Subgroups — #27543547

Order 13568.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20277539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811091	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
125	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
146	#13133177	—	2	8	no	—
147	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133175	—	4	4	no	—
152	#13133174	—	2	8	no	—
153	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#11719945	—	2	32	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	4	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	—	2	4	no	—
342	#11719919	—	2	4	no	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719919	#41	1	8	yes	complemented
348	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	D₂₁₂	—	2	8	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
450	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
451	#34127	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
457	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	4	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
490	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
491	Dic₅₃	#520	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
493	#2355	—	53	2	no	—
494	#2352	—	53	2	no	—
495	#2352	—	53	2	no	—
496	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	#2347	—	53	1	no	—
498	#2347	—	53	1	no	—
499	#2343	—	53	1	no	—
500	#2343	—	53	1	no	—
501	#2343	—	53	1	no	—
502	#2343	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2339	—	53	1	no	—
504	#2339	—	53	1	no	—
505	#2295	—	53	2	no	—
506	#2290	—	53	2	no	—
507	#2290	—	53	2	no	—
508	#2285	—	53	1	no	—
509	#2283	—	53	1	no	—
510	#2283	—	53	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
512	C₄×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3481	1	2	yes	—
520	C₂×C₅₃	#3482	1	2	yes	—
521	D₅₃	—	2	4	no	—
522	D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×#41	—	53	1	no	—
524	C₄×#41	—	53	16	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂×#117	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	C₂×#117	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	—	53	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	2	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
563	#386	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	—	53	2	no	—
566	#386	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	#384	—	53	2	no	—
572	#383	—	53	1	no	—
573	#383	—	53	1	no	—
574	#383	—	53	1	no	—
575	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#382	—	53	1	no	—
577	#382	—	53	2	no	—
578	#382	—	53	2	no	—
579	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#381	—	53	1	no	—
581	#381	—	53	1	no	—
582	#381	—	53	1	no	—
583	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#380	—	53	2	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#376	—	53	1	no	—
615	#376	—	53	2	no	—
616	#376	—	53	2	no	—
617	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#95	—	53	1	no	—
619	C₂×#95	—	53	1	no	—
620	C₂×#95	—	53	1	no	—
621	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄³	—	53	2	no	—
623	C₅₃	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×#41	—	53	8	no	—
625	C₂×#41	—	106	8	no	—
626	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
645	C₄×D₄	—	53	8	no	—
646	C₄×D₄	—	53	8	no	—
647	C₄×D₄	—	53	8	no	—
648	C₄×D₄	—	53	8	no	—
649	C₄×D₄	—	53	8	no	—
650	C₄×D₄	—	53	8	no	—
651	C₄×D₄	—	106	8	no	—
652	C₄×D₄	—	106	8	no	—
653	#117	—	53	8	no	—
654	#117	—	53	8	no	—
655	#117	—	106	8	no	—
656	#117	—	212	4	no	—
657	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	53	1	no	—
720	#95	—	53	1	no	—
721	#95	—	53	1	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	1	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	53	1	no	—
748	C₂⁴	—	53	1	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	106	32	no	—
751	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	—	53	4	no	—
754	C₂×D₄	—	53	8	no	—
755	C₂×D₄	—	53	4	no	—
756	C₂×D₄	—	53	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	53	4	no	—
847	C₄²	—	53	4	no	—
848	C₄²	—	53	4	no	—
849	C₄²	—	53	4	no	—
850	C₄²	—	53	4	no	—
851	C₄²	—	53	4	no	—
852	C₄²	—	53	4	no	—
853	C₄²	—	53	4	no	—
854	C₄²	—	106	4	no	—
855	C₄²	—	106	4	no	—
856	C₄²	—	106	4	no	—
857	C₄²	—	106	4	no	—
858	C₄²	—	106	4	no	—
859	C₄²	—	106	4	no	—
860	C₄²	—	106	4	no	—
861	C₄²	—	212	2	no	—
862	C₄²	—	212	2	no	—
863	C₄²	—	212	2	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	53	2	no	—
870	C₂³	—	53	4	no	—
871	C₂³	—	53	2	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	106	8	no	—
883	D₄	—	53	16	no	—
884	D₄	—	106	8	no	—
885	D₄	—	106	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄	—	53	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	8	no	—
919	C₂×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂×C₄	—	106	8	no	—
921	C₂×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	8	no	—
942	C₂×C₄	—	212	8	no	—
943	C₂×C₄	—	212	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	53	4	no	—
956	C₂²	—	106	4	no	—
957	C₂²	—	106	4	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	2	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	53	4	no	—
982	C₄	—	53	4	no	—
983	C₄	—	53	4	no	—
984	C₄	—	106	4	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	106	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	106	4	no	—
993	C₂	—	212	2	no	—
994	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20288318	1	2	yes	—
998	C₂	#20288329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	#2343	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277669	C₂	semidirect
3. #20277639	C₂	semidirect
4. #20277638	C₂	semidirect
5. #20277613	C₂	semidirect
6. #20277609	C₂	semidirect
7. #20277603	C₂	semidirect
8. #20277576	C₂	semidirect
9. #20277575	C₂	semidirect
10. #20277568	C₂	semidirect
13. #20277188	C₂	semidirect
14. #20277153	C₂	semidirect
15. #20277151	C₂	semidirect
16. #20277121	C₂	semidirect
17. #20277112	C₂	semidirect
18. #20277106	C₂	semidirect
19. C₄×#13133177	C₂	semidirect
20. #20277054	C₂	semidirect
21. C₂×#16810474	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2343	C₂	semidirect
25. #16811091	C₄	semidirect
141. #13133182	C₂×C₄	semidirect
142. #13133182	C₂×C₄	semidirect
143. #13133179	C₂×C₄	semidirect
144. #13133179	C₂×C₄	semidirect
149. #13133177	C₂×C₄	semidirect
150. #13133177	C₂×C₄	semidirect
153. #13133174	C₂×C₄	semidirect
154. #13133174	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
347. #11719919	#41	semidirect
411. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
502. #2343	D₅₃	semidirect
623. C₅₃	#34127	semidirect
657. #117	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811091	2
#20277669	2
#20277639	2
#20277638	2
#20277613	2
#20277609	2
#20277603	2
#20277576	2
#20277575	2
#20277568	2
#20277542	2
#20277539	2
#20277188	2
#20277153	2
#20277151	2
#20277121	2
#20277112	2
#20277106	2
C₄×#13133177	2
#20277054	2
C₂×#16810474	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2343	2
#34127	53