Subgroups — #27543495

Order 13568.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133175	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#117×D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
103	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133179	—	2	8	no	—
106	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#13133176	—	2	8	no	—
110	#13133175	—	2	16	no	—
111	#13133174	—	2	8	no	—
112	#13133174	—	2	4	no	—
113	#13133174	D₄	1	8	yes	complemented
114	#13133173	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
210	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11719921	—	2	8	no	—
251	#11719921	—	2	4	no	—
252	#11719921	—	2	8	no	—
253	#11719921	—	2	8	no	—
254	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719919	—	2	8	no	—
261	#11719919	—	2	4	no	—
262	#11719919	—	4	4	no	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	D₂₁₂	#117	1	16	yes	complemented
339	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
347	D₄×#117	—	53	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
367	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
368	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
375	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
384	C₂²×#117	—	53	2	no	—
385	#2354	—	53	2	no	—
386	#2352	—	53	4	no	—
387	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
388	#2344	—	53	2	no	—
389	#2342	—	53	4	no	—
390	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
391	#2293	—	53	1	no	—
392	#2293	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2290	—	53	2	no	—
394	#2290	—	53	2	no	—
395	#2285	—	53	1	no	—
396	#2280	—	53	2	no	—
397	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
398	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
399	C₄×#117	—	53	1	no	—
400	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
406	D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	—	53	2	no	—
420	C₂×#117	—	53	4	no	—
421	C₂×#117	—	53	4	no	—
422	C₂×#117	—	53	1	no	—
423	C₂×#117	—	53	2	no	—
424	C₂×#117	—	53	1	no	—
425	C₂×#117	—	106	16	no	—
426	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
431	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
434	#390	—	53	2	no	—
435	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
436	#389	—	53	2	no	—
437	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
438	#388	—	53	4	no	—
439	#388	—	53	4	no	—
440	#388	—	53	4	no	—
441	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
442	#387	—	53	4	no	—
443	#387	—	53	4	no	—
444	#386	—	53	4	no	—
445	#386	—	53	4	no	—
446	#385	—	53	4	no	—
447	#385	—	53	4	no	—
448	#384	—	53	2	no	—
449	#382	—	53	2	no	—
450	#381	—	53	4	no	—
451	#380	—	53	2	no	—
452	#380	—	53	4	no	—
453	#380	—	53	2	no	—
454	#380	—	53	4	no	—
455	#379	—	53	4	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
471	#376	—	53	1	no	—
472	#376	—	53	1	no	—
473	C₄³	—	53	1	no	—
474	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₅₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂⁵	—	53	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	53	8	no	—
496	C₄×D₄	—	53	16	no	—
497	C₄×D₄	—	53	8	no	—
498	C₄×D₄	—	53	16	no	—
499	C₄×D₄	—	53	8	no	—
500	C₄×D₄	—	106	8	no	—
501	C₄×D₄	—	106	8	no	—
502	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	53	8	no	—
505	#117	—	106	8	no	—
506	#117	—	106	4	no	—
507	#117	—	106	8	no	—
508	#117	—	106	16	no	—
509	#117	—	106	16	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	53	2	no	—
558	#95	—	53	2	no	—
559	#95	—	53	2	no	—
560	#95	—	53	2	no	—
561	#95	—	53	4	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	2	no	—
564	#95	—	53	4	no	—
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	C₂⁴	—	53	1	no	—
569	C₂⁴	—	53	2	no	—
570	C₂⁴	—	53	8	no	—
571	C₂⁴	—	106	4	no	—
572	C₂⁴	—	106	4	no	—
573	C₂⁴	—	106	8	no	—
574	C₂⁴	—	212	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	53	8	no	—
578	C₂×D₄	—	53	4	no	—
579	C₂×D₄	—	53	8	no	—
580	C₂×D₄	—	106	32	no	—
581	C₂×D₄	—	106	8	no	—
582	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	53	4	no	—
655	C₄²	—	53	4	no	—
656	C₄²	—	53	4	no	—
657	C₄²	—	53	4	no	—
658	C₄²	—	106	8	no	—
659	C₄²	—	106	8	no	—
660	C₄²	—	106	4	no	—
661	C₄²	—	106	2	no	—
662	C₄²	—	106	4	no	—
663	C₄²	—	212	2	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	53	4	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	2	no	—
673	C₂³	—	53	2	no	—
674	C₂³	—	53	8	no	—
675	C₂³	—	106	16	no	—
676	C₂³	—	106	16	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	106	2	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	4	no	—
681	C₂³	—	106	2	no	—
682	C₂³	—	212	8	no	—
683	C₂³	—	212	16	no	—
684	C₂³	—	212	16	no	—
685	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	2	8	no	—
688	D₄	—	53	16	no	—
689	D₄	—	106	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄	—	53	16	no	—
706	C₂×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₄	—	106	16	no	—
711	C₂×C₄	—	106	16	no	—
712	C₂×C₄	—	106	16	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄	—	106	8	no	—
720	C₂×C₄	—	106	16	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	212	4	no	—
728	C₂×C₄	—	212	16	no	—
729	C₂×C₄	—	212	16	no	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	53	8	no	—
744	C₂²	—	53	4	no	—
745	C₂²	—	106	4	no	—
746	C₂²	—	106	8	no	—
747	C₂²	—	106	2	no	—
748	C₂²	—	106	4	no	—
749	C₂²	—	106	2	no	—
750	C₂²	—	106	4	no	—
751	C₂²	—	106	8	no	—
752	C₂²	—	106	4	no	—
753	C₂²	—	212	32	no	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	53	4	no	—
765	C₄	—	106	2	no	—
766	C₄	—	106	4	no	—
767	C₄	—	106	2	no	—
768	C₄	—	106	4	no	—
769	C₄	—	212	2	no	—
770	C₄	—	212	4	no	—
771	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	complemented
772	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	106	4	no	—
775	C₂	—	106	8	no	—
776	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#20288201	1	2	yes	—
780	C₂	#20288271	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2293	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277663	C₂	semidirect
4. #20277643	C₂	semidirect
5. #20277616	C₂	semidirect
6. #20277583	C₂	semidirect
7. #20277563	C₂	semidirect
9. #20277180	C₂	semidirect
10. #20277161	C₂	semidirect
11. #20277152	C₂	semidirect
12. #20277119	C₂	semidirect
13. #20277096	C₂	semidirect
14. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
15. C₄×#13133179	C₂	semidirect
16. C₄×#13133174	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2293	C₂	semidirect
27. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810522	C₂²	semidirect
44. #16810517	C₂²	semidirect
45. #16810516	C₂²	semidirect
46. #16810511	C₂²	semidirect
47. #16810510	C₂²	semidirect
48. #16810504	C₂²	semidirect
51. #16810497	C₂²	semidirect
52. #16810494	C₂²	semidirect
53. #16810492	C₂²	semidirect
54. #16810487	C₂²	semidirect
57. #16810482	C₂²	semidirect
58. #16810481	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
70. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810470	C₂²	semidirect
74. #16810469	C₂²	semidirect
75. #16810469	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. #13133177	C₂×C₄	semidirect
113. #13133174	D₄	semidirect
124. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
246. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
264. #11719919	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
338. D₂₁₂	#117	semidirect
346. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
367. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
374. C₄×C₅₃	C₂×#117	semidirect
392. #2293	D₅₃	semidirect
426. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
437. #389	C₂×D₅₃	semidirect
441. #388	C₂×D₅₃	semidirect
462. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₄³	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₅₃	D₄×#117	semidirect
502. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
665. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect
771. C₄	#117×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277663	2
#20277643	2
#20277616	2
#20277583	2
#20277563	2
#20277536	2
#20277180	2
#20277161	2
#20277152	2
#20277119	2
#20277096	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133174	2
C₅₃×#2293	2
D₄×#117	53