Subgroups — D₅₃×#2367 #27543693

Order 13568.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20277791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
161	#13133182	—	2	4	no	—
162	#13133182	—	2	8	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	#13133179	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	#13133177	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
388	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#11719919	—	2	4	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	4	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
416	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
417	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₂₁₂	—	2	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
525	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
527	C₂×#2367	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
550	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
552	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
553	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
554	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
555	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
556	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
557	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	Dic₅₃	—	2	4	no	—
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	4	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×#124	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	#2367	—	53	1	no	—
581	#2367	—	53	1	no	—
582	#2367	—	53	2	no	—
583	#2367	—	53	2	no	—
584	#2367	—	53	2	no	—
585	#2367	—	53	1	no	—
586	#2367	—	53	1	no	—
587	#2367	—	53	2	no	—
588	#2367	—	53	1	no	—
589	#2367	—	53	1	no	—
590	#2367	—	53	1	no	—
591	#2367	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
592	C₂×#391	—	53	1	no	—
593	C₂×#390	—	53	1	no	—
594	C₂×#388	—	53	2	no	—
595	C₂×#388	—	53	2	no	—
596	C₂×#385	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	4	no	—
609	D₅₃	#2367	1	8	yes	direct product factor
610	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×#124	—	53	1	no	—
614	C₂×#124	—	53	1	no	—
615	C₂×#124	—	53	16	no	—
616	C₂×#124	—	53	2	no	—
617	C₂×#124	—	53	2	no	—
618	C₂×#124	—	53	1	no	—
619	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
649	#391	—	53	1	no	—
650	#391	—	53	1	no	—
651	#391	—	53	1	no	—
652	#391	—	53	2	no	—
653	#391	—	53	2	no	—
654	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#390	—	53	1	no	—
656	#390	—	53	1	no	—
657	#390	—	53	2	no	—
658	#390	—	53	2	no	—
659	#390	—	53	1	no	—
660	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#388	—	53	2	no	—
662	#388	—	53	2	no	—
663	#388	—	53	2	no	—
664	#388	—	53	2	no	—
665	#388	—	53	2	no	—
666	#388	—	53	2	no	—
667	#388	—	53	2	no	—
668	#388	—	53	2	no	—
669	#388	—	53	2	no	—
670	#388	—	53	2	no	—
671	#388	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#388	—	53	2	no	—
674	#388	—	53	2	no	—
675	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	—	53	2	no	—
679	#385	—	53	2	no	—
680	#385	—	53	2	no	—
681	#385	—	53	2	no	—
682	#385	—	53	2	no	—
683	#385	—	53	2	no	—
684	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	C₂×#95	—	53	1	no	—
708	C₂×#95	—	53	2	no	—
709	C₂×#95	—	53	2	no	—
710	C₂×#95	—	53	1	no	—
711	C₂×#95	—	53	2	no	—
712	C₅₃	C₂×#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁵	—	53	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
715	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
741	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#124	—	53	8	no	—
744	#124	—	53	8	no	—
745	#124	—	53	16	no	—
746	#124	—	53	16	no	—
747	#124	—	53	8	no	—
748	#124	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
749	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	106	4	no	—
757	C₄×D₄	—	106	8	no	—
758	C₄×D₄	—	106	8	no	—
759	C₄×D₄	—	106	4	no	—
760	C₄×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
828	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#95	—	53	1	no	—
835	#95	—	53	1	no	—
836	#95	—	53	1	no	—
837	#95	—	53	2	no	—
838	#95	—	53	2	no	—
839	#95	—	53	2	no	—
840	#95	—	53	2	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	1	no	—
844	#95	—	53	1	no	—
845	#95	—	53	1	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂⁴	—	53	1	no	—
855	C₂⁴	—	53	8	no	—
856	C₂⁴	—	53	2	no	—
857	C₂⁴	—	106	4	no	—
858	C₂⁴	—	106	4	no	—
859	C₂⁴	—	106	4	no	—
860	C₂⁴	—	106	4	no	—
861	C₂⁴	—	106	4	no	—
862	C₂⁴	—	106	4	no	—
863	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	53	8	no	—
877	C₂×D₄	—	53	4	no	—
878	C₂×D₄	—	106	32	no	—
879	C₂×D₄	—	106	4	no	—
880	C₂×D₄	—	106	4	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	4	2	no	—
989	C₄²	—	53	4	no	—
990	C₄²	—	53	4	no	—
991	C₄²	—	53	4	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	4	no	—
996	C₄²	—	106	4	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	2	no	—
999	C₄²	—	106	4	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	212	2	no	—
1002	C₄²	—	212	2	no	—
1003	C₄²	—	212	2	no	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	53	2	no	—
1012	C₂³	—	53	2	no	—
1013	C₂³	—	53	2	no	—
1014	C₂³	—	53	2	no	—
1015	C₂³	—	53	2	no	—
1016	C₂³	—	53	2	no	—
1017	C₂³	—	53	2	no	—
1018	C₂³	—	53	4	no	—
1019	C₂³	—	106	16	no	—
1020	C₂³	—	106	16	no	—
1021	C₂³	—	106	16	no	—
1022	C₂³	—	106	2	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	106	2	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	106	2	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	—	212	8	no	—
1029	C₂³	—	212	8	no	—
1030	C₂³	—	212	8	no	—
1031	C₂³	—	212	8	no	—
1032	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	8	no	—
1035	Q₈	—	106	16	no	—
1036	Q₈	—	106	8	no	—
1037	D₄	—	2	8	no	—
1038	D₄	—	106	16	no	—
1039	D₄	—	106	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	53	4	no	—
1122	C₂²	—	53	4	no	—
1123	C₂²	—	53	4	no	—
1124	C₂²	—	53	4	no	—
1125	C₂²	—	53	4	no	—
1126	C₂²	—	53	4	no	—
1127	C₂²	—	53	4	no	—
1128	C₂²	—	106	4	no	—
1129	C₂²	—	106	4	no	—
1130	C₂²	—	106	4	no	—
1131	C₂²	—	212	32	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	4	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	53	4	no	—
1153	C₄	—	106	4	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄	—	106	4	no	—
1157	C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄	—	212	2	no	—
1160	C₄	—	212	1	no	—
1161	C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₂	—	4	4	no	—
1164	C₂	—	53	8	no	—
1165	C₂	—	212	4	no	—
1166	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2367	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277791	C₂	semidirect
5. #20277790	C₂	semidirect
6. #20277789	C₂	semidirect
7. #20277788	C₂	semidirect
8. #20277787	C₂	semidirect
9. #20277786	C₂	semidirect
10. #20277785	C₂	semidirect
11. #20277784	C₂	semidirect
12. #20277783	C₂	semidirect
13. #20277782	C₂	semidirect
14. #20277781	C₂	semidirect
15. #391×D₅₃	C₂	semidirect
17. #388×D₅₃	C₂	semidirect
18. #388×D₅₃	C₂	semidirect
19. #385×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2367	C₂	semidirect
32. #124×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
60. #16810530	C₂²	semidirect
61. #16810529	C₂²	semidirect
62. #16810528	C₂²	semidirect
63. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810527	C₂²	semidirect
70. #16810517	C₂²	semidirect
71. #16810517	C₂²	semidirect
72. #16810516	C₂²	semidirect
73. #16810516	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810515	C₂²	semidirect
76. #16810514	C₂²	semidirect
77. #16810514	C₂²	semidirect
78. #16810513	C₂²	semidirect
79. #16810513	C₂²	semidirect
80. #16810512	C₂²	semidirect
81. #16810512	C₂²	semidirect
82. #16810511	C₂²	semidirect
83. #16810511	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810496	C₂²	semidirect
88. #16810495	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
90. #16810494	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810474	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
102. #16810474	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133206	C₂×C₄	semidirect
154. #13133205	C₂×C₄	semidirect
155. #13133204	C₂×C₄	semidirect
156. #13133203	C₂×C₄	semidirect
157. #13133203	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
279. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
368. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
369. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
374. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
378. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
386. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
387. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
388. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
389. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
415. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
416. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
417. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
591. #2367	D₅₃	direct (N × H)
609. D₅₃	#2367	direct (N × H)
626. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
654. #391	C₂×D₅₃	semidirect
675. #388	C₂×D₅₃	semidirect
676. #388	C₂×D₅₃	semidirect
684. #385	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	C₂×#2367	semidirect
748. #124	C₄×D₅₃	semidirect
873. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
983. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
984. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1004. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277791	2
#20277790	2
#20277789	2
#20277788	2
#20277787	2
#20277786	2
#20277785	2
#20277784	2
#20277783	2
#20277782	2
#20277781	2
#391×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2367	2
C₂×#2367	53

Subgroups — D53×#2367 #27543693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2367 #27543693