Subgroups — D₅₃×#2364 #27543668

Order 13568.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	#13133179	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
155	#13133177	—	2	8	no	—
156	#13133177	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
295	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	4	2	no	—
361	#11719921	—	4	2	no	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
363	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
364	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
370	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
409	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
418	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
467	D₂₁₂	—	2	16	no	—
468	D₂₁₂	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×#2364	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
513	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
516	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
517	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
518	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	—	2	4	no	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	2	4	no	—
530	Dic₅₃	—	2	4	no	—
531	Dic₅₃	—	4	2	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×#121	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	#2364	—	53	2	no	—
536	#2364	—	53	2	no	—
537	#2364	—	53	2	no	—
538	#2364	—	53	2	no	—
539	#2364	—	53	1	no	—
540	#2364	—	53	2	no	—
541	#2364	—	53	1	no	—
542	#2364	—	53	1	no	—
543	#2364	—	53	2	no	—
544	#2364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
545	C₂×#388	—	53	2	no	—
546	C₂×#387	—	53	2	no	—
547	C₂×#386	—	53	2	no	—
548	C₂×#386	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂²×#95	—	53	1	no	—
552	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
558	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
559	D₅₃	—	2	4	no	—
560	D₅₃	—	4	4	no	—
561	D₅₃	#2364	1	8	yes	direct product factor
562	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×#121	—	53	1	no	—
568	C₂×#121	—	53	2	no	—
569	C₂×#121	—	53	1	no	—
570	C₂×#121	—	53	16	no	—
571	C₂×#121	—	53	1	no	—
572	C₂×#121	—	53	2	no	—
573	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#387	—	53	2	no	—
602	#387	—	53	2	no	—
603	#387	—	53	2	no	—
604	#387	—	53	2	no	—
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#386	—	53	2	no	—
621	#386	—	53	2	no	—
622	#386	—	53	2	no	—
623	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
624	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×#95	—	53	2	no	—
640	C₂×#95	—	53	1	no	—
641	C₂×#95	—	53	1	no	—
642	C₂×#95	—	53	2	no	—
643	C₂×#95	—	53	1	no	—
644	C₂×#95	—	53	1	no	—
645	C₂×#95	—	53	2	no	—
646	C₂×#95	—	53	1	no	—
647	C₂×#95	—	53	2	no	—
648	C₂×#95	—	53	2	no	—
649	C₂×#95	—	53	2	no	—
650	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₅₃	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂⁵	—	53	1	no	—
653	C₂⁵	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
684	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
686	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
688	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#121	—	53	8	no	—
694	#121	—	53	16	no	—
695	#121	—	53	8	no	—
696	#121	—	53	8	no	—
697	#121	—	53	16	no	—
698	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	2	8	no	—
700	C₄×D₄	—	106	8	no	—
701	C₄×D₄	—	106	8	no	—
702	C₄×D₄	—	106	8	no	—
703	C₄×D₄	—	106	8	no	—
704	C₄×D₄	—	106	8	no	—
705	C₄×D₄	—	106	8	no	—
706	C₄×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#95	—	53	1	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	1	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	53	4	no	—
778	C₂⁴	—	53	4	no	—
779	C₂⁴	—	53	4	no	—
780	C₂⁴	—	53	1	no	—
781	C₂⁴	—	53	8	no	—
782	C₂⁴	—	53	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	4	no	—
784	C₂⁴	—	106	4	no	—
785	C₂⁴	—	106	4	no	—
786	C₂⁴	—	106	4	no	—
787	C₂⁴	—	106	4	no	—
788	C₂⁴	—	106	4	no	—
789	C₂⁴	—	106	4	no	—
790	C₂⁴	—	106	4	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	8	no	—
797	C₂×D₄	—	53	8	no	—
798	C₂×D₄	—	53	8	no	—
799	C₂×D₄	—	53	8	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	4	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	64	no	—
804	C₂×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×D₄	—	212	16	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	—	212	2	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
869	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
910	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	106	4	no	—
914	C₄²	—	106	4	no	—
915	C₄²	—	106	4	no	—
916	C₄²	—	212	2	no	—
917	C₄²	—	212	2	no	—
918	C₄²	—	212	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	53	2	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	4	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	4	no	—
932	C₂³	—	53	16	no	—
933	C₂³	—	53	2	no	—
934	C₂³	—	53	2	no	—
935	C₂³	—	53	2	no	—
936	C₂³	—	53	4	no	—
937	C₂³	—	106	8	no	—
938	C₂³	—	106	16	no	—
939	C₂³	—	106	8	no	—
940	C₂³	—	106	16	no	—
941	C₂³	—	106	16	no	—
942	C₂³	—	106	16	no	—
943	C₂³	—	106	16	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	212	8	no	—
953	C₂³	—	212	8	no	—
954	C₂³	—	212	8	no	—
955	C₂³	—	212	8	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	D₄	—	2	16	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	106	16	no	—
964	D₄	—	106	16	no	—
965	D₄	—	106	16	no	—
966	D₄	—	212	4	no	—
967	D₄	—	212	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	4	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂×C₄	—	53	4	no	—
990	C₂×C₄	—	106	8	no	—
991	C₂×C₄	—	106	16	no	—
992	C₂×C₄	—	106	16	no	—
993	C₂×C₄	—	106	8	no	—
994	C₂×C₄	—	106	16	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	53	4	no	—
1037	C₂²	—	53	4	no	—
1038	C₂²	—	53	4	no	—
1039	C₂²	—	53	8	no	—
1040	C₂²	—	53	8	no	—
1041	C₂²	—	53	4	no	—
1042	C₂²	—	106	32	no	—
1043	C₂²	—	106	2	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	4	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	4	no	—
1050	C₂²	—	212	32	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	—	212	2	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	106	4	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄	—	106	4	no	—
1072	C₄	—	106	4	no	—
1073	C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	4	no	—
1077	C₂	—	53	8	no	—
1078	C₂	—	106	4	no	—
1079	C₂	—	212	4	no	—
1080	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277767	C₂	semidirect
4. #20277766	C₂	semidirect
5. #20277765	C₂	semidirect
6. #20277764	C₂	semidirect
7. #20277763	C₂	semidirect
8. #20277762	C₂	semidirect
9. #20277761	C₂	semidirect
10. #20277760	C₂	semidirect
11. #20277759	C₂	semidirect
12. #388×D₅₃	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2364	C₂	semidirect
30. #121×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
49. #16810517	C₂²	semidirect
50. #16810516	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810514	C₂²	semidirect
53. #16810513	C₂²	semidirect
54. #16810512	C₂²	semidirect
55. #16810511	C₂²	semidirect
56. #16810510	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810508	C₂²	semidirect
59. #16810507	C₂²	semidirect
60. #16810506	C₂²	semidirect
61. #16810505	C₂²	semidirect
62. #16810504	C₂²	semidirect
63. #16810503	C₂²	semidirect
64. #16810503	C₂²	semidirect
65. #16810502	C₂²	semidirect
66. #16810502	C₂²	semidirect
67. #16810501	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810500	C₂²	semidirect
72. #16810500	C₂²	semidirect
73. #16810499	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
76. #16810499	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810470	C₂²	semidirect
87. #16810470	C₂²	semidirect
88. #16810470	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
97. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13133192	C₂×C₄	semidirect
146. #13133191	C₂×C₄	semidirect
147. #13133190	C₂×C₄	semidirect
148. #13133189	C₂×C₄	semidirect
149. #13133188	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
215. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
253. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
336. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
340. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
353. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
362. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
363. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
364. #11719921	C₂×D₄	semidirect
366. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
369. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
544. #2364	D₅₃	direct (N × H)
561. D₅₃	#2364	direct (N × H)
582. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
600. #388	C₂×D₅₃	semidirect
608. #387	C₂×D₅₃	semidirect
623. #386	C₂×D₅₃	semidirect
624. #386	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₅₃	C₂×#2364	semidirect
698. #121	C₄×D₅₃	semidirect
812. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
813. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
874. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
888. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
909. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
910. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277767	2
#20277766	2
#20277765	2
#20277764	2
#20277763	2
#20277762	2
#20277761	2
#20277760	2
#20277759	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2364	2
C₂×#2364	53

Subgroups — D53×#2364 #27543668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2364 #27543668