Subgroups — #27543659

Order 13568.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811133	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133175	—	2	8	no	—
42	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	#13133182	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
156	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
159	#13133177	—	2	8	no	—
160	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#13133175	—	2	4	no	—
162	#13133175	—	2	8	no	—
163	#13133175	—	2	4	no	—
164	#13133175	—	2	8	no	—
165	#13133175	—	2	4	no	—
166	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133175	D₄	1	8	yes	complemented
168	#13133173	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#11719947	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
367	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#11719919	—	2	4	no	—
394	#11719919	—	2	4	no	—
395	#11719919	—	4	2	no	—
396	#11719919	—	4	2	no	—
397	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
526	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
527	#34136	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	Dic₅₃	—	2	4	no	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×#525	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
585	C₂²×#117	—	53	1	no	—
586	#2363	—	53	1	no	—
587	#2363	—	53	1	no	—
588	#2362	—	53	1	no	—
589	#2362	—	53	1	no	—
590	#2361	—	53	1	no	—
591	#2361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#2360	—	53	1	no	—
593	#2360	—	53	1	no	—
594	#2359	—	53	2	no	—
595	#2359	—	53	2	no	—
596	#2358	—	53	2	no	—
597	#2358	—	53	2	no	—
598	#2297	—	53	1	no	—
599	#2296	—	53	1	no	—
600	#2293	—	53	2	no	—
601	#2290	—	53	2	no	—
602	#2290	—	53	2	no	—
603	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×#117	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	—	2	4	no	—
616	D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×#41	—	53	1	no	—
618	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
619	#525	—	53	16	no	—
620	C₂×#123	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×#121	—	53	1	no	—
624	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#120	—	53	2	no	—
626	C₄×#41	—	106	8	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×#117	—	53	1	no	—
638	C₂×#117	—	53	1	no	—
639	C₂×#117	—	53	2	no	—
640	C₂×#117	—	53	1	no	—
641	C₂×#117	—	53	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	2	no	—
643	C₂×#117	—	53	1	no	—
644	C₂×#117	—	53	2	no	—
645	C₂×#117	—	106	8	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
655	#391	—	53	1	no	—
656	#391	—	53	1	no	—
657	#390	—	53	1	no	—
658	#390	—	53	2	no	—
659	#390	—	53	2	no	—
660	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#389	—	53	2	no	—
662	#389	—	53	1	no	—
663	#389	—	53	1	no	—
664	#389	—	53	1	no	—
665	#389	—	53	2	no	—
666	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#388	—	53	2	no	—
668	#388	—	53	2	no	—
669	#388	—	53	2	no	—
670	#388	—	53	2	no	—
671	#388	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#388	—	53	2	no	—
674	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	#387	—	53	2	no	—
676	#387	—	53	2	no	—
677	#387	—	53	2	no	—
678	#387	—	53	2	no	—
679	#386	—	53	2	no	—
680	#386	—	53	2	no	—
681	#386	—	53	2	no	—
682	#386	—	53	2	no	—
683	#386	—	53	2	no	—
684	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	#385	—	53	2	no	—
686	#385	—	53	2	no	—
687	#385	—	53	2	no	—
688	#385	—	53	2	no	—
689	#385	—	53	2	no	—
690	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#376	—	53	2	no	—
716	C₂×#95	—	53	1	no	—
717	C₂×#95	—	53	1	no	—
718	C₄³	—	53	2	no	—
719	C₅₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂⁵	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	8	no	—
722	C₂×#41	—	106	4	no	—
723	C₂×#41	—	106	4	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#123	—	53	16	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
750	#121	—	53	8	no	—
751	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
752	#120	—	53	16	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	2	8	no	—
757	C₄×D₄	—	53	16	no	—
758	C₄×D₄	—	53	16	no	—
759	C₄×D₄	—	106	8	no	—
760	C₄×D₄	—	106	8	no	—
761	C₄×D₄	—	106	8	no	—
762	C₄×D₄	—	106	4	no	—
763	#117	—	53	8	no	—
764	#117	—	53	8	no	—
765	#117	—	106	8	no	—
766	#117	—	106	8	no	—
767	#117	—	106	8	no	—
768	#117	—	106	4	no	—
769	#117	—	106	4	no	—
770	#117	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
834	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#95	—	53	1	no	—
839	#95	—	53	1	no	—
840	#95	—	53	1	no	—
841	#95	—	53	1	no	—
842	#95	—	53	1	no	—
843	#95	—	53	1	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	—	53	2	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	—	53	2	no	—
850	#95	—	53	2	no	—
851	#95	—	53	2	no	—
852	#95	—	53	2	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂⁴	—	53	1	no	—
859	C₂⁴	—	53	1	no	—
860	C₂⁴	—	53	4	no	—
861	C₂⁴	—	106	2	no	—
862	C₂⁴	—	106	2	no	—
863	C₂⁴	—	106	2	no	—
864	C₂⁴	—	106	2	no	—
865	C₂⁴	—	212	1	no	—
866	C₂⁴	—	212	1	no	—
867	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#41	—	106	32	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	53	8	no	—
878	C₂×D₄	—	53	8	no	—
879	C₂×D₄	—	106	4	no	—
880	C₂×D₄	—	106	4	no	—
881	C₂×D₄	—	212	2	no	—
882	C₂×D₄	—	212	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
884	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
988	C₂²⋊C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	53	8	no	—
993	C₄²	—	53	8	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	4	no	—
997	C₄²	—	106	4	no	—
998	C₄²	—	106	4	no	—
999	C₄²	—	106	2	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	4	no	—
1002	C₄²	—	106	4	no	—
1003	C₄²	—	106	4	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	212	2	no	—
1007	C₄²	—	212	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	53	2	no	—
1019	C₂³	—	53	2	no	—
1020	C₂³	—	53	2	no	—
1021	C₂³	—	53	2	no	—
1022	C₂³	—	106	8	no	—
1023	C₂³	—	106	1	no	—
1024	C₂³	—	106	1	no	—
1025	C₂³	—	106	1	no	—
1026	C₂³	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	106	8	no	—
1028	C₂³	—	106	1	no	—
1029	C₂³	—	106	1	no	—
1030	C₂³	—	106	1	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	106	1	no	—
1033	C₂³	—	106	1	no	—
1034	C₂³	—	212	4	no	—
1035	C₂³	—	212	4	no	—
1036	C₂³	—	212	4	no	—
1037	C₂³	—	212	4	no	—
1038	C₂³	—	212	4	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	106	8	no	—
1045	D₄	—	2	16	no	—
1046	D₄	—	2	8	no	—
1047	D₄	—	106	16	no	—
1048	D₄	—	212	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	53	4	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	212	16	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	complemented
1150	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	53	4	no	—
1166	C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	4	no	—
1169	C₄	—	106	4	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	106	4	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	2	no	—
1175	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1176	C₂	—	2	4	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	106	4	no	—
1179	C₂	—	212	2	no	—
1180	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#20288274	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#20288278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	#2361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
4. #20277758	C₂	semidirect
5. #20277749	C₂	semidirect
6. #20277744	C₂	semidirect
7. #20277741	C₂	semidirect
8. #20277735	C₂	semidirect
9. #20277720	C₂	semidirect
10. #20277718	C₂	semidirect
11. #20277710	C₂	semidirect
12. #20277706	C₂	semidirect
13. #20277695	C₂	semidirect
14. #20277692	C₂	semidirect
15. #20277202	C₂	semidirect
16. #20277196	C₂	semidirect
17. #20277175	C₂	semidirect
18. #20277155	C₂	semidirect
19. #20277151	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×#13133175	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2361	C₂	semidirect
26. #16811133	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810529	C₂²	semidirect
59. #16810528	C₂²	semidirect
60. #16810526	C₂²	semidirect
63. #16810522	C₂²	semidirect
64. #16810521	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810517	C₂²	semidirect
69. #16810516	C₂²	semidirect
74. #16810511	C₂²	semidirect
75. #16810510	C₂²	semidirect
76. #16810508	C₂²	semidirect
77. #16810506	C₂²	semidirect
78. #16810504	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810474	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #13133199	C₂×C₄	semidirect
149. #13133197	C₂×C₄	semidirect
150. #13133196	C₂×C₄	semidirect
151. #13133188	C₂×C₄	semidirect
152. #13133185	C₂×C₄	semidirect
157. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133177	C₂×C₄	semidirect
166. #13133175	C₂×C₄	semidirect
167. #13133175	D₄	semidirect
242. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
366. C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
376. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
525. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
541. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
591. #2361	D₅₃	semidirect
636. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
660. #390	C₂×D₅₃	semidirect
666. #389	C₂×D₅₃	semidirect
674. #388	C₂×D₅₃	semidirect
690. #385	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₅₃	#34136	semidirect
751. #121	C₄×D₅₃	semidirect
988. C₂²⋊C₄	#11719947	semidirect
1149. C₂²	C₄×#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811133	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²×#13133175	2
#20277758	2
#20277749	2
#20277744	2
#20277741	2
#20277735	2
#20277720	2
#20277718	2
#20277710	2
#20277706	2
#20277695	2
#20277692	2
#20277202	2
#20277196	2
#20277175	2
#20277155	2
#20277151	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133175	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2361	2
#34136	53