Subgroups — D₄×#13133175 #27543489

Order 13568.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20277173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133175	—	2	16	no	—
28	C₂×#13133175	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133175	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133175	—	2	8	no	—
109	#13133175	—	2	16	no	—
110	#13133175	—	2	8	no	—
111	#13133175	—	2	16	no	—
112	#13133175	—	2	8	no	—
113	#13133175	—	2	4	no	—
114	#13133175	D₄	1	8	yes	direct product factor
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	#11719921	—	4	4	no	—
262	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	D₄×C₅₃	#117	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	D₂₁₂	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
368	D₄×#117	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
376	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
413	C₂²×#117	—	53	2	no	—
414	#2354	—	53	1	no	—
415	#2354	—	53	1	no	—
416	#2352	—	53	2	no	—
417	#2352	—	53	2	no	—
418	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
419	D₄×C₄⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2344	—	53	2	no	—
421	#2342	—	53	4	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
423	#2293	—	53	2	no	—
424	#2290	—	53	4	no	—
425	#2285	—	53	1	no	—
426	#2280	—	53	2	no	—
427	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
428	C₄×#117	—	53	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	—	2	4	no	—
438	D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	—	53	1	no	—
451	C₂×#117	—	53	4	no	—
452	C₂×#117	—	53	2	no	—
453	C₂×#117	—	53	2	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	53	1	no	—
456	C₂×#117	—	53	4	no	—
457	C₂×#117	—	106	16	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
465	#390	—	53	2	no	—
466	#390	—	53	2	no	—
467	#389	—	53	2	no	—
468	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	#388	—	53	4	no	—
470	#388	—	53	4	no	—
471	#388	—	53	4	no	—
472	#388	—	53	4	no	—
473	#387	—	53	4	no	—
474	#387	—	53	4	no	—
475	#386	—	53	4	no	—
476	#386	—	53	4	no	—
477	#385	—	53	4	no	—
478	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
479	#384	—	53	1	no	—
480	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#382	—	53	2	no	—
482	#381	—	53	4	no	—
483	#380	—	53	2	no	—
484	#380	—	53	2	no	—
485	#380	—	53	2	no	—
486	#380	—	53	2	no	—
487	#380	—	53	2	no	—
488	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	#379	—	53	4	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
504	#376	—	53	2	no	—
505	C₄³	—	53	2	no	—
506	C₅₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁵	—	53	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	53	8	no	—
529	C₄×D₄	—	53	16	no	—
530	C₄×D₄	—	53	8	no	—
531	C₄×D₄	—	53	16	no	—
532	C₄×D₄	—	53	8	no	—
533	C₄×D₄	—	106	8	no	—
534	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
535	#117	—	53	8	no	—
536	#117	—	106	16	no	—
537	#117	—	106	16	no	—
538	#117	—	106	8	no	—
539	#117	—	106	8	no	—
540	#117	—	106	4	no	—
541	#117	—	106	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	53	2	no	—
591	#95	—	53	2	no	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	#95	—	53	4	no	—
594	#95	—	53	4	no	—
595	#95	—	53	4	no	—
596	#95	—	53	4	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	2	no	—
602	C₂⁴	—	53	8	no	—
603	C₂⁴	—	106	4	no	—
604	C₂⁴	—	106	4	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	4	no	—
607	C₂⁴	—	212	2	no	—
608	C₂⁴	—	212	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	53	8	no	—
611	C₂×D₄	—	53	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	32	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	#11719949	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	53	4	no	—
695	C₄²	—	53	4	no	—
696	C₄²	—	53	4	no	—
697	C₄²	—	53	8	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	106	8	no	—
700	C₄²	—	106	4	no	—
701	C₄²	—	106	8	no	—
702	C₄²	—	106	4	no	—
703	C₄²	—	212	2	no	—
704	C₄²	—	212	2	no	—
705	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	53	2	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	106	16	no	—
715	C₂³	—	106	1	no	—
716	C₂³	—	106	1	no	—
717	C₂³	—	106	1	no	—
718	C₂³	—	106	1	no	—
719	C₂³	—	106	16	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	—	212	8	no	—
728	C₂³	—	212	8	no	—
729	C₂³	—	212	8	no	—
730	C₂³	—	212	8	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×#11719949	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	106	16	no	—
736	D₄	—	106	8	no	—
737	D₄	#13133175	1	16	yes	direct product factor
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	16	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	16	no	—
761	C₂×C₄	—	106	16	no	—
762	C₂×C₄	—	106	16	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	16	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	53	4	no	—
797	C₂²	—	106	2	no	—
798	C₂²	—	106	2	no	—
799	C₂²	—	106	2	no	—
800	C₂²	—	106	2	no	—
801	C₂²	—	106	2	no	—
802	C₂²	—	106	2	no	—
803	C₂²	—	106	4	no	—
804	C₂²	—	106	4	no	—
805	C₂²	—	106	4	no	—
806	C₂²	—	212	32	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	C₂×#13133175	1	8	yes	complemented
812	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	53	4	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	4	no	—
827	C₄	—	106	2	no	—
828	C₄	—	106	4	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	4	no	—
831	C₄	C₂×#13133175	1	4	yes	complemented
832	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₂	—	2	8	no	—
834	C₂	—	106	4	no	—
835	C₂	—	212	4	no	—
836	C₂	C₂²×#13133175	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
840	C₂	D₄×#11719949	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#20288278	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20288281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
3. #20277666	C₂	semidirect
4. #20277662	C₂	semidirect
5. #20277646	C₂	semidirect
6. #20277640	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
8. #20277583	C₂	semidirect
9. #20277562	C₂	semidirect
11. #20277173	C₂	semidirect
12. #20277151	C₂	semidirect
13. #20277120	C₂	semidirect
14. #20277097	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×#13133175	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810522	C₂²	semidirect
44. #16810515	C₂²	semidirect
45. #16810515	C₂²	semidirect
46. #16810513	C₂²	semidirect
47. #16810513	C₂²	semidirect
48. #16810510	C₂²	semidirect
49. #16810504	C₂²	semidirect
52. #16810498	C₂²	semidirect
53. #16810493	C₂²	semidirect
54. #16810488	C₂²	semidirect
56. #16810483	C₂²	semidirect
59. #16810480	C₂²	semidirect
60. #16810480	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810470	C₂²	semidirect
75. #16810468	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
105. #13133179	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. #13133177	C₂×C₄	semidirect
114. #13133175	D₄	direct (N × H)
124. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
249. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
283. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
313. D₄×C₅₃	#117	semidirect
367. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
375. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
403. C₄×C₅₃	C₂×#117	semidirect
419. D₄×C₄⋊C₄	D₅₃	semidirect
460. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
468. #389	C₂×D₅₃	semidirect
478. #385	C₂×D₅₃	semidirect
480. #384	C₂×D₅₃	semidirect
488. #380	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	D₄×#117	semidirect
679. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
737. D₄	#13133175	direct (N × H)
811. C₂²	C₂×#13133175	semidirect
831. C₄	C₂×#13133175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133175	2
#20277666	2
#20277662	2
#20277646	2
#20277640	2
D₄×C₄⋊Dic₅₃	2
#20277583	2
#20277562	2
D₄×#11719921	2
#20277173	2
#20277151	2
#20277120	2
#20277097	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133175	2
D₄×C₄⋊C₄×C₅₃	2
D₄×#117	53

Subgroups — D4×#13133175 #27543489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133175 #27543489