Subgroups — D₅₃×#2349 #27543381

Order 13568.

4198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#385×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
72	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
110	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
112	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#13133179	—	2	8	no	—
114	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#13133177	—	2	16	no	—
118	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
217	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	64	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	#11719919	—	2	4	no	—
269	#11719919	—	2	8	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	4	4	no	—
272	#11719919	—	4	4	no	—
273	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
344	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₂×#2349	—	53	1	no	maximal, Sylow
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
371	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
374	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
375	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
376	C₂×D₅₃	#554	1	8	yes	—
377	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
384	Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
392	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
393	#2349	—	53	2	no	—
394	#2349	—	53	4	no	—
395	#2349	—	53	1	no	—
396	#2349	—	53	2	no	—
397	#2349	—	53	1	no	—
398	#2349	—	53	2	no	—
399	#2349	—	53	2	no	—
400	#2349	—	53	1	no	—
401	#2349	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
402	C₂×#389	—	53	2	no	—
403	C₂×#385	—	53	4	no	—
404	C₂×#382	—	53	1	no	—
405	C₂×#380	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
407	C₂²×#95	—	53	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₅₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
413	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	2	yes	—
414	D₅₃	—	2	8	no	—
415	D₅₃	#2349	1	8	yes	direct product factor
416	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
439	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
441	#389	—	53	4	no	—
442	#389	—	53	2	no	—
443	#389	—	53	2	no	—
444	#389	—	53	2	no	—
445	#389	—	53	4	no	—
446	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	#385	—	53	4	no	—
448	#385	—	53	4	no	—
449	#385	—	53	4	no	—
450	#385	—	53	4	no	—
451	#385	—	53	4	no	—
452	#385	—	53	4	no	—
453	#385	—	53	4	no	—
454	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
455	#382	—	53	2	no	—
456	#382	—	53	1	no	—
457	#382	—	53	2	no	—
458	#382	—	53	2	no	—
459	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#380	—	53	2	no	—
461	#380	—	53	4	no	—
462	#380	—	53	4	no	—
463	#380	—	53	2	no	—
464	#380	—	53	2	no	—
465	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂×#95	—	53	4	no	—
473	C₂×#95	—	53	2	no	—
474	C₂×#95	—	53	4	no	—
475	C₂×#95	—	53	2	no	—
476	C₂×#95	—	53	2	no	—
477	C₂×#95	—	53	1	no	—
478	C₂×#95	—	53	2	no	—
479	C₂×#95	—	53	4	no	—
480	C₂×#95	—	53	1	no	—
481	C₂×#95	—	53	2	no	—
482	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	C₅₃	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁵	—	53	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
507	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	53	8	no	—
513	C₄×D₄	—	53	16	no	—
514	C₄×D₄	—	53	8	no	—
515	C₄×D₄	—	53	16	no	—
516	C₄×D₄	—	53	8	no	—
517	C₄×D₄	—	106	8	no	—
518	C₄×D₄	—	106	16	no	—
519	C₄×D₄	—	106	8	no	—
520	C₄×D₄	—	106	16	no	—
521	C₄×D₄	—	106	8	no	—
522	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#95	—	53	2	no	—
562	#95	—	53	1	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	—	53	2	no	—
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	—	53	4	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	2	no	—
569	#95	—	53	1	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	2	no	—
572	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	—	53	1	no	—
578	C₂⁴	—	53	8	no	—
579	C₂⁴	—	53	8	no	—
580	C₂⁴	—	53	8	no	—
581	C₂⁴	—	53	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	8	no	—
583	C₂⁴	—	106	8	no	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	53	8	no	—
586	C₂×D₄	—	53	8	no	—
587	C₂×D₄	—	53	8	no	—
588	C₂×D₄	—	53	64	no	—
589	C₂×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×D₄	—	53	4	no	—
591	C₂×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	53	4	no	—
673	C₄²	—	53	4	no	—
674	C₄²	—	53	4	no	—
675	C₄²	—	106	4	no	—
676	C₄²	—	106	4	no	—
677	C₄²	—	106	4	no	—
678	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	53	2	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	53	2	no	—
684	C₂³	—	53	4	no	—
685	C₂³	—	53	4	no	—
686	C₂³	—	53	32	no	—
687	C₂³	—	53	4	no	—
688	C₂³	—	53	4	no	—
689	C₂³	—	53	4	no	—
690	C₂³	—	106	16	no	—
691	C₂³	—	106	32	no	—
692	C₂³	—	106	16	no	—
693	C₂³	—	106	32	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	D₄	—	53	32	no	—
701	D₄	—	53	16	no	—
702	D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	16	no	—
720	C₂×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄	—	106	16	no	—
726	C₂×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄	—	106	16	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	212	8	no	—
740	C₂×C₄	—	212	8	no	—
741	C₂×C₄	—	212	16	no	—
742	C₂×C₄	—	212	16	no	—
743	C₂×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂×C₄	—	212	16	no	—
745	C₂×C₄	—	212	8	no	—
746	C₂×C₄	—	212	16	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	53	4	no	—
759	C₂²	—	53	4	no	—
760	C₂²	—	53	4	no	—
761	C₂²	—	53	8	no	—
762	C₂²	—	53	8	no	—
763	C₂²	—	53	8	no	—
764	C₂²	—	106	64	no	—
765	C₂²	—	106	4	no	—
766	C₂²	—	106	4	no	—
767	C₂²	—	106	8	no	—
768	C₂²	—	106	8	no	—
769	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
770	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	53	4	no	—
782	C₄	—	106	2	no	—
783	C₄	—	106	2	no	—
784	C₄	—	106	4	no	—
785	C₄	—	106	4	no	—
786	C₄	—	212	4	no	—
787	C₄	—	212	2	no	—
788	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂	—	2	8	no	—
790	C₂	—	53	8	no	—
791	C₂	—	106	8	no	—
792	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂	#554×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2349	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277626	C₂	semidirect
4. #20277625	C₂	semidirect
5. #20277624	C₂	semidirect
6. #20277623	C₂	semidirect
7. #20277622	C₂	semidirect
8. #20277621	C₂	semidirect
9. #20277620	C₂	semidirect
10. #20277619	C₂	semidirect
11. #389×D₅₃	C₂	semidirect
12. #385×D₅₃	C₂	semidirect
13. #382×D₅₃	C₂	semidirect
14. #380×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2349	C₂	semidirect
32. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
41. #16810522	C₂²	semidirect
42. #16810521	C₂²	semidirect
43. #16810520	C₂²	semidirect
44. #16810519	C₂²	semidirect
45. #16810518	C₂²	semidirect
46. #16810498	C₂²	semidirect
47. #16810497	C₂²	semidirect
48. #16810497	C₂²	semidirect
49. #16810496	C₂²	semidirect
50. #16810495	C₂²	semidirect
51. #16810494	C₂²	semidirect
52. #16810494	C₂²	semidirect
53. #16810489	C₂²	semidirect
54. #16810488	C₂²	semidirect
55. #16810487	C₂²	semidirect
56. #16810487	C₂²	semidirect
57. #16810483	C₂²	semidirect
58. #16810482	C₂²	semidirect
59. #16810482	C₂²	semidirect
60. #16810481	C₂²	semidirect
61. #16810480	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810474	C₂²	semidirect
66. #16810474	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
74. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
112. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. #13133179	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. #13133177	C₂×C₄	semidirect
132. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
216. D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
245. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
263. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
267. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
273. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
277. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
322. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
343. D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
401. #2349	D₅₃	direct (N × H)
415. D₅₃	#2349	direct (N × H)
446. #389	C₂×D₅₃	semidirect
454. #385	C₂×D₅₃	semidirect
459. #382	C₂×D₅₃	semidirect
465. #380	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₅₃	C₂×#2349	semidirect
522. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
641. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
662. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
670. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
678. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
702. D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277626	2
#20277625	2
#20277624	2
#20277623	2
#20277622	2
#20277621	2
#20277620	2
#20277619	2
#389×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2349	2
C₂×#2349	53

Subgroups — D53×#2349 #27543381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2349 #27543381