Subgroups — #27543666

Order 13568.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#41×Dic₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133176	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810526	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810522	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810498	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810498	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
92	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
93	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
94	#13133176	—	2	8	no	—
95	#13133176	—	2	8	no	—
96	#13133176	—	2	8	no	—
97	#13133176	—	2	8	no	—
98	#13133176	—	2	4	no	—
99	#13133176	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
321	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	#34136	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	Dic₅₃	—	2	8	no	—
406	Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
412	C₂²×#117	—	53	1	no	—
413	#2363	—	53	2	no	—
414	#2362	—	53	2	no	—
415	#2361	—	53	2	no	—
416	#2360	—	53	2	no	—
417	#2359	—	53	4	no	—
418	#2358	—	53	4	no	—
419	#2297	—	53	1	no	—
420	#2296	—	53	1	no	—
421	#2293	—	53	2	no	—
422	#2290	—	53	2	no	—
423	#2290	—	53	2	no	—
424	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
425	C₄×#117	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
436	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	#525	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
439	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
445	C₄×#41	—	106	8	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	53	2	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	—	53	1	no	—
457	C₂×#117	—	53	2	no	—
458	C₂×#117	—	106	8	no	—
459	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
467	#391	—	53	2	no	—
468	#390	—	53	4	no	—
469	#390	—	53	2	no	—
470	#389	—	53	4	no	—
471	#389	—	53	2	no	—
472	#389	—	53	2	no	—
473	#388	—	53	4	no	—
474	#388	—	53	4	no	—
475	#388	—	53	4	no	—
476	#388	—	53	4	no	—
477	#387	—	53	4	no	—
478	#387	—	53	4	no	—
479	#386	—	53	4	no	—
480	#386	—	53	4	no	—
481	#386	—	53	4	no	—
482	#385	—	53	4	no	—
483	#385	—	53	4	no	—
484	#385	—	53	4	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
501	#376	—	53	2	no	—
502	C₂×#95	—	53	2	no	—
503	C₄³	—	53	2	no	—
504	C₅₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#123	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
529	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
530	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
531	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
532	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
533	#120	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
534	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
535	C₄×D₄	—	106	16	no	—
536	C₄×D₄	—	106	16	no	—
537	C₄×D₄	—	106	8	no	—
538	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
539	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
540	#117	—	53	8	no	—
541	#117	—	106	8	no	—
542	#117	—	106	8	no	—
543	#117	—	106	8	no	—
544	#117	—	106	8	no	—
545	#117	—	106	4	no	—
546	#117	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	—	53	2	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	4	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
623	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
697	C₄²	—	53	8	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	106	8	no	—
700	C₄²	—	106	8	no	—
701	C₄²	—	106	2	no	—
702	C₄²	—	106	4	no	—
703	C₄²	—	106	2	no	—
704	C₄²	—	106	4	no	—
705	C₄²	—	106	2	no	—
706	C₄²	—	106	4	no	—
707	C₄²	—	106	2	no	—
708	C₄²	—	212	4	no	—
709	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	212	16	no	—
774	C₂×C₄	—	212	8	no	—
775	C₂×C₄	—	212	8	no	—
776	C₂×C₄	—	212	16	no	—
777	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
778	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	16	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
809	C₂²	#41×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
810	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	106	4	no	—
821	C₄	—	106	4	no	—
822	C₄	—	106	8	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	—	212	4	no	—
826	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#41×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#20287918	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#20288198	1	2	yes	—
836	C₂	#20288275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133176	C₂	semidirect
3. #20277757	C₂	semidirect
4. #20277746	C₂	semidirect
5. #20277735	C₂	semidirect
6. #20277724	C₂	semidirect
7. #20277711	C₂	semidirect
8. #20277699	C₂	semidirect
9. #20277206	C₂	semidirect
10. #20277199	C₂	semidirect
11. #20277180	C₂	semidirect
12. #20277160	C₂	semidirect
13. #20277160	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810530	C₂²	semidirect
39. #16810526	C₂²	semidirect
40. #16810522	C₂²	semidirect
41. #16810522	C₂²	semidirect
42. #16810522	C₂²	semidirect
45. #16810516	C₂²	semidirect
46. #16810516	C₂²	semidirect
47. #16810509	C₂²	semidirect
48. #16810509	C₂²	semidirect
54. #16810498	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810469	C₂²	semidirect
73. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#525	C₄	semidirect
99. #13133176	D₄	semidirect
148. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
336. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
391. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
438. #525	Dic₅₃	semidirect
504. C₅₃	#34136	semidirect
508. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
520. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
528. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
529. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
531. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
532. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
533. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
538. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
539. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
546. #117	C₂×Dic₅₃	semidirect
777. C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	semidirect
809. C₂²	#41×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅₃	2
C₂²×#13133176	2
#20277757	2
#20277746	2
#20277735	2
#20277724	2
#20277711	2
#20277699	2
#20277206	2
#20277199	2
#20277180	2
#20277160	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
#117×Dic₅₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34136	53