Subgroups — D₄×C₂²⋊C₄×D₅₃ #27543259

Order 13568.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
140	#13133179	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
142	#13133177	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
289	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
290	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	64	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	#11719921	—	2	8	no	—
337	#11719921	—	2	8	no	—
338	#11719921	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	8	no	—
341	#11719921	—	2	8	no	—
342	#11719921	—	4	4	no	—
343	#11719921	—	4	4	no	—
344	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	#11719919	—	2	8	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
410	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
411	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
440	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
459	D₂₁₂	—	2	16	no	—
460	D₂₁₂	—	2	8	no	—
461	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
462	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
470	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
471	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	maximal, Sylow
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
487	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
488	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
512	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
514	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
516	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
517	C₂×D₅₃	D₄²	1	8	yes	—
518	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
524	Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	Dic₅₃	—	4	4	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
529	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#390	—	53	2	no	—
542	C₂×#386	—	53	4	no	—
543	C₂×#380	—	53	1	no	—
544	C₂×#379	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
553	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
554	D₅₃	—	2	4	no	—
555	D₅₃	—	2	8	no	—
556	D₅₃	—	4	4	no	—
557	D₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
558	C₂⁶	—	53	2	no	—
559	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×D₄	—	53	16	no	—
562	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
569	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
594	#390	—	53	2	no	—
595	#390	—	53	2	no	—
596	#390	—	53	4	no	—
597	#390	—	53	4	no	—
598	#390	—	53	2	no	—
599	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#386	—	53	4	no	—
601	#386	—	53	4	no	—
602	#386	—	53	4	no	—
603	#386	—	53	4	no	—
604	#386	—	53	4	no	—
605	#386	—	53	4	no	—
606	#386	—	53	4	no	—
607	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
608	#380	—	53	1	no	—
609	#380	—	53	2	no	—
610	#380	—	53	2	no	—
611	#380	—	53	2	no	—
612	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#379	—	53	2	no	—
614	#379	—	53	2	no	—
615	#379	—	53	2	no	—
616	#379	—	53	4	no	—
617	#379	—	53	4	no	—
618	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#95	—	53	2	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁵	—	53	1	no	—
629	C₂⁵	—	53	2	no	—
630	C₂⁵	—	53	2	no	—
631	C₂⁵	—	53	16	no	—
632	C₂⁵	—	53	2	no	—
633	C₂⁵	—	53	2	no	—
634	C₂⁵	—	53	2	no	—
635	C₂⁵	—	106	8	no	—
636	C₂⁵	—	106	16	no	—
637	C₂⁵	—	106	8	no	—
638	C₂⁵	—	212	8	no	—
639	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
649	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
666	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
683	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
684	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
687	C₄×D₄	—	2	8	no	—
688	C₄×D₄	—	106	8	no	—
689	C₄×D₄	—	106	16	no	—
690	C₄×D₄	—	106	8	no	—
691	C₄×D₄	—	106	16	no	—
692	C₄×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	4	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	C₂⁴	—	2	4	no	—
743	C₂⁴	—	2	8	no	—
744	C₂⁴	—	2	4	no	—
745	C₂⁴	—	4	4	no	—
746	C₂⁴	—	53	1	no	—
747	C₂⁴	—	53	4	no	—
748	C₂⁴	—	53	8	no	—
749	C₂⁴	—	53	4	no	—
750	C₂⁴	—	53	16	no	—
751	C₂⁴	—	53	4	no	—
752	C₂⁴	—	53	1	no	—
753	C₂⁴	—	53	2	no	—
754	C₂⁴	—	53	8	no	—
755	C₂⁴	—	53	2	no	—
756	C₂⁴	—	53	8	no	—
757	C₂⁴	—	53	8	no	—
758	C₂⁴	—	53	8	no	—
759	C₂⁴	—	106	4	no	—
760	C₂⁴	—	106	4	no	—
761	C₂⁴	—	106	8	no	—
762	C₂⁴	—	106	4	no	—
763	C₂⁴	—	106	4	no	—
764	C₂⁴	—	106	4	no	—
765	C₂⁴	—	106	4	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	106	8	no	—
768	C₂⁴	—	106	8	no	—
769	C₂⁴	—	106	64	no	—
770	C₂⁴	—	106	8	no	—
771	C₂⁴	—	106	8	no	—
772	C₂⁴	—	106	4	no	—
773	C₂⁴	—	106	64	no	—
774	C₂⁴	—	106	4	no	—
775	C₂⁴	—	106	4	no	—
776	C₂⁴	—	106	4	no	—
777	C₂⁴	—	106	8	no	—
778	C₂⁴	—	106	4	no	—
779	C₂⁴	—	212	4	no	—
780	C₂⁴	—	212	4	no	—
781	C₂⁴	—	212	4	no	—
782	C₂⁴	—	212	32	no	—
783	C₂⁴	—	212	64	no	—
784	C₂⁴	—	212	64	no	—
785	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
786	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	—	2	8	no	—
790	C₂×D₄	—	2	32	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	53	8	no	—
793	C₂×D₄	—	53	16	no	—
794	C₂×D₄	—	53	64	no	—
795	C₂×D₄	—	53	8	no	—
796	C₂×D₄	—	53	8	no	—
797	C₂×D₄	—	53	8	no	—
798	C₂×D₄	—	53	4	no	—
799	C₂×D₄	—	53	8	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	53	8	no	—
802	C₂×D₄	—	106	32	no	—
803	C₂×D₄	—	106	8	no	—
804	C₂×D₄	—	106	32	no	—
805	C₂×D₄	—	106	8	no	—
806	C₂×D₄	—	106	64	no	—
807	C₂×D₄	—	106	32	no	—
808	C₂×D₄	—	106	64	no	—
809	C₂×D₄	—	106	64	no	—
810	C₂×D₄	—	106	8	no	—
811	C₂×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂×D₄	—	106	32	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
817	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
887	C₄²	—	2	4	no	—
888	C₄²	—	106	4	no	—
889	C₄²	—	106	4	no	—
890	C₄²	—	106	4	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	16	no	—
897	C₂³	—	2	16	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	16	no	—
904	C₂³	—	4	16	no	—
905	C₂³	—	53	2	no	—
906	C₂³	—	53	2	no	—
907	C₂³	—	53	4	no	—
908	C₂³	—	53	2	no	—
909	C₂³	—	53	4	no	—
910	C₂³	—	53	32	no	—
911	C₂³	—	53	16	no	—
912	C₂³	—	53	2	no	—
913	C₂³	—	53	4	no	—
914	C₂³	—	53	2	no	—
915	C₂³	—	53	8	no	—
916	C₂³	—	53	2	no	—
917	C₂³	—	53	4	no	—
918	C₂³	—	106	8	no	—
919	C₂³	—	106	32	no	—
920	C₂³	—	106	16	no	—
921	C₂³	—	106	16	no	—
922	C₂³	—	106	32	no	—
923	C₂³	—	106	16	no	—
924	C₂³	—	106	8	no	—
925	C₂³	—	106	16	no	—
926	C₂³	—	106	16	no	—
927	C₂³	—	106	16	no	—
928	C₂³	—	106	16	no	—
929	C₂³	—	106	16	no	—
930	C₂³	—	106	16	no	—
931	C₂³	—	106	16	no	—
932	C₂³	—	106	16	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	16	no	—
939	C₂³	—	106	16	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	4	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	4	no	—
944	C₂³	—	212	8	no	—
945	C₂³	—	212	8	no	—
946	C₂³	—	212	8	no	—
947	C₂³	—	212	16	no	—
948	C₂³	—	212	16	no	—
949	C₂³	—	212	16	no	—
950	C₂³	—	212	16	no	—
951	C₂³	—	212	16	no	—
952	C₂³	—	212	16	no	—
953	C₂³	—	212	256	no	—
954	C₂³	—	212	16	no	—
955	C₂³	—	212	16	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	D₄	—	2	16	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	53	32	no	—
966	D₄	—	53	16	no	—
967	D₄	—	106	16	no	—
968	D₄	—	106	16	no	—
969	D₄	—	106	16	no	—
970	D₄	—	106	16	no	—
971	D₄	—	106	8	no	—
972	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	16	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂×C₄	—	53	16	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂×C₄	—	106	8	no	—
990	C₂×C₄	—	106	8	no	—
991	C₂×C₄	—	106	16	no	—
992	C₂×C₄	—	106	8	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	8	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	8	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	8	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	32	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	53	4	no	—
1027	C₂²	—	53	4	no	—
1028	C₂²	—	53	8	no	—
1029	C₂²	—	53	4	no	—
1030	C₂²	—	53	8	no	—
1031	C₂²	—	53	8	no	—
1032	C₂²	—	53	4	no	—
1033	C₂²	—	106	32	no	—
1034	C₂²	—	106	64	no	—
1035	C₂²	—	106	2	no	—
1036	C₂²	—	106	4	no	—
1037	C₂²	—	106	8	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	106	2	no	—
1040	C₂²	—	106	4	no	—
1041	C₂²	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	106	8	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	212	32	no	—
1047	C₂²	—	212	32	no	—
1048	C₂²	—	212	32	no	—
1049	C₂²	—	212	32	no	—
1050	C₂²	—	212	4	no	—
1051	C₂²	—	212	4	no	—
1052	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1053	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	53	4	no	—
1064	C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄	—	106	4	no	—
1066	C₄	—	212	4	no	—
1067	C₄	—	212	2	no	—
1068	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	2	8	no	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	53	8	no	—
1073	C₂	—	106	4	no	—
1074	C₂	—	106	8	no	—
1075	C₂	—	212	4	no	—
1076	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	D₄²×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
6. #20277536	C₂	semidirect
7. #20277535	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. #20277533	C₂	semidirect
10. D₄×#11719921	C₂	semidirect
11. #20277531	C₂	semidirect
12. #390×D₅₃	C₂	semidirect
13. #386×D₅₃	C₂	semidirect
14. #380×D₅₃	C₂	semidirect
15. #379×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
22. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810526	C₂²	semidirect
52. #16810525	C₂²	semidirect
53. #16810524	C₂²	semidirect
54. #16810523	C₂²	semidirect
55. #16810523	C₂²	semidirect
56. #16810503	C₂²	semidirect
57. #16810502	C₂²	semidirect
58. #16810501	C₂²	semidirect
59. #16810501	C₂²	semidirect
60. #16810500	C₂²	semidirect
61. #16810499	C₂²	semidirect
62. #16810499	C₂²	semidirect
63. #16810483	C₂²	semidirect
64. #16810482	C₂²	semidirect
65. #16810481	C₂²	semidirect
66. #16810480	C₂²	semidirect
67. #16810479	C₂²	semidirect
68. #16810478	C₂²	semidirect
69. #16810478	C₂²	semidirect
70. #16810478	C₂²	semidirect
71. #16810478	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810470	C₂²	semidirect
77. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
159. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	direct (N × H)
172. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
176. #13133124	C₂³	semidirect
177. #13133124	C₂³	semidirect
178. #13133124	C₂³	semidirect
179. #13133124	C₂³	semidirect
180. #13133124	C₂³	semidirect
183. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
195. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
199. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
200. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
294. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
335. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
344. #11719921	C₂×D₄	semidirect
409. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
410. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
424. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
439. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
443. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
458. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
461. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
470. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
486. C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
487. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
513. C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
515. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
523. C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
528. Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
540. D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	direct (N × H)
557. D₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
578. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
592. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
599. #390	C₂×D₅₃	semidirect
607. #386	C₂×D₅₃	semidirect
612. #380	C₂×D₅₃	semidirect
618. #379	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
627. C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
665. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
686. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
696. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
727. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
728. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
729. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
734. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
740. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
741. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
785. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
815. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
816. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
857. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
886. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	direct (N × H)
972. D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	direct (N × H)
1011. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1052. C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
1053. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect
1068. C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277536	2
#20277535	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277533	2
D₄×#11719921	2
#20277531	2
#390×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	53

Subgroups — D4×C22⋊C4×D53 #27543259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊C₄×D₅₃ #27543259