Subgroups — #27543491

Order 13568.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133175	—	2	8	no	—
39	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133177	—	2	8	no	—
161	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133176	—	2	4	no	—
164	#13133175	—	2	4	no	—
165	#13133175	—	2	8	no	—
166	#13133175	—	2	4	no	—
167	#13133175	—	2	8	no	—
168	#13133175	—	2	4	no	—
169	#13133175	—	2	4	no	—
170	#13133175	—	2	4	no	—
171	#13133175	D₄	1	8	yes	complemented
172	#13133174	—	2	8	no	—
173	#13133173	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	4	no	—
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	4	2	no	—
398	#11719921	—	4	2	no	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11719919	—	2	4	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	2	4	no	—
413	#11719919	—	2	4	no	—
414	#11719919	—	4	2	no	—
415	#11719919	—	4	2	no	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
431	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	D₂₁₂	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
556	D₄×#117	—	53	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
571	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
600	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	4	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
618	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×#117	—	53	1	no	—
621	C₂²×#117	—	53	1	no	—
622	#2354	—	53	1	no	—
623	#2354	—	53	1	no	—
624	#2352	—	53	1	no	—
625	#2352	—	53	1	no	—
626	#2352	—	53	1	no	—
627	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	#2344	—	53	2	no	—
631	#2342	—	53	2	no	—
632	#2342	—	53	2	no	—
633	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	#2293	—	53	2	no	—
635	#2290	—	53	2	no	—
636	#2290	—	53	2	no	—
637	#2285	—	53	1	no	—
638	#2280	—	53	1	no	—
639	#2280	—	53	1	no	—
640	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×#117	—	53	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	2	4	no	—
652	D₅₃	—	2	4	no	—
653	D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#117	—	53	1	no	—
669	C₂×#117	—	53	1	no	—
670	C₂×#117	—	53	2	no	—
671	C₂×#117	—	53	1	no	—
672	C₂×#117	—	53	1	no	—
673	C₂×#117	—	53	1	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	53	1	no	—
676	C₂×#117	—	53	2	no	—
677	C₂×#117	—	53	2	no	—
678	C₂×#117	—	53	2	no	—
679	C₂×#117	—	106	8	no	—
680	C₂×#117	—	106	8	no	—
681	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
694	#390	—	53	2	no	—
695	#390	—	53	2	no	—
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	—	53	2	no	—
698	#388	—	53	2	no	—
699	#388	—	53	2	no	—
700	#388	—	53	2	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#387	—	53	2	no	—
707	#387	—	53	2	no	—
708	#387	—	53	2	no	—
709	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#386	—	53	2	no	—
711	#386	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
714	#385	—	53	2	no	—
715	#385	—	53	2	no	—
716	#385	—	53	2	no	—
717	#385	—	53	2	no	—
718	#384	—	53	1	no	—
719	#384	—	53	1	no	—
720	#382	—	53	1	no	—
721	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#381	—	53	2	no	—
723	#381	—	53	2	no	—
724	#380	—	53	1	no	—
725	#380	—	53	1	no	—
726	#380	—	53	1	no	—
727	#380	—	53	1	no	—
728	#380	—	53	1	no	—
729	#380	—	53	1	no	—
730	#380	—	53	2	no	—
731	#380	—	53	2	no	—
732	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#379	—	53	2	no	—
735	#379	—	53	2	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#376	—	53	2	no	—
755	C₄³	—	53	2	no	—
756	C₅₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂⁵	—	53	1	no	—
758	C₂⁵	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	—	53	8	no	—
790	C₄×D₄	—	53	8	no	—
791	C₄×D₄	—	53	8	no	—
792	C₄×D₄	—	53	8	no	—
793	C₄×D₄	—	53	8	no	—
794	C₄×D₄	—	53	8	no	—
795	C₄×D₄	—	53	8	no	—
796	C₄×D₄	—	106	8	no	—
797	C₄×D₄	—	106	8	no	—
798	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
799	#117	—	2	4	no	—
800	#117	—	53	8	no	—
801	#117	—	106	8	no	—
802	#117	—	106	8	no	—
803	#117	—	106	8	no	—
804	#117	—	106	8	no	—
805	#117	—	106	4	no	—
806	#117	—	106	4	no	—
807	#117	—	106	4	no	—
808	#117	—	106	4	no	—
809	#117	—	106	4	no	—
810	#117	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
879	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂⁴	—	53	1	no	—
900	C₂⁴	—	53	1	no	—
901	C₂⁴	—	53	1	no	—
902	C₂⁴	—	53	4	no	—
903	C₂⁴	—	53	4	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	C₂⁴	—	106	2	no	—
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	—	106	2	no	—
909	C₂⁴	—	106	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	2	no	—
911	C₂⁴	—	106	2	no	—
912	C₂⁴	—	212	1	no	—
913	C₂⁴	—	212	1	no	—
914	C₂⁴	—	212	1	no	—
915	C₂⁴	—	212	1	no	—
916	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	4	no	—
921	C₂×D₄	—	53	4	no	—
922	C₂×D₄	—	53	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	4	no	—
924	C₂×D₄	—	53	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	32	no	—
930	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1046	C₄²	—	2	4	no	—
1047	C₄²	—	4	2	no	—
1048	C₄²	—	53	4	no	—
1049	C₄²	—	53	4	no	—
1050	C₄²	—	53	4	no	—
1051	C₄²	—	53	8	no	—
1052	C₄²	—	106	4	no	—
1053	C₄²	—	106	4	no	—
1054	C₄²	—	106	4	no	—
1055	C₄²	—	106	4	no	—
1056	C₄²	—	106	4	no	—
1057	C₄²	—	106	4	no	—
1058	C₄²	—	106	4	no	—
1059	C₄²	—	106	4	no	—
1060	C₄²	—	212	2	no	—
1061	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	53	2	no	—
1073	C₂³	—	53	2	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	53	2	no	—
1078	C₂³	—	53	2	no	—
1079	C₂³	—	106	8	no	—
1080	C₂³	—	106	8	no	—
1081	C₂³	—	106	8	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	8	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	212	4	no	—
1098	C₂³	—	212	4	no	—
1099	C₂³	—	212	4	no	—
1100	C₂³	—	212	4	no	—
1101	C₂³	—	212	4	no	—
1102	C₂³	—	212	4	no	—
1103	C₂³	—	212	4	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	—	212	4	no	—
1107	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	D₄	—	2	8	no	—
1113	D₄	—	53	16	no	—
1114	D₄	—	106	8	no	—
1115	D₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1179	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	53	4	no	—
1201	C₂²	—	53	4	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	106	2	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	212	16	no	—
1218	C₂²	—	212	16	no	—
1219	C₂²	—	212	1	no	—
1220	C₂²	—	212	1	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	—	212	1	no	—
1223	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	complemented
1224	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	53	4	no	—
1240	C₄	—	53	4	no	—
1241	C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	4	no	—
1245	C₄	—	212	2	no	—
1246	C₄	—	212	2	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1249	C₂	—	2	4	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	106	4	no	—
1252	C₂	—	106	4	no	—
1253	C₂	—	212	2	no	—
1254	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#20288268	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#20288274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277665	C₂	semidirect
5. #20277659	C₂	semidirect
6. #20277647	C₂	semidirect
7. #20277644	C₂	semidirect
8. #20277641	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
10. #20277611	C₂	semidirect
11. #20277581	C₂	semidirect
12. #20277563	C₂	semidirect
13. #20277558	C₂	semidirect
15. #20277175	C₂	semidirect
16. #20277155	C₂	semidirect
17. #20277153	C₂	semidirect
18. #20277121	C₂	semidirect
19. #20277097	C₂	semidirect
20. #20277097	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
36. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810520	C₂²	semidirect
64. #16810518	C₂²	semidirect
65. #16810517	C₂²	semidirect
66. #16810516	C₂²	semidirect
67. #16810514	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
69. #16810512	C₂²	semidirect
70. #16810512	C₂²	semidirect
71. #16810511	C₂²	semidirect
72. #16810509	C₂²	semidirect
73. #16810508	C₂²	semidirect
74. #16810506	C₂²	semidirect
78. #16810497	C₂²	semidirect
79. #16810496	C₂²	semidirect
80. #16810495	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810492	C₂²	semidirect
83. #16810492	C₂²	semidirect
84. #16810489	C₂²	semidirect
87. #16810483	C₂²	semidirect
88. #16810483	C₂²	semidirect
91. #16810480	C₂²	semidirect
92. #16810480	C₂²	semidirect
93. #16810480	C₂²	semidirect
94. #16810480	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
102. #16810474	C₂²	semidirect
103. #16810474	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
155. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #13133179	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #13133177	C₂×C₄	semidirect
171. #13133175	D₄	semidirect
191. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
376. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
409. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
430. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
513. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
555. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
570. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
599. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
617. Dic₅₃	C₂×#117	semidirect
627. #2352	D₅₃	semidirect
681. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
705. #388	C₂×D₅₃	semidirect
709. #387	C₂×D₅₃	semidirect
721. #382	C₂×D₅₃	semidirect
732. #380	C₂×D₅₃	semidirect
733. #380	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	D₄×#117	semidirect
798. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
1021. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1223. C₂²	#117×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133175	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277665	2
#20277659	2
#20277647	2
#20277644	2
#20277641	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277611	2
#20277581	2
#20277563	2
#20277558	2
#20277533	2
#20277175	2
#20277155	2
#20277153	2
#20277121	2
#20277097	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2352	2
D₄×#117	53