Subgroups — #27543656

Order 13568.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811132	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811091	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
52	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133182	—	2	8	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133179	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133177	—	2	8	no	—
167	#13133177	—	2	8	no	—
168	#13133177	—	2	8	no	—
169	#13133176	—	2	4	no	—
170	#13133175	—	2	8	no	—
171	#13133174	—	2	4	no	—
172	#13133174	—	2	4	no	—
173	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#13133174	D₄	1	8	yes	complemented
175	#13133173	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
246	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11719945	—	2	32	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	4	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	#11719921	#41	1	8	yes	complemented
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	#11719919	—	2	4	no	—
398	#11719919	—	2	4	no	—
399	#11719919	—	2	4	no	—
400	#11719919	—	4	2	no	—
401	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
450	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	D₂₁₂	—	2	8	no	—
510	D₂₁₂	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
521	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
522	#34136	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	4	no	—
568	Dic₅₃	—	2	4	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×#525	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
574	C₂²×#117	—	53	1	no	—
575	#2363	—	53	2	no	—
576	#2362	—	53	2	no	—
577	#2361	—	53	2	no	—
578	#2360	—	53	2	no	—
579	#2359	—	53	2	no	—
580	#2359	—	53	2	no	—
581	#2358	—	53	2	no	—
582	#2358	—	53	2	no	—
583	#2297	—	53	1	no	—
584	#2296	—	53	1	no	—
585	#2293	—	53	1	no	—
586	#2293	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#2290	—	53	1	no	—
588	#2290	—	53	1	no	—
589	#2290	—	53	1	no	—
590	#2290	—	53	1	no	—
591	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
592	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
593	C₄×#117	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
602	D₅₃	—	2	4	no	—
603	D₅₃	—	2	4	no	—
604	D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×#41	—	53	1	no	—
606	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
607	#525	—	53	16	no	—
608	C₂×#123	—	53	1	no	—
609	C₂×#123	—	53	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×#121	—	53	1	no	—
613	C₂×#121	—	53	1	no	—
614	C₂×#120	—	53	1	no	—
615	C₂×#120	—	53	1	no	—
616	C₄×#41	—	106	8	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#117	—	53	1	no	—
628	C₂×#117	—	53	2	no	—
629	C₂×#117	—	53	2	no	—
630	C₂×#117	—	53	1	no	—
631	C₂×#117	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	53	1	no	—
633	C₂×#117	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	106	8	no	—
635	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
646	#391	—	53	2	no	—
647	#390	—	53	2	no	—
648	#390	—	53	2	no	—
649	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#389	—	53	2	no	—
651	#389	—	53	2	no	—
652	#389	—	53	2	no	—
653	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#388	—	53	2	no	—
655	#388	—	53	2	no	—
656	#388	—	53	2	no	—
657	#388	—	53	2	no	—
658	#388	—	53	2	no	—
659	#388	—	53	2	no	—
660	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
661	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#387	—	53	2	no	—
663	#387	—	53	2	no	—
664	#387	—	53	2	no	—
665	#387	—	53	2	no	—
666	#386	—	53	2	no	—
667	#386	—	53	2	no	—
668	#386	—	53	2	no	—
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	—	53	2	no	—
671	#386	—	53	2	no	—
672	#385	—	53	2	no	—
673	#385	—	53	2	no	—
674	#385	—	53	2	no	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#376	—	53	1	no	—
703	#376	—	53	1	no	—
704	C₂×#95	—	53	2	no	—
705	C₄³	—	53	1	no	—
706	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₅₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂⁵	—	53	1	no	—
709	C₂×#41	—	53	8	no	—
710	C₂×#41	—	106	4	no	—
711	C₂×#41	—	106	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	53	8	no	—
738	#123	—	53	8	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
741	#121	—	53	8	no	—
742	#121	—	53	8	no	—
743	#120	—	53	8	no	—
744	#120	—	53	8	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
746	C₄×D₄	—	53	8	no	—
747	C₄×D₄	—	53	8	no	—
748	C₄×D₄	—	53	8	no	—
749	C₄×D₄	—	106	8	no	—
750	C₄×D₄	—	106	8	no	—
751	C₄×D₄	—	106	8	no	—
752	C₄×D₄	—	106	8	no	—
753	C₄×D₄	—	106	8	no	—
754	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
755	#117	—	2	4	no	—
756	#117	—	2	4	no	—
757	#117	—	53	8	no	—
758	#117	—	53	8	no	—
759	#117	—	106	4	no	—
760	#117	—	106	4	no	—
761	#117	—	106	4	no	—
762	#117	—	106	8	no	—
763	#117	—	106	8	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	2	no	—
835	#95	—	53	2	no	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	#95	—	53	2	no	—
838	#95	—	53	2	no	—
839	#95	—	53	2	no	—
840	#95	—	53	2	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	2	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	—	53	2	no	—
846	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	53	1	no	—
850	C₂⁴	—	53	1	no	—
851	C₂⁴	—	53	1	no	—
852	C₂⁴	—	53	4	no	—
853	C₂⁴	—	106	2	no	—
854	C₂⁴	—	106	4	no	—
855	C₂⁴	—	106	2	no	—
856	C₂⁴	—	212	2	no	—
857	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#41	—	106	32	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	53	4	no	—
865	C₂×D₄	—	53	4	no	—
866	C₂×D₄	—	53	4	no	—
867	C₂×D₄	—	53	4	no	—
868	C₂×D₄	—	53	4	no	—
869	C₂×D₄	—	53	4	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	4	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	212	2	no	—
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	4	2	no	—
986	C₄²	—	53	4	no	—
987	C₄²	—	53	4	no	—
988	C₄²	—	106	4	no	—
989	C₄²	—	106	4	no	—
990	C₄²	—	106	4	no	—
991	C₄²	—	106	4	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	4	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	4	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	4	no	—
998	C₄²	—	212	2	no	—
999	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1000	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	53	2	no	—
1010	C₂³	—	53	2	no	—
1011	C₂³	—	53	2	no	—
1012	C₂³	—	53	4	no	—
1013	C₂³	—	53	2	no	—
1014	C₂³	—	53	2	no	—
1015	C₂³	—	106	8	no	—
1016	C₂³	—	106	8	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	—	106	2	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	106	1	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	212	4	no	—
1027	C₂³	—	212	8	no	—
1028	C₂³	—	212	8	no	—
1029	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	106	8	no	—
1033	D₄	—	4	4	no	—
1034	D₄	—	106	8	no	—
1035	D₄	—	106	8	no	—
1036	D₄	—	106	8	no	—
1037	D₄	—	106	8	no	—
1038	D₄	—	106	8	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	53	4	no	—
1115	C₂²	—	53	4	no	—
1116	C₂²	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	106	2	no	—
1119	C₂²	—	106	2	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	4	no	—
1123	C₂²	—	106	4	no	—
1124	C₂²	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	212	16	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	4	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	53	4	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	4	no	—
1149	C₄	—	106	4	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	106	4	no	—
1156	C₂	—	106	4	no	—
1157	C₂	—	212	2	no	—
1158	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#20288201	1	2	yes	—
1162	C₂	#20288267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811132	C₂
hypercenter	#2293	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811091	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277750	C₂	semidirect
5. #20277739	C₂	semidirect
6. #20277728	C₂	semidirect
7. #20277717	C₂	semidirect
8. #20277706	C₂	semidirect
9. #20277702	C₂	semidirect
10. #20277696	C₂	semidirect
11. #20277693	C₂	semidirect
12. #20277201	C₂	semidirect
13. #20277195	C₂	semidirect
14. #20277178	C₂	semidirect
15. #20277160	C₂	semidirect
16. #20277156	C₂	semidirect
17. #20277152	C₂	semidirect
18. #20277152	C₂	semidirect
19. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
20. C₄×#13133177	C₂	semidirect
21. C₄×#13133174	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2293	C₂	semidirect
26. #16811132	C₄	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810520	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
69. #16810515	C₂²	semidirect
70. #16810513	C₂²	semidirect
73. #16810511	C₂²	semidirect
74. #16810509	C₂²	semidirect
75. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810504	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810474	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810469	C₂²	semidirect
112. #16810469	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄³×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. #13133202	C₂×C₄	semidirect
153. #13133199	C₂×C₄	semidirect
154. #13133195	C₂×C₄	semidirect
155. #13133194	C₂×C₄	semidirect
156. #13133190	C₂×C₄	semidirect
157. #13133189	C₂×C₄	semidirect
158. #13133187	C₂×C₄	semidirect
159. #13133185	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. #13133174	C₂×C₄	semidirect
174. #13133174	D₄	semidirect
244. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
393. #11719921	#41	semidirect
520. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
553. C₂×D₅₃	C₄×#41	semidirect
586. #2293	D₅₃	semidirect
636. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
653. #389	C₂×D₅₃	semidirect
661. #388	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
701. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₄³	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₅₃	#34136	semidirect
754. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
C₂×#16811091	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277750	2
#20277739	2
#20277728	2
#20277717	2
#20277706	2
#20277702	2
#20277696	2
#20277693	2
#20277201	2
#20277195	2
#20277178	2
#20277160	2
#20277156	2
#20277152	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133174	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2293	2
#34136	53