Subgroups — D₅₃×#2344 #27543322

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#387×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133175	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133174	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
25	#117×D₅₃	—	2	16	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810508	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810506	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810505	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133176	—	2	8	no	—
105	#13133175	—	2	16	no	—
106	#13133174	—	2	16	no	—
107	#13133173	—	2	8	no	—
108	#13133173	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
148	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#11719921	—	2	8	no	—
254	#11719921	—	2	4	no	—
255	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11719919	—	2	8	no	—
262	#11719919	—	2	8	no	—
263	#11719919	—	2	8	no	—
264	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
348	C₂×#2344	—	53	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
364	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
365	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	—
368	C₂×D₅₃	#547	1	8	yes	—
369	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
370	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
377	Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
384	C₂²×#117	—	53	2	no	—
385	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
386	#2344	—	53	2	no	—
387	#2344	—	53	4	no	—
388	#2344	—	53	2	no	—
389	#2344	—	53	1	no	—
390	#2344	—	53	2	no	—
391	#2344	—	53	1	no	—
392	#2344	—	53	2	no	—
393	#2344	—	53	1	no	—
394	#2344	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
395	C₂×#389	—	53	2	no	—
396	C₂×#387	—	53	4	no	—
397	C₂×#381	—	53	2	no	—
398	C₂×#380	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
400	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
401	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	2	yes	—
406	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
407	D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₅₃	#2344	1	8	yes	direct product factor
409	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
411	C₂×#117	—	53	2	no	—
412	C₂×#117	—	53	4	no	—
413	C₂×#117	—	53	2	no	—
414	C₂×#117	—	53	2	no	—
415	C₂×#117	—	53	4	no	—
416	C₂×#117	—	106	16	no	—
417	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
434	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
435	#389	—	53	4	no	—
436	#389	—	53	2	no	—
437	#389	—	53	2	no	—
438	#389	—	53	2	no	—
439	#389	—	53	4	no	—
440	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
441	#387	—	53	4	no	—
442	#387	—	53	4	no	—
443	#387	—	53	4	no	—
444	#387	—	53	4	no	—
445	#387	—	53	4	no	—
446	#387	—	53	4	no	—
447	#387	—	53	4	no	—
448	#387	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
449	#381	—	53	2	no	—
450	#381	—	53	2	no	—
451	#381	—	53	2	no	—
452	#381	—	53	4	no	—
453	#381	—	53	4	no	—
454	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
455	#380	—	53	1	no	—
456	#380	—	53	2	no	—
457	#380	—	53	2	no	—
458	#380	—	53	2	no	—
459	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#95	—	53	2	no	—
473	C₂×#95	—	53	4	no	—
474	C₂×#95	—	53	2	no	—
475	C₂×#95	—	53	4	no	—
476	C₅₃	C₂×#2344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁵	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#117	—	2	8	no	—
499	#117	—	106	16	no	—
500	#117	—	106	8	no	—
501	#117	—	106	16	no	—
502	#117	—	106	8	no	—
503	#117	—	106	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	#95	—	53	2	no	—
555	#95	—	53	2	no	—
556	#95	—	53	2	no	—
557	#95	—	53	4	no	—
558	#95	—	53	4	no	—
559	#95	—	53	4	no	—
560	#95	—	53	4	no	—
561	#95	—	53	2	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	—	53	4	no	—
565	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
569	C₂⁴	—	53	1	no	—
570	C₂⁴	—	53	4	no	—
571	C₂⁴	—	53	4	no	—
572	C₂⁴	—	53	4	no	—
573	C₂⁴	—	53	1	no	—
574	C₂⁴	—	106	4	no	—
575	C₂⁴	—	106	4	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₄²	—	2	8	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	106	8	no	—
661	C₄²	—	106	8	no	—
662	C₄²	—	106	4	no	—
663	C₄²	—	106	4	no	—
664	C₄²	—	106	8	no	—
665	C₄²	—	106	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	4	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	4	no	—
673	C₂³	—	53	16	no	—
674	C₂³	—	53	2	no	—
675	C₂³	—	53	2	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	106	8	no	—
678	C₂³	—	106	8	no	—
679	C₂³	—	106	16	no	—
680	C₂³	—	106	16	no	—
681	C₂³	—	106	2	no	—
682	C₂³	—	106	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂×C₄	—	53	16	no	—
705	C₂×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₄	—	106	16	no	—
711	C₂×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂×C₄	—	106	16	no	—
713	C₂×C₄	—	106	16	no	—
714	C₂×C₄	—	106	16	no	—
715	C₂×C₄	—	106	16	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	16	no	—
718	C₂×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	212	16	no	—
733	C₂×C₄	—	212	8	no	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	53	4	no	—
745	C₂²	—	53	4	no	—
746	C₂²	—	53	4	no	—
747	C₂²	—	53	8	no	—
748	C₂²	—	53	8	no	—
749	C₂²	—	53	4	no	—
750	C₂²	—	106	32	no	—
751	C₂²	—	106	2	no	—
752	C₂²	—	106	2	no	—
753	C₂²	—	106	4	no	—
754	C₂²	—	106	4	no	—
755	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	53	4	no	—
768	C₄	—	106	2	no	—
769	C₄	—	106	4	no	—
770	C₄	—	106	4	no	—
771	C₄	—	106	4	no	—
772	C₄	—	212	4	no	—
773	C₄	—	212	2	no	—
774	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	complemented
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	53	8	no	—
777	C₂	—	106	4	no	—
778	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#547×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2344	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2344
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277586	C₂	semidirect
4. #20277585	C₂	semidirect
5. #20277584	C₂	semidirect
6. #20277583	C₂	semidirect
7. #20277582	C₂	semidirect
8. #20277581	C₂	semidirect
9. #20277580	C₂	semidirect
10. #20277579	C₂	semidirect
11. #389×D₅₃	C₂	semidirect
12. #387×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2344	C₂	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
42. #16810522	C₂²	semidirect
43. #16810521	C₂²	semidirect
44. #16810520	C₂²	semidirect
45. #16810519	C₂²	semidirect
46. #16810518	C₂²	semidirect
47. #16810510	C₂²	semidirect
48. #16810509	C₂²	semidirect
49. #16810508	C₂²	semidirect
50. #16810507	C₂²	semidirect
51. #16810506	C₂²	semidirect
52. #16810505	C₂²	semidirect
53. #16810504	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810474	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
128. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
347. C₄×D₅₃	#117	semidirect
376. C₄×C₅₃	C₂×#117	semidirect
383. Dic₅₃	C₂×#117	semidirect
394. #2344	D₅₃	direct (N × H)
408. D₅₃	#2344	direct (N × H)
440. #389	C₂×D₅₃	semidirect
448. #387	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₅₃	C₂×#2344	semidirect
526. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
774. C₄	#117×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20277586	2
#20277585	2
#20277584	2
#20277583	2
#20277582	2
#20277581	2
#20277580	2
#20277579	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2344	2
C₂×#2344	53

Subgroups — D53×#2344 #27543322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2344 #27543322