Subgroups — C₂×#20277694 #27543581

Order 13568.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277694	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133186	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#13133186	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810517	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810511	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810502	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810500	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810496	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810495	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13133186	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
106	#13133177	—	2	32	no	—
107	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁵×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂⁵×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	32	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	32	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
312	#11719921	—	2	8	no	—
313	#11719921	—	2	8	no	—
314	#11719921	—	4	4	no	—
315	#11719919	—	2	8	no	—
316	#11719919	—	2	8	no	—
317	#11719919	—	4	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	128	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
363	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂×#2358	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
473	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
474	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
475	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
476	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
477	C₂²×C₅₃	#551	1	4	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	Dic₅₃	—	2	4	no	—
499	Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	Dic₅₃	—	2	4	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×#120	—	53	1	no	—
505	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2358	—	53	16	no	—
510	C₂×#390	—	53	1	no	—
511	C₂×#388	—	53	1	no	—
512	C₂×#388	—	53	1	no	—
513	C₂×#386	—	53	1	no	—
514	C₂×#386	—	53	1	no	—
515	C₂×#386	—	53	1	no	—
516	C₂×#385	—	53	1	no	—
517	C₂×#385	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₅₃	#2358	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
531	D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#120	—	53	16	no	—
542	C₂×#120	—	53	8	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
568	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
571	#390	—	53	8	no	—
572	#388	—	53	8	no	—
573	#388	—	53	8	no	—
574	#386	—	53	8	no	—
575	#386	—	53	8	no	—
576	#386	—	53	8	no	—
577	#385	—	53	8	no	—
578	#385	—	53	8	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
581	C₂×#95	—	53	1	no	—
582	C₂×#95	—	53	1	no	—
583	C₂×#95	—	53	1	no	—
584	C₂×#95	—	53	1	no	—
585	C₂×#95	—	53	1	no	—
586	C₂×#95	—	53	1	no	—
587	C₅₃	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	2	4	no	—
589	C₂⁵	—	2	4	no	—
590	C₂⁵	—	2	4	no	—
591	C₂⁵	—	2	4	no	—
592	C₂⁵	—	4	2	no	—
593	C₂⁵	—	4	2	no	—
594	C₂⁵	—	53	1	no	—
595	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
596	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#120	—	53	64	no	—
644	C₄×D₄	—	106	32	no	—
645	C₄×D₄	—	106	32	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
688	#95	—	53	4	no	—
689	#95	—	53	4	no	—
690	#95	—	53	4	no	—
691	#95	—	53	4	no	—
692	#95	—	53	4	no	—
693	#95	—	53	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	32	no	—
703	C₂⁴	—	2	32	no	—
704	C₂⁴	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	8	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	8	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	16	no	—
715	C₂⁴	—	4	4	no	—
716	C₂⁴	—	4	4	no	—
717	C₂⁴	—	4	16	no	—
718	C₂⁴	—	4	16	no	—
719	C₂⁴	—	4	16	no	—
720	C₂⁴	—	4	16	no	—
721	C₂⁴	—	53	4	no	—
722	C₂⁴	—	53	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	2	no	—
724	C₂⁴	—	106	2	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	2	no	—
728	C₂⁴	—	106	2	no	—
729	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
733	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
734	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
736	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	53	16	no	—
742	C₂×D₄	—	53	16	no	—
743	C₂×D₄	—	53	16	no	—
744	C₂×D₄	—	106	32	no	—
745	C₂×D₄	—	106	32	no	—
746	C₂×D₄	—	106	8	no	—
747	C₂×D₄	—	106	8	no	—
748	C₂×D₄	—	106	8	no	—
749	C₂×D₄	—	106	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	16	no	—
751	C₂×D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
834	C₄²	—	106	8	no	—
835	C₄²	—	106	8	no	—
836	C₄²	—	212	4	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	32	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	32	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	128	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	53	4	no	—
879	C₂³	—	106	8	no	—
880	C₂³	—	106	8	no	—
881	C₂³	—	106	8	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	212	4	no	—
889	C₂³	—	212	4	no	—
890	C₂³	—	212	4	no	—
891	C₂³	—	212	4	no	—
892	C₂³	#13133177	1	16	yes	complemented
893	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
894	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
906	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
907	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	106	32	no	—
910	D₄	—	106	32	no	—
911	D₄	—	212	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	53	4	no	—
929	C₂×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂×C₄	—	53	4	no	—
932	C₂×C₄	—	53	4	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	8	no	—
947	C₂×C₄	—	106	8	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	212	16	no	—
955	C₂×C₄	—	212	16	no	—
956	C₂×C₄	—	212	16	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	32	no	—
972	C₂²	—	2	32	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	64	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	106	4	no	—
985	C₂²	—	106	4	no	—
986	C₂²	—	106	4	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	—	212	2	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	—	212	16	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	C₂×#13133177	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂×#13133177	1	8	yes	complemented
994	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
996	C₂²	#16811096	1	4	yes	—
997	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
998	C₂²	#16811263	1	4	yes	—
999	C₂²	#16811267	1	4	yes	—
1000	C₂²	#16811299	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	106	4	no	—
1013	C₄	—	106	4	no	—
1014	C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄	—	106	4	no	—
1016	C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄	—	212	2	no	—
1018	C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	2	8	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	212	4	no	—
1023	C₂	#20277694	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂²×#13133177	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#16811299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133186	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
5. #20277694	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810523	C₂	semidirect
7. C₂×#16810517	C₂	semidirect
8. C₂×#16810511	C₂	semidirect
9. C₂×#16810502	C₂	semidirect
10. C₂×#16810500	C₂	semidirect
11. C₂×#16810499	C₂	semidirect
12. C₂×#16810496	C₂	semidirect
13. C₂×#16810495	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133186	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810517	C₂²	semidirect
49. #16810511	C₂²	semidirect
50. #16810502	C₂²	semidirect
51. #16810500	C₂²	semidirect
52. #16810499	C₂²	semidirect
53. #16810496	C₂²	semidirect
54. #16810495	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
104. #13133186	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
131. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
140. #13133124	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
142. #13133124	C₂³	semidirect
143. #13133124	C₂³	semidirect
144. #13133124	C₂³	semidirect
145. #13133124	C₂³	semidirect
152. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
208. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
308. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
362. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
363. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
471. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
472. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
508. C₂³×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
523. C₂×C₅₃	#2358	semidirect
567. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	C₂×#2358	semidirect
595. C₂⁵	C₄×D₅₃	semidirect
677. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
732. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
833. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
892. C₂³	#13133177	semidirect
893. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
993. C₂²	C₂×#13133177	semidirect
995. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1023. C₂	#20277694	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133186	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×#13133177	2
C₂³×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277694	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810517	2
C₂×#16810511	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810500	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810496	2
C₂×#16810495	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
C₂×#2358	53

Subgroups — C2×#20277694 #27543581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277694 #27543581