Subgroups — D₅₃×#2361 #27543615

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
175	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
176	#13133179	—	2	4	no	—
177	#13133179	—	2	8	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
181	#13133177	—	2	8	no	—
182	#13133177	—	2	8	no	—
183	#13133177	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
297	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
352	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	4	no	—
430	#11719921	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	2	4	no	—
433	#11719921	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	4	2	no	—
435	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
437	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
444	#11719919	—	2	4	no	—
445	#11719919	—	2	4	no	—
446	#11719919	—	2	4	no	—
447	#11719919	—	2	4	no	—
448	#11719919	—	2	4	no	—
449	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
450	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
451	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
499	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
575	D₂₁₂	—	2	16	no	—
576	D₂₁₂	—	2	8	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
592	C₂×#2361	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
607	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
629	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
632	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
633	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
634	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
635	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
636	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
646	Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	Dic₅₃	—	2	4	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	4	no	—
650	Dic₅₃	—	2	2	no	—
651	Dic₅₃	—	4	2	no	—
652	Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	Dic₅₃	—	4	1	no	—
654	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
655	C₂²×#121	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	#2361	—	53	1	no	—
660	#2361	—	53	1	no	—
661	#2361	—	53	2	no	—
662	#2361	—	53	2	no	—
663	#2361	—	53	2	no	—
664	#2361	—	53	1	no	—
665	#2361	—	53	1	no	—
666	#2361	—	53	1	no	—
667	#2361	—	53	1	no	—
668	#2361	—	53	2	no	—
669	#2361	—	53	1	no	—
670	#2361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
671	C₂×#390	—	53	1	no	—
672	C₂×#389	—	53	1	no	—
673	C₂×#388	—	53	2	no	—
674	C₂×#386	—	53	2	no	—
675	C₂×#385	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
680	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
687	D₅₃	—	2	4	no	—
688	D₅₃	—	4	4	no	—
689	D₅₃	#2361	1	8	yes	direct product factor
690	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×#121	—	53	1	no	—
696	C₂×#121	—	53	2	no	—
697	C₂×#121	—	53	1	no	—
698	C₂×#121	—	53	16	no	—
699	C₂×#121	—	53	1	no	—
700	C₂×#121	—	53	2	no	—
701	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
739	#390	—	53	1	no	—
740	#390	—	53	1	no	—
741	#390	—	53	2	no	—
742	#390	—	53	2	no	—
743	#390	—	53	1	no	—
744	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#389	—	53	2	no	—
746	#389	—	53	1	no	—
747	#389	—	53	1	no	—
748	#389	—	53	1	no	—
749	#389	—	53	2	no	—
750	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#388	—	53	2	no	—
752	#388	—	53	2	no	—
753	#388	—	53	2	no	—
754	#388	—	53	2	no	—
755	#388	—	53	2	no	—
756	#388	—	53	2	no	—
757	#388	—	53	2	no	—
758	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	#386	—	53	2	no	—
760	#386	—	53	2	no	—
761	#386	—	53	2	no	—
762	#386	—	53	2	no	—
763	#386	—	53	2	no	—
764	#386	—	53	2	no	—
765	#386	—	53	2	no	—
766	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#385	—	53	2	no	—
768	#385	—	53	2	no	—
769	#385	—	53	2	no	—
770	#385	—	53	2	no	—
771	#385	—	53	2	no	—
772	#385	—	53	2	no	—
773	#385	—	53	2	no	—
774	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×#95	—	53	1	no	—
790	C₂×#95	—	53	1	no	—
791	C₂×#95	—	53	2	no	—
792	C₂×#95	—	53	2	no	—
793	C₅₃	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂⁵	—	53	1	no	—
795	C₂⁵	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
812	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
832	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
834	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	53	8	no	—
840	#121	—	53	16	no	—
841	#121	—	53	8	no	—
842	#121	—	53	8	no	—
843	#121	—	53	16	no	—
844	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
845	C₄×D₄	—	2	4	no	—
846	C₄×D₄	—	2	8	no	—
847	C₄×D₄	—	106	8	no	—
848	C₄×D₄	—	106	4	no	—
849	C₄×D₄	—	106	8	no	—
850	C₄×D₄	—	106	8	no	—
851	C₄×D₄	—	106	8	no	—
852	C₄×D₄	—	106	8	no	—
853	C₄×D₄	—	106	8	no	—
854	C₄×D₄	—	106	8	no	—
855	C₄×D₄	—	106	8	no	—
856	C₄×D₄	—	106	4	no	—
857	C₄×D₄	—	106	4	no	—
858	C₄×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
928	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#95	—	53	1	no	—
933	#95	—	53	1	no	—
934	#95	—	53	1	no	—
935	#95	—	53	1	no	—
936	#95	—	53	1	no	—
937	#95	—	53	1	no	—
938	#95	—	53	2	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	2	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂⁴	—	53	1	no	—
949	C₂⁴	—	53	4	no	—
950	C₂⁴	—	53	4	no	—
951	C₂⁴	—	53	4	no	—
952	C₂⁴	—	53	1	no	—
953	C₂⁴	—	53	8	no	—
954	C₂⁴	—	53	2	no	—
955	C₂⁴	—	106	2	no	—
956	C₂⁴	—	106	2	no	—
957	C₂⁴	—	106	2	no	—
958	C₂⁴	—	106	2	no	—
959	C₂⁴	—	106	4	no	—
960	C₂⁴	—	106	4	no	—
961	C₂⁴	—	106	4	no	—
962	C₂⁴	—	106	4	no	—
963	C₂⁴	—	106	4	no	—
964	C₂⁴	—	106	4	no	—
965	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	4	no	—
968	C₂×D₄	—	2	4	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	8	no	—
972	C₂×D₄	—	53	8	no	—
973	C₂×D₄	—	53	8	no	—
974	C₂×D₄	—	53	8	no	—
975	C₂×D₄	—	53	4	no	—
976	C₂×D₄	—	106	4	no	—
977	C₂×D₄	—	106	4	no	—
978	C₂×D₄	—	106	32	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	64	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	4	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
989	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1061	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1089	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1090	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1114	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1115	C₄²	—	2	4	no	—
1116	C₄²	—	2	2	no	—
1117	C₄²	—	2	2	no	—
1118	C₄²	—	106	4	no	—
1119	C₄²	—	106	2	no	—
1120	C₄²	—	106	4	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	4	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₂³	—	2	1	no	—
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	2	2	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	2	2	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	53	2	no	—
1138	C₂³	—	53	2	no	—
1139	C₂³	—	53	2	no	—
1140	C₂³	—	53	2	no	—
1141	C₂³	—	53	2	no	—
1142	C₂³	—	53	2	no	—
1143	C₂³	—	53	2	no	—
1144	C₂³	—	53	16	no	—
1145	C₂³	—	53	2	no	—
1146	C₂³	—	53	2	no	—
1147	C₂³	—	53	2	no	—
1148	C₂³	—	53	4	no	—
1149	C₂³	—	106	8	no	—
1150	C₂³	—	106	8	no	—
1151	C₂³	—	106	8	no	—
1152	C₂³	—	106	8	no	—
1153	C₂³	—	106	8	no	—
1154	C₂³	—	106	8	no	—
1155	C₂³	—	106	16	no	—
1156	C₂³	—	106	16	no	—
1157	C₂³	—	106	16	no	—
1158	C₂³	—	106	1	no	—
1159	C₂³	—	106	1	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	106	1	no	—
1162	C₂³	—	106	2	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	2	no	—
1167	C₂³	—	106	2	no	—
1168	C₂³	—	212	8	no	—
1169	C₂³	—	212	8	no	—
1170	C₂³	—	212	8	no	—
1171	C₂³	—	212	8	no	—
1172	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	D₄	—	2	16	no	—
1178	D₄	—	2	8	no	—
1179	D₄	—	106	16	no	—
1180	D₄	—	106	16	no	—
1181	D₄	—	106	16	no	—
1182	D₄	—	106	16	no	—
1183	D₄	—	106	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1251	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	4	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	53	4	no	—
1273	C₂²	—	53	4	no	—
1274	C₂²	—	53	4	no	—
1275	C₂²	—	53	4	no	—
1276	C₂²	—	53	4	no	—
1277	C₂²	—	53	4	no	—
1278	C₂²	—	53	4	no	—
1279	C₂²	—	53	4	no	—
1280	C₂²	—	106	32	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	106	2	no	—
1286	C₂²	—	106	2	no	—
1287	C₂²	—	106	4	no	—
1288	C₂²	—	106	4	no	—
1289	C₂²	—	106	4	no	—
1290	C₂²	—	212	32	no	—
1291	C₂²	—	212	2	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1296	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	—	2	2	no	—
1304	C₄	—	2	4	no	—
1305	C₄	—	2	2	no	—
1306	C₄	—	2	4	no	—
1307	C₄	—	2	2	no	—
1308	C₄	—	4	2	no	—
1309	C₄	—	4	1	no	—
1310	C₄	—	4	1	no	—
1311	C₄	—	53	4	no	—
1312	C₄	—	106	2	no	—
1313	C₄	—	106	4	no	—
1314	C₄	—	106	2	no	—
1315	C₄	—	106	4	no	—
1316	C₄	—	106	2	no	—
1317	C₄	—	212	2	no	—
1318	C₄	—	212	1	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1321	C₂	—	2	4	no	—
1322	C₂	—	4	4	no	—
1323	C₂	—	53	8	no	—
1324	C₂	—	106	4	no	—
1325	C₂	—	212	4	no	—
1326	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20277736	C₂	semidirect
6. #20277735	C₂	semidirect
7. #20277734	C₂	semidirect
8. #20277733	C₂	semidirect
9. #20277732	C₂	semidirect
10. #20277731	C₂	semidirect
11. #20277730	C₂	semidirect
12. #20277729	C₂	semidirect
13. #20277728	C₂	semidirect
14. #20277727	C₂	semidirect
15. #20277726	C₂	semidirect
16. #390×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
18. #388×D₅₃	C₂	semidirect
19. #386×D₅₃	C₂	semidirect
20. #385×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2361	C₂	semidirect
34. #121×D₅₃	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810526	C₂²	semidirect
70. #16810525	C₂²	semidirect
71. #16810524	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810523	C₂²	semidirect
74. #16810522	C₂²	semidirect
75. #16810521	C₂²	semidirect
76. #16810520	C₂²	semidirect
77. #16810519	C₂²	semidirect
78. #16810518	C₂²	semidirect
79. #16810517	C₂²	semidirect
80. #16810516	C₂²	semidirect
81. #16810515	C₂²	semidirect
82. #16810514	C₂²	semidirect
83. #16810513	C₂²	semidirect
84. #16810512	C₂²	semidirect
85. #16810511	C₂²	semidirect
86. #16810503	C₂²	semidirect
87. #16810502	C₂²	semidirect
88. #16810501	C₂²	semidirect
89. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810500	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
92. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810498	C₂²	semidirect
94. #16810497	C₂²	semidirect
95. #16810497	C₂²	semidirect
96. #16810496	C₂²	semidirect
97. #16810495	C₂²	semidirect
98. #16810494	C₂²	semidirect
99. #16810494	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810474	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #13133192	C₂×C₄	semidirect
168. #13133191	C₂×C₄	semidirect
169. #13133190	C₂×C₄	semidirect
170. #13133189	C₂×C₄	semidirect
171. #13133188	C₂×C₄	semidirect
204. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
228. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
259. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
304. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
357. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
400. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
410. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
411. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
416. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
417. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
425. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
435. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
436. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719921	C₂×D₄	semidirect
438. #11719921	C₂×D₄	semidirect
442. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
443. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
449. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
450. #11719919	C₂×D₄	semidirect
498. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
591. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
606. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
631. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
645. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
654. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
670. #2361	D₅₃	direct (N × H)
689. D₅₃	#2361	direct (N × H)
716. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
729. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
744. #390	C₂×D₅₃	semidirect
750. #389	C₂×D₅₃	semidirect
758. #388	C₂×D₅₃	semidirect
766. #386	C₂×D₅₃	semidirect
774. #385	C₂×D₅₃	semidirect
780. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
793. C₅₃	C₂×#2361	semidirect
844. #121	C₄×D₅₃	semidirect
988. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
989. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1064. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1089. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1090. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1113. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1114. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1295. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect
1320. C₄	C₄×D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20277736	2
#20277735	2
#20277734	2
#20277733	2
#20277732	2
#20277731	2
#20277730	2
#20277729	2
#20277728	2
#20277727	2
#20277726	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2361	2
C₂×#2361	53

Subgroups — D53×#2361 #27543615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2361 #27543615