Subgroups — D₅₃×#2352 #27543411

Order 13568.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
18	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133176	—	2	4	no	—
169	#13133175	—	2	4	no	—
170	#13133175	—	2	4	no	—
171	#13133174	—	2	8	no	—
172	#13133173	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
398	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	4	2	no	—
411	#11719921	—	4	2	no	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
415	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	2	4	no	—
425	#11719919	—	2	4	no	—
426	#11719919	—	2	4	no	—
427	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
429	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
437	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
438	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
478	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	D₂₁₂	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
568	C₂×#2352	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
583	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
605	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
606	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
607	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
609	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
610	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
611	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
612	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	Dic₅₃	—	2	4	no	—
627	Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	Dic₅₃	—	4	2	no	—
630	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×#117	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	#2352	—	53	2	no	—
635	#2352	—	53	2	no	—
636	#2352	—	53	2	no	—
637	#2352	—	53	1	no	—
638	#2352	—	53	1	no	—
639	#2352	—	53	1	no	—
640	#2352	—	53	1	no	—
641	#2352	—	53	2	no	—
642	#2352	—	53	1	no	—
643	#2352	—	53	1	no	—
644	#2352	—	53	1	no	—
645	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
646	C₂×#388	—	53	2	no	—
647	C₂×#387	—	53	2	no	—
648	C₂×#386	—	53	2	no	—
649	C₂×#382	—	53	1	no	—
650	C₂×#380	—	53	1	no	—
651	C₂×#380	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
655	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	2	4	no	—
664	D₅₃	—	4	2	no	—
665	D₅₃	#2352	1	8	yes	direct product factor
666	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#117	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	2	no	—
683	C₂×#117	—	53	2	no	—
684	C₂×#117	—	106	8	no	—
685	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	—	53	2	no	—
712	#388	—	53	2	no	—
713	#388	—	53	2	no	—
714	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#387	—	53	2	no	—
716	#387	—	53	2	no	—
717	#387	—	53	2	no	—
718	#387	—	53	2	no	—
719	#387	—	53	2	no	—
720	#387	—	53	2	no	—
721	#387	—	53	2	no	—
722	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
723	#386	—	53	2	no	—
724	#386	—	53	2	no	—
725	#386	—	53	2	no	—
726	#386	—	53	2	no	—
727	#386	—	53	2	no	—
728	#386	—	53	2	no	—
729	#386	—	53	2	no	—
730	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
731	#382	—	53	1	no	—
732	#382	—	53	1	no	—
733	#382	—	53	1	no	—
734	#382	—	53	2	no	—
735	#382	—	53	2	no	—
736	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#380	—	53	1	no	—
738	#380	—	53	1	no	—
739	#380	—	53	1	no	—
740	#380	—	53	1	no	—
741	#380	—	53	1	no	—
742	#380	—	53	1	no	—
743	#380	—	53	2	no	—
744	#380	—	53	2	no	—
745	#380	—	53	2	no	—
746	#380	—	53	2	no	—
747	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	C₂×#95	—	53	2	no	—
764	C₂×#95	—	53	2	no	—
765	C₂×#95	—	53	2	no	—
766	C₂×#95	—	53	2	no	—
767	C₂×#95	—	53	2	no	—
768	C₅₃	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂⁵	—	53	1	no	—
770	C₂⁵	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	53	8	no	—
809	C₄×D₄	—	53	8	no	—
810	C₄×D₄	—	53	8	no	—
811	C₄×D₄	—	53	8	no	—
812	C₄×D₄	—	53	8	no	—
813	C₄×D₄	—	53	8	no	—
814	C₄×D₄	—	53	8	no	—
815	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
816	#117	—	2	4	no	—
817	#117	—	106	8	no	—
818	#117	—	106	8	no	—
819	#117	—	106	4	no	—
820	#117	—	106	4	no	—
821	#117	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂⁴	—	53	1	no	—
915	C₂⁴	—	53	4	no	—
916	C₂⁴	—	53	4	no	—
917	C₂⁴	—	53	4	no	—
918	C₂⁴	—	53	1	no	—
919	C₂⁴	—	53	4	no	—
920	C₂⁴	—	53	1	no	—
921	C₂⁴	—	106	2	no	—
922	C₂⁴	—	106	2	no	—
923	C₂⁴	—	106	2	no	—
924	C₂⁴	—	106	2	no	—
925	C₂⁴	—	106	2	no	—
926	C₂⁴	—	106	2	no	—
927	C₂⁴	—	106	2	no	—
928	C₂⁴	—	106	2	no	—
929	C₂⁴	—	106	2	no	—
930	C₂⁴	—	106	2	no	—
931	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	4	no	—
936	C₂×D₄	—	53	4	no	—
937	C₂×D₄	—	53	4	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	32	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1049	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1050	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1070	C₄²	—	2	4	no	—
1071	C₄²	—	4	2	no	—
1072	C₄²	—	53	4	no	—
1073	C₄²	—	53	4	no	—
1074	C₄²	—	53	4	no	—
1075	C₄²	—	106	4	no	—
1076	C₄²	—	106	4	no	—
1077	C₄²	—	106	4	no	—
1078	C₄²	—	212	2	no	—
1079	C₄²	—	212	2	no	—
1080	C₄²	—	212	2	no	—
1081	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	53	2	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	53	2	no	—
1096	C₂³	—	53	2	no	—
1097	C₂³	—	53	2	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	53	16	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	53	2	no	—
1103	C₂³	—	53	2	no	—
1104	C₂³	—	106	8	no	—
1105	C₂³	—	106	8	no	—
1106	C₂³	—	106	8	no	—
1107	C₂³	—	106	8	no	—
1108	C₂³	—	106	8	no	—
1109	C₂³	—	106	8	no	—
1110	C₂³	—	106	8	no	—
1111	C₂³	—	106	8	no	—
1112	C₂³	—	106	8	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	106	1	no	—
1120	C₂³	—	106	1	no	—
1121	C₂³	—	106	1	no	—
1122	C₂³	—	106	1	no	—
1123	C₂³	—	212	4	no	—
1124	C₂³	—	212	4	no	—
1125	C₂³	—	212	4	no	—
1126	C₂³	—	212	4	no	—
1127	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	D₄	—	2	8	no	—
1133	D₄	—	106	8	no	—
1134	D₄	—	106	8	no	—
1135	D₄	—	106	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	53	4	no	—
1225	C₂²	—	53	4	no	—
1226	C₂²	—	53	4	no	—
1227	C₂²	—	53	4	no	—
1228	C₂²	—	53	4	no	—
1229	C₂²	—	53	4	no	—
1230	C₂²	—	53	4	no	—
1231	C₂²	—	53	4	no	—
1232	C₂²	—	106	32	no	—
1233	C₂²	—	106	2	no	—
1234	C₂²	—	106	2	no	—
1235	C₂²	—	106	2	no	—
1236	C₂²	—	106	2	no	—
1237	C₂²	—	106	2	no	—
1238	C₂²	—	106	2	no	—
1239	C₂²	—	106	2	no	—
1240	C₂²	—	106	2	no	—
1241	C₂²	—	106	2	no	—
1242	C₂²	—	212	16	no	—
1243	C₂²	—	212	1	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	—	212	1	no	—
1246	C₂²	—	212	1	no	—
1247	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	complemented
1248	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	53	4	no	—
1264	C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄	—	106	4	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	212	2	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	2	no	—
1272	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1273	C₂	—	2	4	no	—
1274	C₂	—	4	2	no	—
1275	C₂	—	53	8	no	—
1276	C₂	—	106	4	no	—
1277	C₂	—	212	2	no	—
1278	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277647	C₂	semidirect
5. #20277646	C₂	semidirect
6. #20277645	C₂	semidirect
7. #20277644	C₂	semidirect
8. #20277643	C₂	semidirect
9. #20277642	C₂	semidirect
10. #20277641	C₂	semidirect
11. #20277640	C₂	semidirect
12. #20277639	C₂	semidirect
13. #20277638	C₂	semidirect
14. #20277637	C₂	semidirect
15. #388×D₅₃	C₂	semidirect
16. #387×D₅₃	C₂	semidirect
18. #382×D₅₃	C₂	semidirect
19. #380×D₅₃	C₂	semidirect
20. #380×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
35. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810517	C₂²	semidirect
63. #16810516	C₂²	semidirect
64. #16810515	C₂²	semidirect
65. #16810514	C₂²	semidirect
66. #16810513	C₂²	semidirect
67. #16810512	C₂²	semidirect
68. #16810511	C₂²	semidirect
69. #16810510	C₂²	semidirect
70. #16810509	C₂²	semidirect
71. #16810508	C₂²	semidirect
72. #16810507	C₂²	semidirect
73. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810505	C₂²	semidirect
75. #16810504	C₂²	semidirect
83. #16810489	C₂²	semidirect
84. #16810488	C₂²	semidirect
85. #16810488	C₂²	semidirect
86. #16810487	C₂²	semidirect
87. #16810487	C₂²	semidirect
88. #16810483	C₂²	semidirect
89. #16810483	C₂²	semidirect
90. #16810482	C₂²	semidirect
91. #16810482	C₂²	semidirect
92. #16810481	C₂²	semidirect
93. #16810481	C₂²	semidirect
94. #16810480	C₂²	semidirect
95. #16810480	C₂²	semidirect
96. #16810480	C₂²	semidirect
97. #16810480	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810474	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
162. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #13133179	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #13133177	C₂×C₄	semidirect
167. #13133177	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
217. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
249. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
382. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
391. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
392. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
397. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
400. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
405. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
414. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
415. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
420. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
421. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
427. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
428. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
429. #11719919	C₂×D₄	semidirect
436. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
437. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
438. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
477. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
582. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
606. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
645. #2352	D₅₃	direct (N × H)
665. D₅₃	#2352	direct (N × H)
685. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
714. #388	C₂×D₅₃	semidirect
722. #387	C₂×D₅₃	semidirect
736. #382	C₂×D₅₃	semidirect
747. #380	C₂×D₅₃	semidirect
748. #380	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₅₃	C₂×#2352	semidirect
815. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
1020. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1048. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1049. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1069. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1081. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1247. C₂²	#117×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20277647	2
#20277646	2
#20277645	2
#20277644	2
#20277643	2
#20277642	2
#20277641	2
#20277640	2
#20277639	2
#20277638	2
#20277637	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2352	2
C₂×#2352	53

Subgroups — D53×#2352 #27543411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2352 #27543411