Subgroups — C₂×#20277533 #27543262

Order 13568.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277533	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719921	—	2	8	no	—
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719921	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810482	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
109	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
131	#13133177	—	2	32	no	—
132	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
254	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
255	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
345	#11719921	—	2	8	no	—
346	#11719921	—	2	8	no	—
347	#11719921	—	2	8	no	—
348	#11719921	—	2	8	no	—
349	#11719921	—	2	8	no	—
350	#11719921	—	2	8	no	—
351	#11719921	—	2	8	no	—
352	#11719921	—	4	4	no	—
353	#11719921	—	4	4	no	—
354	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
355	#11719919	—	2	8	no	—
356	#11719919	—	2	8	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
383	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
445	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
477	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
494	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
498	D₂₁₂	—	2	32	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
502	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
520	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
522	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
523	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
524	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
525	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
558	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
559	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
569	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
574	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
575	C₂×#390	—	53	1	no	—
576	C₂×#390	—	53	1	no	—
577	C₂×#386	—	53	1	no	—
578	C₂×#386	—	53	1	no	—
579	C₂×#386	—	53	1	no	—
580	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#380	—	53	1	no	—
582	C₂×#379	—	53	1	no	—
583	C₂×#379	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
588	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
595	D₅₃	—	2	8	no	—
596	D₅₃	—	2	8	no	—
597	D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂⁶	—	53	1	no	—
599	C₂⁶	—	53	1	no	—
600	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×D₄	—	53	16	no	—
603	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
604	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
606	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
641	#390	—	53	8	no	—
642	#390	—	53	8	no	—
643	#386	—	53	8	no	—
644	#386	—	53	8	no	—
645	#386	—	53	8	no	—
646	#386	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
647	#380	—	53	8	no	—
648	#379	—	53	8	no	—
649	#379	—	53	8	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂×#95	—	53	1	no	—
652	C₂×#95	—	53	1	no	—
653	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂⁵	—	53	1	no	—
657	C₂⁵	—	53	1	no	—
658	C₂⁵	—	53	1	no	—
659	C₂⁵	—	53	8	no	—
660	C₂⁵	—	53	8	no	—
661	C₂⁵	—	53	4	no	—
662	C₂⁵	—	53	4	no	—
663	C₂⁵	—	106	4	no	—
664	C₂⁵	—	106	4	no	—
665	C₂⁵	—	106	4	no	—
666	C₂⁵	—	106	4	no	—
667	C₂⁵	—	106	4	no	—
668	C₂⁵	—	106	4	no	—
669	C₂⁵	—	106	4	no	—
670	C₂⁵	—	106	4	no	—
671	C₂⁵	—	212	2	no	—
672	C₂⁵	—	212	2	no	—
673	C₂⁵	—	212	2	no	—
674	C₂⁵	—	212	2	no	—
675	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	64	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
695	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
696	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
721	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
727	C₄×D₄	—	106	32	no	—
728	C₄×D₄	—	106	32	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
767	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
771	#95	—	53	4	no	—
772	#95	—	53	4	no	—
773	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
774	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
775	C₂⁴	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	2	no	—
777	C₂⁴	—	2	2	no	—
778	C₂⁴	—	2	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	2	no	—
780	C₂⁴	—	2	2	no	—
781	C₂⁴	—	2	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	53	4	no	—
786	C₂⁴	—	53	4	no	—
787	C₂⁴	—	53	4	no	—
788	C₂⁴	—	53	4	no	—
789	C₂⁴	—	53	4	no	—
790	C₂⁴	—	53	4	no	—
791	C₂⁴	—	53	2	no	—
792	C₂⁴	—	53	2	no	—
793	C₂⁴	—	53	4	no	—
794	C₂⁴	—	53	2	no	—
795	C₂⁴	—	53	16	no	—
796	C₂⁴	—	53	16	no	—
797	C₂⁴	—	106	8	no	—
798	C₂⁴	—	106	8	no	—
799	C₂⁴	—	106	32	no	—
800	C₂⁴	—	106	8	no	—
801	C₂⁴	—	106	8	no	—
802	C₂⁴	—	106	32	no	—
803	C₂⁴	—	106	8	no	—
804	C₂⁴	—	106	32	no	—
805	C₂⁴	—	106	8	no	—
806	C₂⁴	—	106	2	no	—
807	C₂⁴	—	106	2	no	—
808	C₂⁴	—	106	2	no	—
809	C₂⁴	—	106	2	no	—
810	C₂⁴	—	106	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	2	no	—
812	C₂⁴	—	106	2	no	—
813	C₂⁴	—	106	2	no	—
814	C₂⁴	—	106	32	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	8	no	—
817	C₂⁴	—	106	8	no	—
818	C₂⁴	—	106	2	no	—
819	C₂⁴	—	106	2	no	—
820	C₂⁴	—	106	2	no	—
821	C₂⁴	—	106	2	no	—
822	C₂⁴	—	106	2	no	—
823	C₂⁴	—	212	16	no	—
824	C₂⁴	—	212	4	no	—
825	C₂⁴	—	212	4	no	—
826	C₂⁴	—	212	16	no	—
827	C₂⁴	—	212	4	no	—
828	C₂⁴	—	212	4	no	—
829	C₂⁴	—	212	16	no	—
830	C₂⁴	—	212	16	no	—
831	C₂⁴	—	212	16	no	—
832	C₂⁴	—	212	16	no	—
833	C₂⁴	—	212	16	no	—
834	C₂⁴	—	212	16	no	—
835	C₂⁴	—	212	16	no	—
836	C₂⁴	—	212	16	no	—
837	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	—	2	32	no	—
845	C₂×D₄	—	2	8	no	—
846	C₂×D₄	—	2	8	no	—
847	C₂×D₄	—	53	64	no	—
848	C₂×D₄	—	53	16	no	—
849	C₂×D₄	—	53	16	no	—
850	C₂×D₄	—	53	16	no	—
851	C₂×D₄	—	53	16	no	—
852	C₂×D₄	—	53	16	no	—
853	C₂×D₄	—	106	32	no	—
854	C₂×D₄	—	106	8	no	—
855	C₂×D₄	—	106	8	no	—
856	C₂×D₄	—	106	32	no	—
857	C₂×D₄	—	106	8	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	256	no	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
939	C₄²	—	106	8	no	—
940	C₄²	—	106	8	no	—
941	C₂³	—	2	8	no	—
942	C₂³	—	2	8	no	—
943	C₂³	—	2	8	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	8	no	—
949	C₂³	—	2	8	no	—
950	C₂³	—	2	8	no	—
951	C₂³	—	2	8	no	—
952	C₂³	—	2	8	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	53	16	no	—
965	C₂³	—	53	16	no	—
966	C₂³	—	53	4	no	—
967	C₂³	—	53	4	no	—
968	C₂³	—	53	4	no	—
969	C₂³	—	53	4	no	—
970	C₂³	—	53	4	no	—
971	C₂³	—	53	4	no	—
972	C₂³	—	53	4	no	—
973	C₂³	—	106	32	no	—
974	C₂³	—	106	32	no	—
975	C₂³	—	106	32	no	—
976	C₂³	—	106	8	no	—
977	C₂³	—	106	8	no	—
978	C₂³	—	106	8	no	—
979	C₂³	—	106	8	no	—
980	C₂³	—	106	8	no	—
981	C₂³	—	106	8	no	—
982	C₂³	—	106	2	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	106	8	no	—
991	C₂³	—	106	8	no	—
992	C₂³	—	106	8	no	—
993	C₂³	—	106	8	no	—
994	C₂³	—	106	8	no	—
995	C₂³	—	106	8	no	—
996	C₂³	—	106	8	no	—
997	C₂³	—	106	32	no	—
998	C₂³	—	106	8	no	—
999	C₂³	—	106	8	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	2	no	—
1006	C₂³	—	212	16	no	—
1007	C₂³	—	212	16	no	—
1008	C₂³	—	212	128	no	—
1009	C₂³	—	212	16	no	—
1010	C₂³	—	212	16	no	—
1011	C₂³	—	212	16	no	—
1012	C₂³	—	212	16	no	—
1013	C₂³	—	212	128	no	—
1014	C₂³	—	212	16	no	—
1015	C₂³	—	212	16	no	—
1016	C₂³	—	212	16	no	—
1017	C₂³	—	212	16	no	—
1018	C₂³	—	212	4	no	—
1019	C₂³	—	212	4	no	—
1020	C₂³	—	212	4	no	—
1021	C₂³	—	212	4	no	—
1022	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
1023	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1033	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	D₄	—	2	32	no	—
1036	D₄	—	53	64	no	—
1037	D₄	—	106	32	no	—
1038	D₄	—	106	32	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1084	C₂²	—	2	32	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	4	16	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	53	8	no	—
1100	C₂²	—	53	8	no	—
1101	C₂²	—	106	32	no	—
1102	C₂²	—	106	32	no	—
1103	C₂²	—	106	4	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	106	4	no	—
1107	C₂²	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	106	4	no	—
1109	C₂²	—	106	4	no	—
1110	C₂²	—	106	4	no	—
1111	C₂²	—	106	4	no	—
1112	C₂²	—	106	4	no	—
1113	C₂²	—	106	4	no	—
1114	C₂²	—	106	4	no	—
1115	C₂²	—	106	4	no	—
1116	C₂²	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	212	64	no	—
1119	C₂²	—	212	64	no	—
1120	C₂²	—	212	16	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1126	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1127	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1129	C₂²	#16811255	1	4	yes	—
1130	C₂²	#16811257	1	4	yes	—
1131	C₂²	#16811262	1	4	yes	—
1132	C₂²	#16811265	1	4	yes	—
1133	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	4	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	53	8	no	—
1146	C₄	—	106	4	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂	—	2	8	no	—
1151	C₂	—	4	4	no	—
1152	C₂	—	106	8	no	—
1153	C₂	—	106	8	no	—
1154	C₂	—	212	4	no	—
1155	C₂	#20277533	1	8	yes	direct product factor
1156	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
4. C₂³×#11719921	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20277533	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810523	C₂	semidirect
8. C₂×#16810523	C₂	semidirect
9. C₂×#16810503	C₂	semidirect
10. C₂×#16810501	C₂	semidirect
11. C₂×#16810501	C₂	semidirect
12. C₂×#16810482	C₂	semidirect
13. C₂×#16810478	C₂	semidirect
14. C₂×#16810478	C₂	semidirect
15. C₂×#16810470	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. #16810523	C₂²	semidirect
56. #16810523	C₂²	semidirect
57. #16810503	C₂²	semidirect
58. #16810501	C₂²	semidirect
59. #16810501	C₂²	semidirect
60. #16810482	C₂²	semidirect
61. #16810478	C₂²	semidirect
62. #16810478	C₂²	semidirect
63. #16810470	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
67. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
72. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719921	D₄	semidirect
157. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
159. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
168. #13133124	C₂³	semidirect
169. #13133124	C₂³	semidirect
174. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
192. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
253. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
295. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
338. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
354. #11719921	C₂×D₄	semidirect
382. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
444. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
445. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
474. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
476. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
493. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
497. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
519. C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
557. C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
558. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
568. Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
580. C₂×#386	D₅₃	semidirect
587. C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
612. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
636. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
646. #386	C₂×D₅₃	semidirect
653. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
655. C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
695. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
726. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
764. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
765. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
766. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
773. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
774. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
860. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
915. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1022. C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
1083. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1126. C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
1155. C₂	#20277533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×#13133177	2
C₂³×#11719921	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277533	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810482	2
C₂×#16810478	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#386	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	53

Subgroups — C2×#20277533 #27543262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277533 #27543262