Subgroups — #27543714

Order 13568.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811169	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₅₃	—	2	8	no	—
27	C₄×#11719945	—	2	8	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810520	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810515	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810511	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810510	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810505	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810497	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810495	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810474	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#13133206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
108	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
110	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#13133177	—	2	16	no	—
115	#13133176	—	2	8	no	—
116	#13133176	D₄	1	8	yes	complemented
117	#13133174	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#11719945	—	2	32	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	—	4	4	no	—
263	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#11719919	—	2	4	no	—
268	#11719919	—	2	8	no	—
269	#11719919	—	2	4	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#11719919	#41	1	8	yes	complemented
274	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	D₂₁₂	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
356	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
357	#34141	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	Dic₅₃	—	2	8	no	—
389	Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
392	C₂×#532	—	53	1	no	—
393	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
394	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
395	#2367	—	53	2	no	—
396	#2367	—	53	2	no	—
397	#2366	—	53	2	no	—
398	#2365	—	53	2	no	—
399	#2364	—	53	4	no	—
400	#2361	—	53	4	no	—
401	#2297	—	53	1	no	—
402	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2293	—	53	2	no	—
404	#2290	—	53	2	no	—
405	#2290	—	53	2	no	—
406	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
407	C₄×#117	—	53	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
409	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₅₃	#3480	1	2	yes	—
416	D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×#41	—	53	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	#532	—	53	16	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
421	C₂×#127	—	53	1	no	—
422	C₂×#124	—	53	1	no	—
423	C₂×#124	—	53	1	no	—
424	C₂×#121	—	53	2	no	—
425	C₂×#121	—	53	2	no	—
426	C₄×#41	—	106	8	no	—
427	C₄×#41	—	106	8	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
437	C₂×#117	—	53	1	no	—
438	C₂×#117	—	53	2	no	—
439	C₂×#117	—	53	2	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	#391	—	53	2	no	—
448	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	#390	—	53	2	no	—
450	#390	—	53	4	no	—
451	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
452	#389	—	53	4	no	—
453	#388	—	53	4	no	—
454	#388	—	53	4	no	—
455	#388	—	53	4	no	—
456	#388	—	53	4	no	—
457	#387	—	53	4	no	—
458	#387	—	53	4	no	—
459	#386	—	53	4	no	—
460	#386	—	53	4	no	—
461	#386	—	53	4	no	—
462	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
463	#385	—	53	4	no	—
464	#385	—	53	4	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#376	—	53	2	no	—
483	C₂×#95	—	53	2	no	—
484	C₄³	—	53	2	no	—
485	C₅₃	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#41	—	2	4	no	—
487	C₂×#41	—	2	4	no	—
488	C₂×#41	—	53	8	no	—
489	C₂×#41	—	106	4	no	—
490	C₂×#41	—	106	4	no	—
491	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
492	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
510	#127	—	53	8	no	—
511	#124	—	53	8	no	—
512	#124	—	53	8	no	—
513	#121	—	53	16	no	—
514	#121	—	53	16	no	—
515	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
517	C₄×D₄	—	53	16	no	—
518	C₄×D₄	—	53	16	no	—
519	C₄×D₄	—	106	8	no	—
520	C₄×D₄	—	106	16	no	—
521	C₄×D₄	—	106	16	no	—
522	C₄×D₄	—	106	16	no	—
523	C₄×D₄	—	106	8	no	—
524	#117	—	2	4	no	—
525	#117	—	53	8	no	—
526	#117	—	106	8	no	—
527	#117	—	106	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	—	53	2	no	—
573	#95	—	53	2	no	—
574	#95	—	53	2	no	—
575	#95	—	53	2	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	—	53	4	no	—
578	#95	—	53	4	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂⁴	—	53	2	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	2	32	no	—
586	#41	—	106	32	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	53	8	no	—
598	C₂×D₄	—	53	8	no	—
599	C₂×D₄	—	53	8	no	—
600	C₂×D₄	—	53	4	no	—
601	C₂×D₄	—	106	8	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	4	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×D₄	—	212	4	no	—
607	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
608	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	53	4	no	—
675	C₄²	—	53	4	no	—
676	C₄²	—	53	4	no	—
677	C₄²	—	53	4	no	—
678	C₄²	—	53	8	no	—
679	C₄²	—	106	8	no	—
680	C₄²	—	106	8	no	—
681	C₄²	—	106	8	no	—
682	C₄²	—	106	2	no	—
683	C₄²	—	106	2	no	—
684	C₄²	—	106	4	no	—
685	C₄²	—	212	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	53	4	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	4	no	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	8	no	—
703	Q₈	—	106	8	no	—
704	D₄	—	2	16	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	106	16	no	—
707	D₄	—	106	16	no	—
708	D₄	—	106	8	no	—
709	D₄	—	212	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	16	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	212	16	no	—
745	C₂×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	16	no	—
747	C₂×C₄	—	212	8	no	—
748	C₂×C₄	#13133177	1	16	yes	complemented
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	106	4	no	—
767	C₂²	—	106	4	no	—
768	C₂²	—	106	4	no	—
769	C₂²	—	212	4	no	—
770	C₂²	—	212	4	no	—
771	C₂²	C₂×#13133177	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	53	4	no	—
782	C₄	—	106	4	no	—
783	C₄	—	106	2	no	—
784	C₄	—	106	2	no	—
785	C₄	—	106	2	no	—
786	C₄	—	106	4	no	—
787	C₄	—	106	8	no	—
788	C₄	—	212	2	no	—
789	C₄	C₂×#13133177	1	4	yes	—
790	C₄	C₂×#13133177	1	4	yes	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	4	4	no	—
793	C₂	—	212	4	no	—
794	C₂	C₂²×#13133177	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#20288198	1	2	yes	—
798	C₂	#20288312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811169	C₂
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719945	C₂	semidirect
4. #20277791	C₂	semidirect
5. #20277785	C₂	semidirect
6. #20277776	C₂	semidirect
7. #20277772	C₂	semidirect
8. #20277763	C₂	semidirect
9. #20277726	C₂	semidirect
10. #20277203	C₂	semidirect
11. #20277178	C₂	semidirect
12. #20277161	C₂	semidirect
13. #20277154	C₂	semidirect
14. C₄×#13133177	C₂	semidirect
15. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11719919	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2297	C₂	semidirect
19. #16811169	C₄	semidirect
88. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
100. #13133215	C₂×C₄	semidirect
101. #13133213	C₂×C₄	semidirect
102. #13133206	C₂×C₄	semidirect
103. #13133204	C₂×C₄	semidirect
104. #13133189	C₂×C₄	semidirect
105. #13133189	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. #13133176	D₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. #11719919	#41	semidirect
317. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
391. Dic₅₃	C₄×#41	semidirect
402. #2297	D₅₃	semidirect
485. C₅₃	#34141	semidirect
491. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
748. C₂×C₄	#13133177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811169	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719945	2
#20277791	2
#20277785	2
#20277776	2
#20277772	2
#20277763	2
#20277726	2
#20277203	2
#20277178	2
#20277161	2
#20277154	2
C₄×#13133177	2
#117×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719919	2
C₅₃×#2297	2
#34141	53