Subgroups — C₂×#20277693 #27543580

Order 13568.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277693	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133187	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133179	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133179	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810516	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810497	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×#11719921	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133187	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
121	C₄×D₂₁₂	—	2	32	no	—
122	#13133179	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
305	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
308	#11719921	—	2	8	no	—
309	#11719921	—	2	8	no	—
310	#11719921	—	2	8	no	—
311	#11719921	—	2	8	no	—
312	#11719921	—	4	4	no	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
314	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
315	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
318	#11719919	—	4	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
385	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
386	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	D₂₁₂	—	2	32	no	—
439	D₂₁₂	—	2	32	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂×#2358	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
457	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
458	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
459	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
460	C₂²×C₅₃	#551	1	4	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
492	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
493	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	Dic₅₃	—	2	4	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×#120	—	53	1	no	—
505	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	#2358	—	53	16	no	—
510	C₂×#390	—	53	1	no	—
511	C₂×#388	—	53	1	no	—
512	C₂×#388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#386	—	53	1	no	—
514	C₂×#386	—	53	1	no	—
515	C₂×#386	—	53	1	no	—
516	C₂×#385	—	53	1	no	—
517	C₂×#385	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×C₅₃	#2358	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
529	D₅₃	—	2	8	no	—
530	D₅₃	—	2	8	no	—
531	D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂⁶	—	53	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×#120	—	53	16	no	—
542	C₂×#120	—	53	8	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#390	—	53	8	no	—
572	#388	—	53	8	no	—
573	#388	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
574	#386	—	53	8	no	—
575	#386	—	53	8	no	—
576	#386	—	53	8	no	—
577	#385	—	53	8	no	—
578	#385	—	53	8	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
581	C₂×#95	—	53	1	no	—
582	C₂×#95	—	53	1	no	—
583	C₂×#95	—	53	1	no	—
584	C₂×#95	—	53	1	no	—
585	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₅₃	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	53	1	no	—
589	C₂⁵	—	53	1	no	—
590	C₂⁵	—	53	1	no	—
591	C₂⁵	—	53	8	no	—
592	C₂⁵	—	53	4	no	—
593	C₂⁵	—	106	4	no	—
594	C₂⁵	—	106	4	no	—
595	C₂⁵	—	106	4	no	—
596	C₂⁵	—	106	4	no	—
597	C₂⁵	—	212	2	no	—
598	C₂⁵	—	212	2	no	—
599	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#120	—	53	64	no	—
644	C₄×D₄	—	106	32	no	—
645	C₄×D₄	—	106	32	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
688	#95	—	53	4	no	—
689	#95	—	53	4	no	—
690	#95	—	53	4	no	—
691	#95	—	53	4	no	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
693	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	53	4	no	—
701	C₂⁴	—	53	4	no	—
702	C₂⁴	—	53	4	no	—
703	C₂⁴	—	53	4	no	—
704	C₂⁴	—	53	4	no	—
705	C₂⁴	—	53	4	no	—
706	C₂⁴	—	53	2	no	—
707	C₂⁴	—	53	2	no	—
708	C₂⁴	—	53	4	no	—
709	C₂⁴	—	53	2	no	—
710	C₂⁴	—	53	16	no	—
711	C₂⁴	—	106	8	no	—
712	C₂⁴	—	106	8	no	—
713	C₂⁴	—	106	32	no	—
714	C₂⁴	—	106	32	no	—
715	C₂⁴	—	106	8	no	—
716	C₂⁴	—	106	8	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	2	no	—
719	C₂⁴	—	106	2	no	—
720	C₂⁴	—	106	2	no	—
721	C₂⁴	—	106	2	no	—
722	C₂⁴	—	106	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	2	no	—
724	C₂⁴	—	106	2	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	2	no	—
728	C₂⁴	—	106	2	no	—
729	C₂⁴	—	106	2	no	—
730	C₂⁴	—	106	2	no	—
731	C₂⁴	—	212	16	no	—
732	C₂⁴	—	212	4	no	—
733	C₂⁴	—	212	4	no	—
734	C₂⁴	—	212	16	no	—
735	C₂⁴	—	212	16	no	—
736	C₂⁴	—	212	16	no	—
737	C₂⁴	—	212	16	no	—
738	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	53	16	no	—
742	C₂×D₄	—	53	16	no	—
743	C₂×D₄	—	53	16	no	—
744	C₂×D₄	—	106	8	no	—
745	C₂×D₄	—	106	8	no	—
746	C₂×D₄	—	106	32	no	—
747	C₂×D₄	—	106	32	no	—
748	C₂×D₄	—	106	8	no	—
749	C₂×D₄	—	106	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	16	no	—
751	C₂×D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
834	C₄²	—	2	8	no	—
835	C₄²	—	106	8	no	—
836	C₄²	—	212	4	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	53	16	no	—
851	C₂³	—	53	16	no	—
852	C₂³	—	53	4	no	—
853	C₂³	—	53	4	no	—
854	C₂³	—	53	4	no	—
855	C₂³	—	53	4	no	—
856	C₂³	—	53	4	no	—
857	C₂³	—	53	4	no	—
858	C₂³	—	53	4	no	—
859	C₂³	—	106	32	no	—
860	C₂³	—	106	32	no	—
861	C₂³	—	106	8	no	—
862	C₂³	—	106	8	no	—
863	C₂³	—	106	8	no	—
864	C₂³	—	106	8	no	—
865	C₂³	—	106	8	no	—
866	C₂³	—	106	8	no	—
867	C₂³	—	106	8	no	—
868	C₂³	—	106	8	no	—
869	C₂³	—	106	8	no	—
870	C₂³	—	106	8	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	8	no	—
880	C₂³	—	106	8	no	—
881	C₂³	—	106	8	no	—
882	C₂³	—	106	8	no	—
883	C₂³	—	106	8	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	212	16	no	—
891	C₂³	—	212	16	no	—
892	C₂³	—	212	16	no	—
893	C₂³	—	212	16	no	—
894	C₂³	—	212	128	no	—
895	C₂³	—	212	16	no	—
896	C₂³	—	212	4	no	—
897	C₂³	—	212	4	no	—
898	C₂³	—	212	4	no	—
899	C₂³	—	212	4	no	—
900	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
907	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	106	32	no	—
910	D₄	—	106	32	no	—
911	D₄	—	212	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	53	4	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	53	4	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	8	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	8	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	16	no	—
951	C₂×C₄	—	212	16	no	—
952	C₂×C₄	—	212	16	no	—
953	C₂×C₄	—	212	16	no	—
954	C₂×C₄	—	212	16	no	—
955	C₂×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	53	8	no	—
970	C₂²	—	53	8	no	—
971	C₂²	—	106	4	no	—
972	C₂²	—	106	4	no	—
973	C₂²	—	106	4	no	—
974	C₂²	—	106	4	no	—
975	C₂²	—	106	4	no	—
976	C₂²	—	106	4	no	—
977	C₂²	—	106	4	no	—
978	C₂²	—	106	4	no	—
979	C₂²	—	106	4	no	—
980	C₂²	—	106	4	no	—
981	C₂²	—	106	32	no	—
982	C₂²	—	106	32	no	—
983	C₂²	—	106	4	no	—
984	C₂²	—	106	4	no	—
985	C₂²	—	106	4	no	—
986	C₂²	—	106	4	no	—
987	C₂²	—	106	4	no	—
988	C₂²	—	212	64	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	—	212	16	no	—
993	C₂²	—	212	2	no	—
994	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
995	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂²	#16811097	1	4	yes	—
997	C₂²	#16811257	1	4	yes	—
998	C₂²	#16811265	1	4	yes	—
999	C₂²	#16811266	1	4	yes	—
1000	C₂²	#16811298	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄	—	106	4	no	—
1016	C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄	—	212	2	no	—
1018	C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	106	8	no	—
1021	C₂	—	106	8	no	—
1022	C₂	—	212	4	no	—
1023	C₂	#20277693	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#16811298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133187	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20277693	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810523	C₂	semidirect
8. C₂×#16810516	C₂	semidirect
9. C₂×#16810501	C₂	semidirect
10. C₂×#16810501	C₂	semidirect
11. C₂×#16810499	C₂	semidirect
12. C₂×#16810497	C₂	semidirect
13. C₂×#16810494	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
15. C₂×#16810470	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#388	C₂	semidirect
25. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133187	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810523	C₂²	semidirect
52. #16810516	C₂²	semidirect
53. #16810501	C₂²	semidirect
54. #16810501	C₂²	semidirect
55. #16810499	C₂²	semidirect
56. #16810497	C₂²	semidirect
57. #16810494	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
59. #16810470	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
70. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
120. #13133187	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719921	D₄	semidirect
139. C₂×#11719921	D₄	semidirect
146. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. #13133124	C₂³	semidirect
156. #13133124	C₂³	semidirect
157. #13133124	C₂³	semidirect
158. #13133124	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
313. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
314. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
315. #11719921	C₂×D₄	semidirect
316. #11719921	C₂×D₄	semidirect
384. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
385. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
491. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
492. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
512. C₂×#388	D₅₃	semidirect
521. C₂×C₅₃	#2358	semidirect
549. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
570. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
573. #388	C₂×D₅₃	semidirect
585. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	C₂×#2358	semidirect
651. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
678. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
687. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
692. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
693. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1023. C₂	#20277693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133187	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
C₂²×#13133179	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277693	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810516	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810497	2
C₂×#16810494	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#388	2
C₂×#2358	53

Subgroups — C2×#20277693 #27543580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277693 #27543580