Subgroups — #27543709

Order 13568.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811168	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11719947	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
131	#13133182	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	#13133177	—	2	8	no	—
139	#13133177	—	2	8	no	—
140	#13133177	—	2	8	no	—
141	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133175	—	2	8	no	—
143	#13133173	—	2	8	no	—
144	#13133173	—	2	4	no	—
145	#13133173	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#11719947	—	2	64	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	#11719919	#41	1	8	yes	complemented
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
425	D₂₁₂	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
430	#34141	—	53	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	4	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
470	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×#532	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
473	#2367	—	53	2	no	—
474	#2367	—	53	2	no	—
475	#2366	—	53	2	no	—
476	#2365	—	53	2	no	—
477	#2364	—	53	1	no	—
478	#2364	—	53	1	no	—
479	#2364	—	53	1	no	—
480	#2364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#2361	—	53	2	no	—
482	#2361	—	53	2	no	—
483	#2297	—	53	2	no	—
484	#2293	—	53	2	no	—
485	#2290	—	53	2	no	—
486	#2290	—	53	2	no	—
487	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
488	C₄×#117	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₅₃	#3480	1	2	yes	—
497	D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×#41	—	53	2	no	—
499	#532	—	53	16	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×#127	—	53	1	no	—
502	C₂×#124	—	53	2	no	—
503	C₂×#121	—	53	2	no	—
504	C₂×#121	—	53	1	no	—
505	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄×#41	—	106	16	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂×#117	—	53	2	no	—
521	C₂×#117	—	53	1	no	—
522	C₂×#117	—	53	2	no	—
523	C₂×#117	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#390	—	53	2	no	—
532	#390	—	53	2	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#390	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	—	53	2	no	—
554	#386	—	53	2	no	—
555	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	#385	—	53	2	no	—
558	#385	—	53	2	no	—
559	#385	—	53	2	no	—
560	#385	—	53	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#376	—	53	2	no	—
584	C₂×#95	—	53	1	no	—
585	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄³	—	53	2	no	—
587	C₅₃	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂×#41	—	53	16	no	—
589	C₂×#41	—	106	8	no	—
590	C₂×#41	—	106	8	no	—
591	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
610	#127	—	53	8	no	—
611	#124	—	53	16	no	—
612	#121	—	53	16	no	—
613	#121	—	53	8	no	—
614	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
615	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
617	C₄×D₄	—	2	8	no	—
618	C₄×D₄	—	53	8	no	—
619	C₄×D₄	—	53	8	no	—
620	C₄×D₄	—	53	16	no	—
621	C₄×D₄	—	106	8	no	—
622	C₄×D₄	—	106	8	no	—
623	C₄×D₄	—	106	8	no	—
624	C₄×D₄	—	106	8	no	—
625	C₄×D₄	—	106	8	no	—
626	C₄×D₄	—	106	8	no	—
627	C₄×D₄	—	106	8	no	—
628	#117	—	53	8	no	—
629	#117	—	106	8	no	—
630	#117	—	106	8	no	—
631	#117	—	106	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#95	—	53	1	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	1	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	53	2	no	—
707	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	106	64	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	8	no	—
717	C₂×D₄	—	53	8	no	—
718	C₂×D₄	—	53	8	no	—
719	C₂×D₄	—	53	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	53	4	no	—
812	C₄²	—	53	4	no	—
813	C₄²	—	53	4	no	—
814	C₄²	—	53	4	no	—
815	C₄²	—	53	8	no	—
816	C₄²	—	106	4	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₄²	—	106	4	no	—
819	C₄²	—	106	4	no	—
820	C₄²	—	106	4	no	—
821	C₄²	—	106	4	no	—
822	C₄²	—	106	4	no	—
823	C₄²	—	106	4	no	—
824	C₄²	—	106	4	no	—
825	C₄²	—	106	4	no	—
826	C₄²	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	53	4	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	106	16	no	—
848	D₄	—	2	16	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	106	16	no	—
851	D₄	—	106	16	no	—
852	D₄	—	106	16	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	53	16	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	4	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂×C₄	—	106	16	no	—
885	C₂×C₄	—	106	8	no	—
886	C₂×C₄	—	106	16	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	8	no	—
901	C₂×C₄	—	212	8	no	—
902	C₂×C₄	—	212	8	no	—
903	C₂×C₄	—	212	8	no	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	53	4	no	—
941	C₄	—	53	4	no	—
942	C₄	—	53	4	no	—
943	C₄	—	106	4	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	106	4	no	—
946	C₄	—	106	4	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	212	4	no	—
952	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#20288199	1	2	yes	—
956	C₂	#20288309	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	#2364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20277787	C₂	semidirect
4. #20277781	C₂	semidirect
5. #20277778	C₂	semidirect
6. #20277770	C₂	semidirect
7. #20277767	C₂	semidirect
8. #20277765	C₂	semidirect
9. #20277762	C₂	semidirect
10. #20277732	C₂	semidirect
11. #20277726	C₂	semidirect
12. #20277200	C₂	semidirect
13. #20277175	C₂	semidirect
14. #20277155	C₂	semidirect
15. #20277153	C₂	semidirect
16. C₄×#13133177	C₂	semidirect
17. C₄×#13133173	C₂	semidirect
18. C₂×#16810474	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2364	C₂	semidirect
21. #16811168	C₄	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
125. #13133216	C₂×C₄	semidirect
126. #13133213	C₂×C₄	semidirect
127. #13133203	C₂×C₄	semidirect
128. #13133191	C₂×C₄	semidirect
129. #13133189	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #13133179	C₂×C₄	semidirect
141. #13133177	C₂×C₄	semidirect
145. #13133173	D₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
331. #11719919	#41	semidirect
412. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
470. Dic₅₃	C₄×#41	semidirect
480. #2364	D₅₃	semidirect
587. C₅₃	#34141	semidirect
614. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20277787	2
#20277781	2
#20277778	2
#20277770	2
#20277767	2
#20277765	2
#20277762	2
#20277732	2
#20277726	2
#20277200	2
#20277175	2
#20277155	2
#20277153	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133173	2
C₂×#16810474	2
C₅₃×#2364	2
#34141	53