Subgroups — D₅₃×#2343 #27543310

Order 13568.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#383×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
21	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
333	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
352	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
353	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
354	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
355	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×#2343	—	53	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
474	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
475	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
476	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
477	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
478	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
479	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×#117	—	53	1	no	—
501	#2343	—	53	2	no	—
502	#2343	—	53	2	no	—
503	#2343	—	53	2	no	—
504	#2343	—	53	1	no	—
505	#2343	—	53	1	no	—
506	#2343	—	53	1	no	—
507	#2343	—	53	1	no	—
508	#2343	—	53	2	no	—
509	#2343	—	53	1	no	—
510	#2343	—	53	1	no	—
511	#2343	—	53	1	no	—
512	#2343	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
513	C₂×#387	—	53	2	no	—
514	C₂×#387	—	53	2	no	—
515	C₂×#385	—	53	2	no	—
516	C₂×#383	—	53	1	no	—
517	C₂×#382	—	53	1	no	—
518	C₂×#381	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×#376	—	53	1	no	—
522	C₂²×#95	—	53	1	no	—
523	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
528	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
529	D₅₃	—	2	4	no	—
530	D₅₃	#2343	1	8	yes	direct product factor
531	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×#117	—	53	1	no	—
534	C₂×#117	—	53	16	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	C₂×#117	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	—	53	1	no	—
539	C₂×#117	—	53	1	no	—
540	C₂×#117	—	53	1	no	—
541	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#385	—	53	2	no	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#383	—	53	1	no	—
578	#383	—	53	2	no	—
579	#383	—	53	2	no	—
580	#383	—	53	1	no	—
581	#383	—	53	1	no	—
582	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#382	—	53	2	no	—
584	#382	—	53	1	no	—
585	#382	—	53	1	no	—
586	#382	—	53	2	no	—
587	#382	—	53	1	no	—
588	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#381	—	53	1	no	—
590	#381	—	53	2	no	—
591	#381	—	53	2	no	—
592	#381	—	53	1	no	—
593	#381	—	53	1	no	—
594	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#376	—	53	2	no	—
610	#376	—	53	1	no	—
611	#376	—	53	2	no	—
612	#376	—	53	1	no	—
613	#376	—	53	1	no	—
614	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#95	—	53	2	no	—
616	C₂×#95	—	53	1	no	—
617	C₂×#95	—	53	2	no	—
618	C₂×#95	—	53	1	no	—
619	C₂×#95	—	53	1	no	—
620	C₂×#95	—	53	1	no	—
621	C₂×#95	—	53	1	no	—
622	C₂×#95	—	53	2	no	—
623	C₂×#95	—	53	1	no	—
624	C₂×#95	—	53	2	no	—
625	C₂×#95	—	53	2	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	1	no	—
628	C₂×#95	—	53	2	no	—
629	C₂×#95	—	53	2	no	—
630	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₅₃	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂⁵	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	—	53	8	no	—
657	#117	—	53	8	no	—
658	#117	—	53	8	no	—
659	#117	—	53	8	no	—
660	#117	—	53	8	no	—
661	#117	—	53	8	no	—
662	#117	—	53	8	no	—
663	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
714	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	1	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	1	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	1	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	1	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	53	1	no	—
756	C₂⁴	—	53	4	no	—
757	C₂⁴	—	53	8	no	—
758	C₂⁴	—	53	1	no	—
759	C₂⁴	—	106	4	no	—
760	C₂⁴	—	106	2	no	—
761	C₂⁴	—	106	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	53	4	no	—
862	C₄²	—	53	4	no	—
863	C₄²	—	53	4	no	—
864	C₄²	—	53	4	no	—
865	C₄²	—	53	4	no	—
866	C₄²	—	53	4	no	—
867	C₄²	—	106	4	no	—
868	C₄²	—	106	4	no	—
869	C₄²	—	106	4	no	—
870	C₄²	—	212	2	no	—
871	C₄²	—	212	2	no	—
872	C₄²	—	212	2	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
874	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	53	2	no	—
879	C₂³	—	53	4	no	—
880	C₂³	—	53	4	no	—
881	C₂³	—	53	2	no	—
882	C₂³	—	53	2	no	—
883	C₂³	—	53	16	no	—
884	C₂³	—	53	2	no	—
885	C₂³	—	53	4	no	—
886	C₂³	—	106	16	no	—
887	C₂³	—	106	8	no	—
888	C₂³	—	106	8	no	—
889	C₂³	—	106	16	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	1	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	8	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂×C₄	—	106	16	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	212	8	no	—
954	C₂×C₄	—	212	8	no	—
955	C₂×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂×C₄	—	212	8	no	—
957	C₂×C₄	—	212	8	no	—
958	C₂×C₄	—	212	8	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	53	4	no	—
971	C₂²	—	53	4	no	—
972	C₂²	—	53	4	no	—
973	C₂²	—	53	8	no	—
974	C₂²	—	53	8	no	—
975	C₂²	—	53	4	no	—
976	C₂²	—	106	32	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	—	106	2	no	—
979	C₂²	—	106	4	no	—
980	C₂²	—	106	4	no	—
981	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	106	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄	—	106	4	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	53	8	no	—
1009	C₂	—	106	4	no	—
1010	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#551×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2343	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277578	C₂	semidirect
3. #20277577	C₂	semidirect
4. #20277576	C₂	semidirect
5. #20277575	C₂	semidirect
6. #20277574	C₂	semidirect
7. #20277573	C₂	semidirect
8. #20277572	C₂	semidirect
9. #20277571	C₂	semidirect
10. #20277570	C₂	semidirect
11. #20277569	C₂	semidirect
12. #20277568	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
14. #387×D₅₃	C₂	semidirect
16. #383×D₅₃	C₂	semidirect
17. #382×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
21. #376×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2343	C₂	semidirect
33. #117×D₅₃	C₄	semidirect
45. #16810510	C₂²	semidirect
46. #16810510	C₂²	semidirect
47. #16810509	C₂²	semidirect
48. #16810509	C₂²	semidirect
49. #16810508	C₂²	semidirect
50. #16810508	C₂²	semidirect
51. #16810507	C₂²	semidirect
52. #16810507	C₂²	semidirect
53. #16810506	C₂²	semidirect
54. #16810506	C₂²	semidirect
55. #16810505	C₂²	semidirect
56. #16810505	C₂²	semidirect
57. #16810504	C₂²	semidirect
58. #16810504	C₂²	semidirect
66. #16810491	C₂²	semidirect
67. #16810490	C₂²	semidirect
68. #16810490	C₂²	semidirect
69. #16810490	C₂²	semidirect
70. #16810490	C₂²	semidirect
71. #16810489	C₂²	semidirect
72. #16810488	C₂²	semidirect
73. #16810487	C₂²	semidirect
74. #16810487	C₂²	semidirect
75. #16810487	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. #16810474	C₂²	semidirect
85. #16810474	C₂²	semidirect
93. #16810469	C₂²	semidirect
94. #16810469	C₂²	semidirect
95. #16810468	C₂²	semidirect
96. #16810468	C₂²	semidirect
97. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
146. #13133176	C₂×C₄	semidirect
147. #13133175	C₂×C₄	semidirect
148. #13133175	C₂×C₄	semidirect
149. #13133174	C₂×C₄	semidirect
150. #13133174	C₂×C₄	semidirect
151. #13133173	C₂×C₄	semidirect
152. #13133173	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
325. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
333. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
345. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
351. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
352. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
353. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
354. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
361. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
362. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
363. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
364. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
365. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
366. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
512. #2343	D₅₃	direct (N × H)
530. D₅₃	#2343	direct (N × H)
567. #387	C₂×D₅₃	semidirect
568. #387	C₂×D₅₃	semidirect
582. #383	C₂×D₅₃	semidirect
588. #382	C₂×D₅₃	semidirect
600. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
614. #376	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₅₃	C₂×#2343	semidirect
663. #117	C₄×D₅₃	semidirect
845. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
846. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
873. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
874. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
#20277578	2
#20277577	2
#20277576	2
#20277575	2
#20277574	2
#20277573	2
#20277572	2
#20277571	2
#20277570	2
#20277569	2
#20277568	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#376×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2343	2
C₂×#2343	53

Subgroups — D53×#2343 #27543310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2343 #27543310