₂²	semidirect
84. #16810502	C₂²	semidirect
86. #16810501	C₂²	semidirect
87. #16810501	C₂²	semidirect
88. #16810500	C₂²	semidirect
90. #16810499	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
92. #16810498	C₂²	semidirect
94. #16810497	C₂²	semidirect
95. #16810495	C₂²	semidirect
97. #16810494	C₂²	semidirect
98. #16810492	C₂²	semidirect
99. #16810487	C₂²	semidirect
100. #16810483	C₂²	semidirect
101. #16810480	C₂²	semidirect
102. #16810480	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #13133213	C₂×C₄	semidirect
156. #13133203	C₂×C₄	semidirect
157. #13133192	C₂×C₄	semidirect
158. #13133191	C₂×C₄	semidirect
159. #13133188	C₂×C₄	semidirect
160. #13133187	C₂×C₄	semidirect
161. #13133185	C₂×C₄	semidirect
180. #13133175	C₂×C₄	semidirect
233. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
249. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
323. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
377. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
381. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
398. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
413. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
414. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
420. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
435. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
559. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
613. C₄×C₅₃	#535	semidirect
642. C₄×#121	D₅₃	semidirect
689. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
715. #389	C₂×D₅₃	semidirect
723. #388	C₂×D₅₃	semidirect
733. #386	C₂×D₅₃	semidirect
745. #380	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₅₃	C₄×#535	semidirect
801. #121	C₄×D₅₃	semidirect
951. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1003. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1029. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1057. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1256. C₄	#16811189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811189	2
C₂×C₄×#11719945	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277436	2
#20277424	2
#20277411	2
#20277410	2
#20277406	2
#20277404	2
#20277377	2
#20277371	2
#20277337	2
#20277304	2
#20277294	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133191	2
C₄×#13133188	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
C₄×#13133175	2
C₄×#121×C₅₃	2
C₄×#535	53

Subgroups — C4×#16811189 #27543118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811189 #27543118