Subgroups — #27543654

Order 13568.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811130	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810513	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810496	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810494	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133176	—	2	4	no	—
109	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#13133175	—	2	8	no	—
111	#13133174	—	2	8	no	—
112	#13133173	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
170	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
171	#117×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	8	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#11719921	#41	1	8	yes	complemented
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11719919	—	2	8	no	—
279	#11719919	—	2	8	no	—
280	#11719919	—	4	4	no	—
281	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
370	#34136	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
397	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×#525	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×#117	—	53	1	no	—
413	#2363	—	53	2	no	—
414	#2362	—	53	2	no	—
415	#2361	—	53	2	no	—
416	#2360	—	53	2	no	—
417	#2359	—	53	4	no	—
418	#2358	—	53	4	no	—
419	#2297	—	53	1	no	—
420	#2296	—	53	1	no	—
421	#2293	—	53	2	no	—
422	#2290	—	53	2	no	—
423	#2290	—	53	2	no	—
424	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
425	C₄×#117	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
434	D₅₃	—	2	4	no	—
435	D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
438	#525	—	53	16	no	—
439	C₂×#123	—	53	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂×#121	—	53	1	no	—
443	C₂×#121	—	53	1	no	—
444	C₂×#120	—	53	2	no	—
445	C₄×#41	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	53	1	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	—	53	2	no	—
457	C₂×#117	—	106	8	no	—
458	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	#391	—	53	2	no	—
468	#390	—	53	2	no	—
469	#390	—	53	4	no	—
470	#389	—	53	4	no	—
471	#389	—	53	2	no	—
472	#389	—	53	2	no	—
473	#388	—	53	4	no	—
474	#388	—	53	4	no	—
475	#388	—	53	4	no	—
476	#388	—	53	4	no	—
477	#387	—	53	4	no	—
478	#387	—	53	4	no	—
479	#386	—	53	4	no	—
480	#386	—	53	4	no	—
481	#386	—	53	4	no	—
482	#385	—	53	4	no	—
483	#385	—	53	4	no	—
484	#385	—	53	4	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	#376	—	53	2	no	—
502	C₂×#95	—	53	2	no	—
503	C₄³	—	53	2	no	—
504	C₅₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁵	—	53	1	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#123	—	53	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
531	#121	—	53	8	no	—
532	#121	—	53	8	no	—
533	#120	—	53	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	53	16	no	—
538	C₄×D₄	—	53	16	no	—
539	C₄×D₄	—	106	16	no	—
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	53	8	no	—
542	#117	—	106	4	no	—
543	#117	—	106	8	no	—
544	#117	—	106	8	no	—
545	#117	—	106	8	no	—
546	#117	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	—	53	2	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	4	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	4	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	212	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	8	no	—
620	C₂×D₄	—	53	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂×D₄	—	212	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	8	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	53	8	no	—
702	C₄²	—	106	8	no	—
703	C₄²	—	106	8	no	—
704	C₄²	—	106	4	no	—
705	C₄²	—	106	2	no	—
706	C₄²	—	106	4	no	—
707	C₄²	—	106	2	no	—
708	C₄²	—	212	4	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	53	2	no	—
717	C₂³	—	53	4	no	—
718	C₂³	—	53	2	no	—
719	C₂³	—	106	8	no	—
720	C₂³	—	106	1	no	—
721	C₂³	—	106	1	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	8	no	—
724	C₂³	—	106	1	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	1	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	8	no	—
730	C₂³	—	212	8	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	106	16	no	—
740	D₄	—	212	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	212	16	no	—
778	C₂×C₄	—	212	8	no	—
779	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	53	4	no	—
799	C₂²	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	106	2	no	—
801	C₂²	—	106	2	no	—
802	C₂²	—	106	4	no	—
803	C₂²	—	106	2	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	212	16	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	106	4	no	—
820	C₄	—	106	2	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	106	4	no	—
823	C₄	—	106	4	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	—	212	4	no	—
826	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	106	4	no	—
831	C₂	—	212	2	no	—
832	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂	#20288279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811130	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277749	C₂	semidirect
4. #20277738	C₂	semidirect
5. #20277727	C₂	semidirect
6. #20277716	C₂	semidirect
7. #20277701	C₂	semidirect
8. #20277692	C₂	semidirect
9. #20277206	C₂	semidirect
10. #20277198	C₂	semidirect
11. #20277174	C₂	semidirect
12. #20277158	C₂	semidirect
13. #20277152	C₂	semidirect
14. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
15. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
19. #16811130	C₄	semidirect
40. #16810530	C₂²	semidirect
41. #16810526	C₂²	semidirect
43. #16810521	C₂²	semidirect
44. #16810521	C₂²	semidirect
45. #16810518	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
49. #16810511	C₂²	semidirect
50. #16810507	C₂²	semidirect
51. #16810504	C₂²	semidirect
56. #16810496	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810469	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. #13133198	C₂×C₄	semidirect
100. #13133193	C₂×C₄	semidirect
101. #13133193	C₂×C₄	semidirect
102. #13133188	C₂×C₄	semidirect
103. #13133188	C₂×C₄	semidirect
104. #13133185	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. #13133176	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. #117×C₅₃	D₄	semidirect
274. #11719921	#41	semidirect
332. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
396. C₂×D₅₃	C₄×#41	semidirect
411. C₂×C₄×#41	D₅₃	semidirect
446. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
459. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₅₃	#34136	semidirect
508. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
546. #117	C₂²⋊D₅₃	semidirect
779. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277749	2
#20277738	2
#20277727	2
#20277716	2
#20277701	2
#20277692	2
#20277206	2
#20277198	2
#20277174	2
#20277158	2
#20277152	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
#117×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₂×C₄×#41×C₅₃	2
#34136	53