Subgroups — #27543552

Order 13568.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277542	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11719945	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810527	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810518	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810513	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810508	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810507	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810506	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810504	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810496	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810494	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810491	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810489	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#13133175	—	2	8	no	—
116	#13133174	—	4	4	no	—
117	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#11719945	—	2	32	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
244	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719921	—	2	8	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	4	4	no	—
257	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719919	—	2	8	no	—
266	#11719919	—	2	8	no	—
267	#11719919	—	4	4	no	—
268	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	D₂₁₂	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
353	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
354	#34127	—	53	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
375	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
382	C₄×C₅₃	#520	1	4	yes	—
383	Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
392	#2355	—	53	2	no	—
393	#2352	—	53	2	no	—
394	#2352	—	53	2	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
396	#2347	—	53	2	no	—
397	#2343	—	53	2	no	—
398	#2343	—	53	2	no	—
399	#2339	—	53	2	no	—
400	#2295	—	53	2	no	—
401	#2290	—	53	2	no	—
402	#2290	—	53	2	no	—
403	#2285	—	53	1	no	—
404	#2283	—	53	1	no	—
405	#2283	—	53	1	no	—
406	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
407	C₄×#117	—	53	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
409	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	#3481	1	2	yes	—
415	C₂×C₅₃	#3482	1	2	yes	—
416	D₅₃	—	2	4	no	—
417	D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×#41	—	53	1	no	—
419	C₄×#41	—	53	16	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
429	C₂×#117	—	53	1	no	—
430	C₂×#117	—	53	2	no	—
431	C₂×#117	—	53	1	no	—
432	C₂×#117	—	53	1	no	—
433	C₂×#117	—	53	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	#391	—	53	4	no	—
442	#389	—	53	4	no	—
443	#388	—	53	4	no	—
444	#388	—	53	4	no	—
445	#387	—	53	4	no	—
446	#387	—	53	4	no	—
447	#387	—	53	4	no	—
448	#387	—	53	4	no	—
449	#386	—	53	4	no	—
450	#386	—	53	4	no	—
451	#385	—	53	4	no	—
452	#385	—	53	4	no	—
453	#384	—	53	2	no	—
454	#383	—	53	2	no	—
455	#383	—	53	2	no	—
456	#382	—	53	2	no	—
457	#382	—	53	2	no	—
458	#382	—	53	2	no	—
459	#381	—	53	2	no	—
460	#381	—	53	2	no	—
461	#380	—	53	2	no	—
462	#380	—	53	2	no	—
463	#380	—	53	2	no	—
464	#380	—	53	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	#376	—	53	2	no	—
485	#376	—	53	2	no	—
486	#376	—	53	2	no	—
487	C₂×#95	—	53	2	no	—
488	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₄³	—	53	2	no	—
490	C₅₃	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×#41	—	53	8	no	—
492	C₂×#41	—	106	8	no	—
493	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
510	C₄×D₄	—	53	8	no	—
511	C₄×D₄	—	53	8	no	—
512	C₄×D₄	—	53	8	no	—
513	C₄×D₄	—	53	8	no	—
514	C₄×D₄	—	53	8	no	—
515	C₄×D₄	—	53	8	no	—
516	C₄×D₄	—	106	16	no	—
517	#117	—	53	8	no	—
518	#117	—	53	8	no	—
519	#117	—	53	8	no	—
520	#117	—	106	8	no	—
521	#117	—	212	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
564	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	—	53	2	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	2	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	—	53	4	no	—
578	#95	—	53	4	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	—	53	4	no	—
581	#95	—	53	4	no	—
582	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	C₂⁴	—	53	1	no	—
586	C₂⁴	—	53	1	no	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	106	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
591	C₂×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂×D₄	—	53	8	no	—
593	C₂×D₄	—	53	4	no	—
594	C₂×D₄	—	53	4	no	—
595	C₂×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
653	C₄⋊C₄	#11719945	1	8	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	4	4	no	—
667	C₄²	—	53	4	no	—
668	C₄²	—	53	4	no	—
669	C₄²	—	53	4	no	—
670	C₄²	—	53	4	no	—
671	C₄²	—	53	4	no	—
672	C₄²	—	53	4	no	—
673	C₄²	—	106	8	no	—
674	C₄²	—	106	8	no	—
675	C₄²	—	106	4	no	—
676	C₄²	—	106	4	no	—
677	C₄²	—	212	4	no	—
678	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	53	2	no	—
686	C₂³	—	53	4	no	—
687	C₂³	—	53	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	106	1	no	—
690	C₂³	—	106	1	no	—
691	C₂³	—	106	2	no	—
692	C₂³	—	106	2	no	—
693	C₂³	—	106	1	no	—
694	C₂³	—	106	1	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	106	8	no	—
699	D₄	—	53	16	no	—
700	D₄	—	106	8	no	—
701	D₄	—	106	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	16	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	8	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	53	4	no	—
758	C₂²	—	106	4	no	—
759	C₂²	—	106	4	no	—
760	C₂²	—	106	2	no	—
761	C₂²	—	106	2	no	—
762	C₂²	—	106	2	no	—
763	C₂²	—	106	2	no	—
764	C₂²	—	106	2	no	—
765	C₂²	—	212	2	no	—
766	C₂²	—	212	2	no	—
767	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	8	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	53	4	no	—
780	C₄	—	106	2	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	106	2	no	—
783	C₄	—	106	2	no	—
784	C₄	—	106	2	no	—
785	C₄	—	212	4	no	—
786	C₄	—	212	4	no	—
787	C₄	C₄×#11719945	1	4	yes	—
788	C₄	#16811104	1	4	yes	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	106	4	no	—
791	C₂	—	212	2	no	—
792	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16811104	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#20288319	1	2	yes	—
796	C₂	#20288332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277673	C₂	semidirect
3. #20277647	C₂	semidirect
4. #20277640	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
6. #20277609	C₂	semidirect
7. #20277578	C₂	semidirect
8. #20277571	C₂	semidirect
10. #20277191	C₂	semidirect
11. #20277158	C₂	semidirect
12. #20277156	C₂	semidirect
13. #20277119	C₂	semidirect
14. #20277113	C₂	semidirect
15. #20277111	C₂	semidirect
16. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×#13133175	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×#11719945	C₄	semidirect
105. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. #13133176	C₂×C₄	semidirect
117. #13133174	C₂×C₄	semidirect
118. #13133174	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. C₄⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
324. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
409. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	semidirect
490. C₅₃	#34127	semidirect
563. C₂×C₄²	C₄×D₅₃	semidirect
653. C₄⋊C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719945	2
#20277673	2
#20277647	2
#20277640	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277609	2
#20277578	2
#20277571	2
#20277542	2
#20277191	2
#20277158	2
#20277156	2
#20277119	2
#20277113	2
#20277111	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133175	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	2
#34127	53