Subgroups — D₅₃×#2363 #27543639

Order 13568.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	#13133179	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
169	#13133177	—	2	8	no	—
170	#13133176	—	2	4	no	—
171	#13133175	—	2	4	no	—
172	#13133175	—	2	4	no	—
173	#13133174	—	2	8	no	—
174	#13133173	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
394	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
418	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	4	2	no	—
425	#11719919	—	4	2	no	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
427	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	D₂₁₂	—	2	8	no	—
554	D₂₁₂	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
568	C₂×#2363	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
606	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
608	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
609	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
610	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
611	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
612	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	4	no	—
624	Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	Dic₅₃	—	2	4	no	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²×#121	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×#117	—	53	1	no	—
634	#2363	—	53	2	no	—
635	#2363	—	53	1	no	—
636	#2363	—	53	1	no	—
637	#2363	—	53	2	no	—
638	#2363	—	53	2	no	—
639	#2363	—	53	1	no	—
640	#2363	—	53	1	no	—
641	#2363	—	53	2	no	—
642	#2363	—	53	1	no	—
643	#2363	—	53	1	no	—
644	#2363	—	53	1	no	—
645	#2363	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
646	C₂×#390	—	53	2	no	—
647	C₂×#390	—	53	1	no	—
648	C₂×#389	—	53	1	no	—
649	C₂×#388	—	53	2	no	—
650	C₂×#386	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
656	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	4	2	no	—
664	D₅₃	—	4	4	no	—
665	D₅₃	#2363	1	8	yes	direct product factor
666	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×#121	—	53	1	no	—
671	C₂×#121	—	53	2	no	—
672	C₂×#121	—	53	1	no	—
673	C₂×#121	—	53	16	no	—
674	C₂×#121	—	53	1	no	—
675	C₂×#121	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×#117	—	53	1	no	—
685	C₂×#117	—	53	1	no	—
686	C₂×#117	—	53	1	no	—
687	C₂×#117	—	53	2	no	—
688	C₂×#117	—	53	2	no	—
689	C₂×#117	—	106	8	no	—
690	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
706	#390	—	53	1	no	—
707	#390	—	53	2	no	—
708	#390	—	53	1	no	—
709	#390	—	53	2	no	—
710	#390	—	53	2	no	—
711	#390	—	53	2	no	—
712	#390	—	53	2	no	—
713	#390	—	53	2	no	—
714	#390	—	53	2	no	—
715	#390	—	53	2	no	—
716	#390	—	53	1	no	—
717	#390	—	53	2	no	—
718	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#389	—	53	2	no	—
721	#389	—	53	1	no	—
722	#389	—	53	1	no	—
723	#389	—	53	1	no	—
724	#389	—	53	2	no	—
725	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#388	—	53	2	no	—
727	#388	—	53	2	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#388	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#388	—	53	2	no	—
733	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#386	—	53	2	no	—
735	#386	—	53	2	no	—
736	#386	—	53	2	no	—
737	#386	—	53	2	no	—
738	#386	—	53	2	no	—
739	#386	—	53	2	no	—
740	#386	—	53	2	no	—
741	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×#95	—	53	1	no	—
765	C₂×#95	—	53	2	no	—
766	C₂×#95	—	53	1	no	—
767	C₂×#95	—	53	2	no	—
768	C₅₃	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂⁵	—	53	2	no	—
770	C₂⁵	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#121	—	53	8	no	—
808	#121	—	53	16	no	—
809	#121	—	53	8	no	—
810	#121	—	53	8	no	—
811	#121	—	53	16	no	—
812	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
813	C₄×D₄	—	2	4	no	—
814	C₄×D₄	—	106	4	no	—
815	C₄×D₄	—	106	8	no	—
816	C₄×D₄	—	106	8	no	—
817	C₄×D₄	—	106	4	no	—
818	C₄×D₄	—	106	4	no	—
819	#117	—	2	4	no	—
820	#117	—	106	8	no	—
821	#117	—	106	8	no	—
822	#117	—	106	4	no	—
823	#117	—	106	4	no	—
824	#117	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#95	—	53	1	no	—
898	#95	—	53	1	no	—
899	#95	—	53	1	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	1	no	—
904	#95	—	53	1	no	—
905	#95	—	53	1	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂⁴	—	53	1	no	—
914	C₂⁴	—	53	8	no	—
915	C₂⁴	—	53	4	no	—
916	C₂⁴	—	53	2	no	—
917	C₂⁴	—	53	1	no	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	106	4	no	—
920	C₂⁴	—	106	2	no	—
921	C₂⁴	—	106	4	no	—
922	C₂⁴	—	106	2	no	—
923	C₂⁴	—	106	4	no	—
924	C₂⁴	—	106	2	no	—
925	C₂⁴	—	106	4	no	—
926	C₂⁴	—	106	4	no	—
927	C₂⁴	—	106	4	no	—
928	C₂⁴	—	106	2	no	—
929	C₂⁴	—	106	2	no	—
930	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	4	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	8	no	—
937	C₂×D₄	—	53	8	no	—
938	C₂×D₄	—	53	8	no	—
939	C₂×D₄	—	53	4	no	—
940	C₂×D₄	—	53	8	no	—
941	C₂×D₄	—	106	32	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	2	no	—
948	C₂×D₄	—	212	32	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	2	no	—
951	C₂×D₄	—	212	2	no	—
952	C₂×D₄	—	212	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1038	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1067	C₄²	—	2	4	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	4	2	no	—
1071	C₄²	—	106	4	no	—
1072	C₄²	—	106	4	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	4	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	212	2	no	—
1081	C₄²	—	212	2	no	—
1082	C₄²	—	212	2	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	53	2	no	—
1096	C₂³	—	53	2	no	—
1097	C₂³	—	53	2	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	53	2	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	53	4	no	—
1103	C₂³	—	53	2	no	—
1104	C₂³	—	106	8	no	—
1105	C₂³	—	106	16	no	—
1106	C₂³	—	106	8	no	—
1107	C₂³	—	106	16	no	—
1108	C₂³	—	106	16	no	—
1109	C₂³	—	106	8	no	—
1110	C₂³	—	106	1	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	1	no	—
1121	C₂³	—	106	1	no	—
1122	C₂³	—	212	8	no	—
1123	C₂³	—	212	4	no	—
1124	C₂³	—	212	4	no	—
1125	C₂³	—	212	8	no	—
1126	C₂³	—	212	4	no	—
1127	C₂³	—	212	8	no	—
1128	C₂³	—	212	4	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1131	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	D₄	—	2	8	no	—
1134	D₄	—	4	8	no	—
1135	D₄	—	106	16	no	—
1136	D₄	—	106	8	no	—
1137	D₄	—	212	8	no	—
1138	D₄	—	212	8	no	—
1139	D₄	—	212	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	4	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	4	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	4	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	53	4	no	—
1226	C₂²	—	53	4	no	—
1227	C₂²	—	53	4	no	—
1228	C₂²	—	53	4	no	—
1229	C₂²	—	53	4	no	—
1230	C₂²	—	53	4	no	—
1231	C₂²	—	53	4	no	—
1232	C₂²	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	106	4	no	—
1234	C₂²	—	106	4	no	—
1235	C₂²	—	106	2	no	—
1236	C₂²	—	106	2	no	—
1237	C₂²	—	106	4	no	—
1238	C₂²	—	212	16	no	—
1239	C₂²	—	212	32	no	—
1240	C₂²	—	212	2	no	—
1241	C₂²	—	212	1	no	—
1242	C₂²	—	212	1	no	—
1243	C₂²	—	212	2	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	1	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	2	4	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	53	4	no	—
1264	C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄	—	106	4	no	—
1266	C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄	—	106	4	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	212	1	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1273	C₂	—	4	2	no	—
1274	C₂	—	4	4	no	—
1275	C₂	—	53	8	no	—
1276	C₂	—	212	2	no	—
1277	C₂	—	212	4	no	—
1278	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2363	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277758	C₂	semidirect
5. #20277757	C₂	semidirect
6. #20277756	C₂	semidirect
7. #20277755	C₂	semidirect
8. #20277754	C₂	semidirect
9. #20277753	C₂	semidirect
10. #20277752	C₂	semidirect
11. #20277751	C₂	semidirect
12. #20277750	C₂	semidirect
13. #20277749	C₂	semidirect
14. #20277748	C₂	semidirect
15. #390×D₅₃	C₂	semidirect
16. #390×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
18. #388×D₅₃	C₂	semidirect
19. #386×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2363	C₂	semidirect
33. #121×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
61. #16810526	C₂²	semidirect
62. #16810526	C₂²	semidirect
63. #16810525	C₂²	semidirect
64. #16810525	C₂²	semidirect
65. #16810524	C₂²	semidirect
66. #16810524	C₂²	semidirect
67. #16810523	C₂²	semidirect
68. #16810523	C₂²	semidirect
69. #16810523	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810522	C₂²	semidirect
74. #16810521	C₂²	semidirect
75. #16810520	C₂²	semidirect
76. #16810519	C₂²	semidirect
77. #16810518	C₂²	semidirect
78. #16810517	C₂²	semidirect
79. #16810516	C₂²	semidirect
80. #16810515	C₂²	semidirect
81. #16810514	C₂²	semidirect
82. #16810513	C₂²	semidirect
83. #16810512	C₂²	semidirect
84. #16810511	C₂²	semidirect
85. #16810503	C₂²	semidirect
86. #16810502	C₂²	semidirect
87. #16810501	C₂²	semidirect
88. #16810501	C₂²	semidirect
89. #16810500	C₂²	semidirect
90. #16810499	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810474	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810470	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133192	C₂×C₄	semidirect
161. #13133191	C₂×C₄	semidirect
162. #13133190	C₂×C₄	semidirect
163. #13133189	C₂×C₄	semidirect
164. #13133188	C₂×C₄	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
215. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
248. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
376. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
377. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
385. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
386. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
404. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
417. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
418. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
421. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
422. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
426. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
427. #11719919	C₂×D₄	semidirect
645. #2363	D₅₃	direct (N × H)
665. D₅₃	#2363	direct (N × H)
683. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
718. #390	C₂×D₅₃	semidirect
719. #390	C₂×D₅₃	semidirect
725. #389	C₂×D₅₃	semidirect
733. #388	C₂×D₅₃	semidirect
741. #386	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₅₃	C₂×#2363	semidirect
812. #121	C₄×D₅₃	semidirect
954. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1016. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1037. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1038. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1066. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277758	2
#20277757	2
#20277756	2
#20277755	2
#20277754	2
#20277753	2
#20277752	2
#20277751	2
#20277750	2
#20277749	2
#20277748	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2363	2
C₂×#2363	53

Subgroups — D53×#2363 #27543639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2363 #27543639