Subgroups — #27543541

Order 13568.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20277180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810484	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810480	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
102	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133179	—	2	8	no	—
105	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133176	—	4	4	no	—
109	#13133174	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11719921	—	2	8	no	—
245	#11719921	—	2	4	no	—
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	2	8	no	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11719921	#41	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719919	—	2	4	no	—
255	#11719919	—	2	4	no	—
256	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₂₁₂	#117	1	16	yes	complemented
331	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	#34126	—	53	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
359	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	8	yes	—
360	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
361	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
367	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
368	Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	Dic₅₃	—	4	4	no	—
374	Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
376	#2357	—	53	2	no	—
377	#2353	—	53	4	no	—
378	#2349	—	53	2	no	—
379	#2345	—	53	2	no	—
380	#2342	—	53	4	no	—
381	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
382	#2293	—	53	1	no	—
383	#2293	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#2290	—	53	2	no	—
385	#2290	—	53	2	no	—
386	#2283	—	53	1	no	—
387	#2280	—	53	2	no	—
388	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
389	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
390	C₄×#117	—	53	1	no	—
391	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	#3481	1	2	yes	—
397	C₂×C₅₃	#3481	1	2	yes	—
398	D₅₃	—	2	4	no	—
399	D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#117	—	53	2	no	—
412	C₂×#117	—	53	2	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
417	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
419	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
420	#390	—	53	2	no	—
421	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
422	#389	—	53	2	no	—
423	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
424	#388	—	53	4	no	—
425	#388	—	53	4	no	—
426	#388	—	53	4	no	—
427	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
428	#387	—	53	4	no	—
429	#387	—	53	4	no	—
430	#386	—	53	4	no	—
431	#386	—	53	4	no	—
432	#385	—	53	4	no	—
433	#385	—	53	4	no	—
434	#383	—	53	2	no	—
435	#382	—	53	2	no	—
436	#381	—	53	4	no	—
437	#381	—	53	2	no	—
438	#380	—	53	2	no	—
439	#380	—	53	4	no	—
440	#380	—	53	4	no	—
441	#379	—	53	4	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	#376	—	53	2	no	—
462	#376	—	53	2	no	—
463	C₂×#95	—	53	4	no	—
464	C₄³	—	53	1	no	—
465	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₅₃	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	—	53	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	53	8	no	—
487	C₄×D₄	—	53	16	no	—
488	C₄×D₄	—	53	8	no	—
489	C₄×D₄	—	53	16	no	—
490	C₄×D₄	—	53	8	no	—
491	C₄×D₄	—	106	8	no	—
492	C₄×D₄	—	106	8	no	—
493	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
494	#117	—	4	4	no	—
495	#117	—	106	8	no	—
496	#117	—	212	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	53	2	no	—
542	#95	—	53	4	no	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	2	no	—
545	#95	—	53	2	no	—
546	#95	—	53	2	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	—	53	4	no	—
550	#95	—	53	4	no	—
551	#95	—	53	2	no	—
552	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	—	53	1	no	—
555	C₂⁴	—	53	2	no	—
556	C₂⁴	—	53	8	no	—
557	C₂⁴	—	106	8	no	—
558	C₂⁴	—	106	8	no	—
559	C₂⁴	—	212	2	no	—
560	C₂⁴	—	212	2	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	53	8	no	—
564	C₂×D₄	—	53	4	no	—
565	C₂×D₄	—	53	8	no	—
566	C₂×D₄	—	106	32	no	—
567	C₂×D₄	—	106	8	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	53	4	no	—
640	C₄²	—	53	4	no	—
641	C₄²	—	53	4	no	—
642	C₄²	—	106	4	no	—
643	C₄²	—	106	4	no	—
644	C₄²	—	106	2	no	—
645	C₄²	—	106	4	no	—
646	C₄²	—	106	2	no	—
647	C₄²	—	212	4	no	—
648	C₄²	—	212	4	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	53	4	no	—
655	C₂³	—	53	2	no	—
656	C₂³	—	53	4	no	—
657	C₂³	—	53	8	no	—
658	C₂³	—	106	16	no	—
659	C₂³	—	106	16	no	—
660	C₂³	—	106	4	no	—
661	C₂³	—	106	2	no	—
662	C₂³	—	106	2	no	—
663	C₂³	—	106	1	no	—
664	C₂³	—	106	2	no	—
665	C₂³	—	106	1	no	—
666	C₂³	—	212	8	no	—
667	C₂³	—	212	16	no	—
668	C₂³	—	212	16	no	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	53	16	no	—
673	D₄	—	106	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂×C₄	—	106	16	no	—
702	C₂×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄	—	212	8	no	—
710	C₂×C₄	—	212	8	no	—
711	C₂×C₄	—	212	16	no	—
712	C₂×C₄	—	212	16	no	—
713	C₂×C₄	—	212	8	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	53	8	no	—
728	C₂²	—	53	4	no	—
729	C₂²	—	106	8	no	—
730	C₂²	—	106	4	no	—
731	C₂²	—	106	8	no	—
732	C₂²	—	106	4	no	—
733	C₂²	—	106	2	no	—
734	C₂²	—	106	4	no	—
735	C₂²	—	106	2	no	—
736	C₂²	—	106	4	no	—
737	C₂²	—	212	32	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	106	4	no	—
749	C₄	—	106	2	no	—
750	C₄	—	106	2	no	—
751	C₄	—	106	2	no	—
752	C₄	—	106	4	no	—
753	C₄	—	212	4	no	—
754	C₄	—	212	2	no	—
755	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₄	#16811095	1	4	yes	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	106	4	no	—
759	C₂	—	106	8	no	—
760	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#20288321	1	2	yes	—
764	C₂	#20288323	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2293	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277687	C₂	semidirect
3. #20277650	C₂	semidirect
4. #20277624	C₂	semidirect
5. #20277591	C₂	semidirect
6. #20277559	C₂	semidirect
8. #20277180	C₂	semidirect
9. #20277161	C₂	semidirect
10. #20277152	C₂	semidirect
11. #20277111	C₂	semidirect
12. #20277094	C₂	semidirect
13. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
14. C₄×#13133179	C₂	semidirect
15. C₄×#13133174	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2293	C₂	semidirect
27. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810522	C₂²	semidirect
38. #16810517	C₂²	semidirect
39. #16810516	C₂²	semidirect
40. #16810511	C₂²	semidirect
41. #16810510	C₂²	semidirect
42. #16810504	C₂²	semidirect
45. #16810497	C₂²	semidirect
46. #16810494	C₂²	semidirect
47. #16810490	C₂²	semidirect
48. #16810488	C₂²	semidirect
50. #16810484	C₂²	semidirect
53. #16810480	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810470	C₂²	semidirect
72. #16810469	C₂²	semidirect
73. #16810469	C₂²	semidirect
74. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄³×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. #13133177	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
330. D₂₁₂	#117	semidirect
383. #2293	D₅₃	semidirect
413. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
423. #389	C₂×D₅₃	semidirect
427. #388	C₂×D₅₃	semidirect
448. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₄³	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₅₃	#34126	semidirect
493. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277687	2
#20277650	2
#20277624	2
#20277591	2
#20277559	2
#20277536	2
#20277180	2
#20277161	2
#20277152	2
#20277111	2
#20277094	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133174	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2293	2
#34126	53