Subgroups — D₅₃×#2357 #27543462

Order 13568.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810484	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₅₃	—	4	8	no	—
140	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#11719921	—	2	8	no	—
241	#11719921	—	2	8	no	—
242	#11719921	—	4	4	no	—
243	#11719921	—	4	4	no	—
244	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11719919	—	2	4	no	—
250	#11719919	—	2	4	no	—
251	#11719919	—	2	8	no	—
252	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	D₂₁₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
332	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	—
333	C₂×#2357	—	53	1	no	maximal, Sylow
334	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
350	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
353	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
354	C₂×D₅₃	#559	1	8	yes	—
355	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
362	Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	Dic₅₃	—	4	4	no	—
368	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
370	#2357	—	53	2	no	—
371	#2357	—	53	4	no	—
372	#2357	—	53	1	no	—
373	#2357	—	53	2	no	—
374	#2357	—	53	2	no	—
375	#2357	—	53	1	no	—
376	#2357	—	53	2	no	—
377	#2357	—	53	1	no	—
378	#2357	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
379	C₂×#390	—	53	2	no	—
380	C₂×#388	—	53	4	no	—
381	C₂×#382	—	53	1	no	—
382	C₂×#381	—	53	2	no	—
383	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
385	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
386	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
391	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	2	yes	—
392	D₅₃	—	4	4	no	—
393	D₅₃	#2357	1	8	yes	direct product factor
394	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
409	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
411	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
412	#390	—	53	2	no	—
413	#390	—	53	2	no	—
414	#390	—	53	4	no	—
415	#390	—	53	4	no	—
416	#390	—	53	2	no	—
417	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
418	#388	—	53	4	no	—
419	#388	—	53	4	no	—
420	#388	—	53	4	no	—
421	#388	—	53	4	no	—
422	#388	—	53	4	no	—
423	#388	—	53	4	no	—
424	#388	—	53	4	no	—
425	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
426	#382	—	53	2	no	—
427	#382	—	53	1	no	—
428	#382	—	53	2	no	—
429	#382	—	53	2	no	—
430	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#381	—	53	2	no	—
432	#381	—	53	4	no	—
433	#381	—	53	4	no	—
434	#381	—	53	2	no	—
435	#381	—	53	2	no	—
436	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
437	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×#95	—	53	1	no	—
456	C₂×#95	—	53	2	no	—
457	C₂×#95	—	53	1	no	—
458	C₂×#95	—	53	4	no	—
459	C₂×#95	—	53	2	no	—
460	C₅₃	C₂×#2357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁵	—	53	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	53	8	no	—
482	C₄×D₄	—	53	16	no	—
483	C₄×D₄	—	53	8	no	—
484	C₄×D₄	—	53	16	no	—
485	C₄×D₄	—	53	8	no	—
486	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	53	2	no	—
531	#95	—	53	1	no	—
532	#95	—	53	4	no	—
533	#95	—	53	2	no	—
534	#95	—	53	2	no	—
535	#95	—	53	1	no	—
536	#95	—	53	4	no	—
537	#95	—	53	4	no	—
538	#95	—	53	4	no	—
539	#95	—	53	4	no	—
540	#95	—	53	2	no	—
541	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	53	1	no	—
547	C₂⁴	—	53	8	no	—
548	C₂⁴	—	53	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	8	no	—
550	C₂⁴	—	106	8	no	—
551	C₂⁴	—	106	4	no	—
552	C₂⁴	—	106	4	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	53	8	no	—
557	C₂×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂×D₄	—	106	32	no	—
559	C₂×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	53	4	no	—
630	C₄²	—	53	4	no	—
631	C₄²	—	53	4	no	—
632	C₄²	—	106	4	no	—
633	C₄²	—	106	4	no	—
634	C₄²	—	106	4	no	—
635	C₄²	—	212	4	no	—
636	C₄²	—	212	4	no	—
637	C₄²	—	212	4	no	—
638	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	53	2	no	—
644	C₂³	—	53	2	no	—
645	C₂³	—	53	4	no	—
646	C₂³	—	53	2	no	—
647	C₂³	—	53	4	no	—
648	C₂³	—	53	4	no	—
649	C₂³	—	106	16	no	—
650	C₂³	—	106	16	no	—
651	C₂³	—	106	16	no	—
652	C₂³	—	106	4	no	—
653	C₂³	—	106	2	no	—
654	C₂³	—	106	2	no	—
655	C₂³	—	106	4	no	—
656	C₂³	—	212	16	no	—
657	C₂³	—	212	16	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	—	106	16	no	—
662	D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄	—	53	16	no	—
679	C₂×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂×C₄	—	53	4	no	—
683	C₂×C₄	—	106	8	no	—
684	C₂×C₄	—	106	16	no	—
685	C₂×C₄	—	106	16	no	—
686	C₂×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄	—	212	8	no	—
699	C₂×C₄	—	212	8	no	—
700	C₂×C₄	—	212	16	no	—
701	C₂×C₄	—	212	8	no	—
702	C₂×C₄	—	212	8	no	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	53	8	no	—
716	C₂²	—	53	4	no	—
717	C₂²	—	53	4	no	—
718	C₂²	—	53	4	no	—
719	C₂²	—	53	8	no	—
720	C₂²	—	106	4	no	—
721	C₂²	—	106	4	no	—
722	C₂²	—	106	4	no	—
723	C₂²	—	212	32	no	—
724	C₂²	—	212	4	no	—
725	C₂²	—	212	4	no	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	53	4	no	—
738	C₄	—	106	2	no	—
739	C₄	—	106	2	no	—
740	C₄	—	106	4	no	—
741	C₄	—	106	4	no	—
742	C₄	—	212	4	no	—
743	C₄	—	212	2	no	—
744	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	53	8	no	—
747	C₂	—	212	4	no	—
748	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂	#559×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2357	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2357
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277690	C₂	semidirect
3. #20277689	C₂	semidirect
4. #20277688	C₂	semidirect
5. #20277687	C₂	semidirect
6. #20277686	C₂	semidirect
7. #20277685	C₂	semidirect
8. #20277684	C₂	semidirect
9. #20277683	C₂	semidirect
11. #388×D₅₃	C₂	semidirect
12. #382×D₅₃	C₂	semidirect
13. #381×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2357	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
40. #16810517	C₂²	semidirect
41. #16810516	C₂²	semidirect
42. #16810515	C₂²	semidirect
43. #16810514	C₂²	semidirect
44. #16810513	C₂²	semidirect
45. #16810512	C₂²	semidirect
46. #16810511	C₂²	semidirect
47. #16810489	C₂²	semidirect
48. #16810488	C₂²	semidirect
49. #16810487	C₂²	semidirect
50. #16810487	C₂²	semidirect
51. #16810486	C₂²	semidirect
52. #16810485	C₂²	semidirect
53. #16810485	C₂²	semidirect
54. #16810485	C₂²	semidirect
55. #16810484	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810474	C₂²	semidirect
64. #16810474	C₂²	semidirect
65. #16810474	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810470	C₂²	semidirect
70. #16810470	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. #13133179	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. #13133177	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
378. #2357	D₅₃	direct (N × H)
393. D₅₃	#2357	direct (N × H)
425. #388	C₂×D₅₃	semidirect
430. #382	C₂×D₅₃	semidirect
436. #381	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
448. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
460. C₅₃	C₂×#2357	semidirect
486. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277690	2
#20277689	2
#20277688	2
#20277687	2
#20277686	2
#20277685	2
#20277684	2
#20277683	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2357	2
C₂×#2357	53

Subgroups — D53×#2357 #27543462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2357 #27543462