Subgroups — D₅₃×#2358 #27543577

Order 13568.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#120×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
161	#13133179	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
164	#13133177	—	2	8	no	—
165	#13133177	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
183	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
349	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
416	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
418	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
419	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
495	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	D₂₁₂	—	2	16	no	—
554	D₂₁₂	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×#2358	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
585	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
611	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
612	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
613	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
614	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
615	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
616	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
617	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	4	no	—
624	Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	Dic₅₃	—	2	4	no	—
626	Dic₅₃	—	2	4	no	—
627	Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×#120	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	#2358	—	53	1	no	—
633	#2358	—	53	2	no	—
634	#2358	—	53	2	no	—
635	#2358	—	53	1	no	—
636	#2358	—	53	2	no	—
637	#2358	—	53	2	no	—
638	#2358	—	53	1	no	—
639	#2358	—	53	2	no	—
640	#2358	—	53	2	no	—
641	#2358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
642	C₂×#390	—	53	1	no	—
643	C₂×#388	—	53	2	no	—
644	C₂×#386	—	53	2	no	—
645	C₂×#386	—	53	1	no	—
646	C₂×#385	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
649	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
655	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	—	2	8	no	—
657	D₅₃	—	4	2	no	—
658	D₅₃	—	4	2	no	—
659	D₅₃	#2358	1	8	yes	direct product factor
660	C₂⁶	—	53	1	no	—
661	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×#120	—	53	1	no	—
667	C₂×#120	—	53	2	no	—
668	C₂×#120	—	53	1	no	—
669	C₂×#120	—	53	16	no	—
670	C₂×#120	—	53	1	no	—
671	C₂×#120	—	53	2	no	—
672	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
681	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
703	#390	—	53	1	no	—
704	#390	—	53	1	no	—
705	#390	—	53	2	no	—
706	#390	—	53	2	no	—
707	#390	—	53	1	no	—
708	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	—	53	2	no	—
712	#388	—	53	2	no	—
713	#388	—	53	2	no	—
714	#388	—	53	2	no	—
715	#388	—	53	2	no	—
716	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	#386	—	53	1	no	—
718	#386	—	53	2	no	—
719	#386	—	53	2	no	—
720	#386	—	53	1	no	—
721	#386	—	53	2	no	—
722	#386	—	53	2	no	—
723	#386	—	53	2	no	—
724	#386	—	53	2	no	—
725	#386	—	53	1	no	—
726	#386	—	53	2	no	—
727	#386	—	53	2	no	—
728	#386	—	53	2	no	—
729	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#385	—	53	2	no	—
732	#385	—	53	2	no	—
733	#385	—	53	2	no	—
734	#385	—	53	2	no	—
735	#385	—	53	2	no	—
736	#385	—	53	2	no	—
737	#385	—	53	2	no	—
738	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	C₂×#95	—	53	2	no	—
748	C₂×#95	—	53	2	no	—
749	C₂×#95	—	53	2	no	—
750	C₅₃	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂⁵	—	53	2	no	—
752	C₂⁵	—	53	1	no	—
753	C₂⁵	—	53	1	no	—
754	C₂⁵	—	53	8	no	—
755	C₂⁵	—	53	1	no	—
756	C₂⁵	—	53	2	no	—
757	C₂⁵	—	106	8	no	—
758	C₂⁵	—	106	8	no	—
759	C₂⁵	—	212	2	no	—
760	C₂⁵	—	212	2	no	—
761	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
772	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
791	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
792	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
794	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#120	—	53	8	no	—
802	#120	—	53	8	no	—
803	#120	—	53	16	no	—
804	#120	—	53	16	no	—
805	#120	—	53	8	no	—
806	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
807	C₄×D₄	—	2	8	no	—
808	C₄×D₄	—	106	8	no	—
809	C₄×D₄	—	106	8	no	—
810	C₄×D₄	—	106	8	no	—
811	C₄×D₄	—	106	8	no	—
812	C₄×D₄	—	106	8	no	—
813	C₄×D₄	—	106	8	no	—
814	C₄×D₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
876	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
878	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
889	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
890	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	C₂⁴	—	2	4	no	—
892	C₂⁴	—	2	4	no	—
893	C₂⁴	—	4	1	no	—
894	C₂⁴	—	4	1	no	—
895	C₂⁴	—	53	1	no	—
896	C₂⁴	—	53	8	no	—
897	C₂⁴	—	53	8	no	—
898	C₂⁴	—	53	8	no	—
899	C₂⁴	—	53	2	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	4	no	—
902	C₂⁴	—	53	1	no	—
903	C₂⁴	—	53	1	no	—
904	C₂⁴	—	53	4	no	—
905	C₂⁴	—	53	8	no	—
906	C₂⁴	—	106	4	no	—
907	C₂⁴	—	106	4	no	—
908	C₂⁴	—	106	4	no	—
909	C₂⁴	—	106	4	no	—
910	C₂⁴	—	106	4	no	—
911	C₂⁴	—	106	4	no	—
912	C₂⁴	—	106	4	no	—
913	C₂⁴	—	106	4	no	—
914	C₂⁴	—	106	2	no	—
915	C₂⁴	—	106	2	no	—
916	C₂⁴	—	106	4	no	—
917	C₂⁴	—	106	2	no	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	106	4	no	—
920	C₂⁴	—	106	64	no	—
921	C₂⁴	—	106	4	no	—
922	C₂⁴	—	106	4	no	—
923	C₂⁴	—	106	4	no	—
924	C₂⁴	—	106	4	no	—
925	C₂⁴	—	212	2	no	—
926	C₂⁴	—	212	2	no	—
927	C₂⁴	—	212	1	no	—
928	C₂⁴	—	212	1	no	—
929	C₂⁴	—	212	16	no	—
930	C₂⁴	—	212	16	no	—
931	C₂⁴	—	212	32	no	—
932	C₂⁴	—	212	16	no	—
933	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
934	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	4	no	—
938	C₂×D₄	—	2	4	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	1	no	—
941	C₂×D₄	—	53	8	no	—
942	C₂×D₄	—	53	8	no	—
943	C₂×D₄	—	53	4	no	—
944	C₂×D₄	—	53	4	no	—
945	C₂×D₄	—	53	8	no	—
946	C₂×D₄	—	53	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	4	no	—
949	C₂×D₄	—	106	64	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	212	1	no	—
955	C₂×D₄	—	212	1	no	—
956	C₂×D₄	—	212	16	no	—
957	C₂×D₄	—	212	1	no	—
958	C₂×D₄	—	212	1	no	—
959	C₂×D₄	—	212	1	no	—
960	C₂×D₄	—	212	1	no	—
961	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
962	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
963	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1062	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1063	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1064	C₄²	—	2	4	no	—
1065	C₄²	—	4	1	no	—
1066	C₄²	—	106	4	no	—
1067	C₄²	—	106	4	no	—
1068	C₄²	—	106	4	no	—
1069	C₄²	—	212	2	no	—
1070	C₄²	—	212	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	16	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	4	8	no	—
1087	C₂³	—	4	4	no	—
1088	C₂³	—	53	2	no	—
1089	C₂³	—	53	4	no	—
1090	C₂³	—	53	4	no	—
1091	C₂³	—	53	2	no	—
1092	C₂³	—	53	2	no	—
1093	C₂³	—	53	32	no	—
1094	C₂³	—	53	4	no	—
1095	C₂³	—	53	4	no	—
1096	C₂³	—	53	4	no	—
1097	C₂³	—	53	2	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	106	16	no	—
1100	C₂³	—	106	16	no	—
1101	C₂³	—	106	16	no	—
1102	C₂³	—	106	16	no	—
1103	C₂³	—	106	16	no	—
1104	C₂³	—	106	16	no	—
1105	C₂³	—	106	16	no	—
1106	C₂³	—	106	8	no	—
1107	C₂³	—	106	8	no	—
1108	C₂³	—	106	16	no	—
1109	C₂³	—	106	16	no	—
1110	C₂³	—	106	16	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	16	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	1	no	—
1121	C₂³	—	106	1	no	—
1122	C₂³	—	106	1	no	—
1123	C₂³	—	106	1	no	—
1124	C₂³	—	212	8	no	—
1125	C₂³	—	212	4	no	—
1126	C₂³	—	212	8	no	—
1127	C₂³	—	212	8	no	—
1128	C₂³	—	212	8	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	—	212	4	no	—
1131	C₂³	—	212	8	no	—
1132	C₂³	—	212	4	no	—
1133	C₂³	—	212	4	no	—
1134	C₂³	—	212	8	no	—
1135	C₂³	—	212	4	no	—
1136	C₂³	—	212	128	no	—
1137	C₂³	—	212	4	no	—
1138	C₂³	—	212	8	no	—
1139	C₂³	—	212	4	no	—
1140	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1143	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1144	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	D₄	—	2	16	no	—
1147	D₄	—	4	4	no	—
1148	D₄	—	106	16	no	—
1149	D₄	—	106	16	no	—
1150	D₄	—	106	16	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1207	C₂²	—	2	4	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	4	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	2	4	no	—
1213	C₂²	—	2	4	no	—
1214	C₂²	—	2	4	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	4	16	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	53	8	no	—
1225	C₂²	—	53	4	no	—
1226	C₂²	—	53	4	no	—
1227	C₂²	—	53	8	no	—
1228	C₂²	—	53	4	no	—
1229	C₂²	—	53	8	no	—
1230	C₂²	—	106	64	no	—
1231	C₂²	—	106	4	no	—
1232	C₂²	—	106	4	no	—
1233	C₂²	—	106	4	no	—
1234	C₂²	—	106	4	no	—
1235	C₂²	—	106	4	no	—
1236	C₂²	—	106	4	no	—
1237	C₂²	—	106	4	no	—
1238	C₂²	—	106	4	no	—
1239	C₂²	—	106	2	no	—
1240	C₂²	—	106	2	no	—
1241	C₂²	—	212	32	no	—
1242	C₂²	—	212	16	no	—
1243	C₂²	—	212	16	no	—
1244	C₂²	—	212	16	no	—
1245	C₂²	—	212	1	no	—
1246	C₂²	—	212	1	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	2	no	—
1249	C₂²	—	212	1	no	—
1250	C₂²	—	212	1	no	—
1251	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1252	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₄	—	2	4	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	4	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	106	4	no	—
1264	C₄	—	106	4	no	—
1265	C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄	—	106	4	no	—
1267	C₄	—	212	2	no	—
1268	C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂	—	2	8	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	4	2	no	—
1272	C₂	—	53	8	no	—
1273	C₂	—	106	8	no	—
1274	C₂	—	212	2	no	—
1275	C₂	—	212	2	no	—
1276	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
hypercenter	#2358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277699	C₂	semidirect
5. #20277698	C₂	semidirect
6. #20277697	C₂	semidirect
7. #20277696	C₂	semidirect
8. #20277695	C₂	semidirect
9. #20277694	C₂	semidirect
10. #20277693	C₂	semidirect
11. #20277692	C₂	semidirect
12. #20277691	C₂	semidirect
13. #390×D₅₃	C₂	semidirect
14. #388×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #386×D₅₃	C₂	semidirect
17. #385×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2358	C₂	semidirect
25. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #120×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
60. #16810526	C₂²	semidirect
61. #16810525	C₂²	semidirect
62. #16810524	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810517	C₂²	semidirect
66. #16810516	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
69. #16810513	C₂²	semidirect
70. #16810512	C₂²	semidirect
71. #16810511	C₂²	semidirect
72. #16810503	C₂²	semidirect
73. #16810503	C₂²	semidirect
74. #16810502	C₂²	semidirect
75. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810500	C₂²	semidirect
80. #16810500	C₂²	semidirect
81. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810496	C₂²	semidirect
88. #16810495	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
90. #16810494	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810470	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
100. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
154. #13133187	C₂×C₄	semidirect
155. #13133187	C₂×C₄	semidirect
156. #13133186	C₂×C₄	semidirect
157. #13133185	C₂×C₄	semidirect
158. #13133185	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
210. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
217. #13133124	C₂³	semidirect
218. #13133124	C₂³	semidirect
219. #13133124	C₂³	semidirect
220. #13133124	C₂³	semidirect
221. #13133124	C₂³	semidirect
222. #13133124	C₂³	semidirect
223. #13133124	C₂³	semidirect
224. #13133124	C₂³	semidirect
225. #13133124	C₂³	semidirect
231. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
232. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
243. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
247. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
248. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
249. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
254. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
393. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
403. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
404. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
405. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
415. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
416. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
417. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
418. #11719921	C₂×D₄	semidirect
419. #11719921	C₂×D₄	semidirect
494. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
584. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
612. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
641. #2358	D₅₃	direct (N × H)
659. D₅₃	#2358	direct (N × H)
681. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
708. #390	C₂×D₅₃	semidirect
716. #388	C₂×D₅₃	semidirect
729. #386	C₂×D₅₃	semidirect
730. #386	C₂×D₅₃	semidirect
738. #385	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₅₃	C₂×#2358	semidirect
800. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
806. #120	C₄×D₅₃	semidirect
822. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
823. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
868. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
869. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
877. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
878. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
888. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
889. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
890. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
933. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
961. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
962. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1061. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1062. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1063. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1251. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277699	2
#20277698	2
#20277697	2
#20277696	2
#20277695	2
#20277694	2
#20277693	2
#20277692	2
#20277691	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2358	2
C₂×#2358	53

Subgroups — D53×#2358 #27543577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2358 #27543577