Subgroups — D₅₃×#2374 #27543803

Order 13568.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#123×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
335	#11719919	—	2	4	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
339	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	D₂₁₂	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂×#2374	—	53	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
474	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	8	yes	—
475	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
476	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
477	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
478	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
479	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	Dic₅₃	—	2	4	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×#123	—	53	1	no	—
494	#2374	—	53	1	no	—
495	#2374	—	53	2	no	—
496	#2374	—	53	2	no	—
497	#2374	—	53	2	no	—
498	#2374	—	53	1	no	—
499	#2374	—	53	2	no	—
500	#2374	—	53	2	no	—
501	#2374	—	53	2	no	—
502	#2374	—	53	1	no	—
503	#2374	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
504	C₂×#390	—	53	1	no	—
505	C₂×#388	—	53	2	no	—
506	C₂×#388	—	53	2	no	—
507	C₂×#387	—	53	2	no	—
508	C₂×#386	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
518	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
519	D₅₃	—	4	2	no	—
520	D₅₃	—	4	2	no	—
521	D₅₃	#2374	1	8	yes	direct product factor
522	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×#123	—	53	1	no	—
526	C₂×#123	—	53	1	no	—
527	C₂×#123	—	53	16	no	—
528	C₂×#123	—	53	2	no	—
529	C₂×#123	—	53	2	no	—
530	C₂×#123	—	53	1	no	—
531	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
544	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
545	#390	—	53	1	no	—
546	#390	—	53	1	no	—
547	#390	—	53	2	no	—
548	#390	—	53	2	no	—
549	#390	—	53	1	no	—
550	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#388	—	53	2	no	—
557	#388	—	53	2	no	—
558	#388	—	53	2	no	—
559	#388	—	53	2	no	—
560	#388	—	53	2	no	—
561	#388	—	53	2	no	—
562	#388	—	53	2	no	—
563	#388	—	53	2	no	—
564	#388	—	53	2	no	—
565	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#387	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#386	—	53	1	no	—
576	#386	—	53	1	no	—
577	#386	—	53	2	no	—
578	#386	—	53	1	no	—
579	#386	—	53	2	no	—
580	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	C₂×#95	—	53	2	no	—
606	C₂×#95	—	53	2	no	—
607	C₂×#95	—	53	2	no	—
608	C₂×#95	—	53	2	no	—
609	C₂×#95	—	53	2	no	—
610	C₅₃	C₂×#2374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂⁵	—	53	1	no	—
612	C₂⁵	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#123	—	53	8	no	—
639	#123	—	53	8	no	—
640	#123	—	53	16	no	—
641	#123	—	53	16	no	—
642	#123	—	53	8	no	—
643	#123	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	53	1	no	—
726	C₂⁴	—	53	4	no	—
727	C₂⁴	—	53	4	no	—
728	C₂⁴	—	53	1	no	—
729	C₂⁴	—	53	1	no	—
730	C₂⁴	—	106	4	no	—
731	C₂⁴	—	106	4	no	—
732	C₂⁴	—	106	4	no	—
733	C₂⁴	—	106	2	no	—
734	C₂⁴	—	106	4	no	—
735	C₂⁴	—	106	2	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	2	no	—
738	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	53	4	no	—
743	C₂×D₄	—	53	4	no	—
744	C₂×D₄	—	53	4	no	—
745	C₂×D₄	—	212	1	no	—
746	C₂×D₄	—	212	1	no	—
747	C₂×D₄	—	212	16	no	—
748	C₂×D₄	—	212	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	1	no	—
750	C₂×D₄	—	212	1	no	—
751	C₂×D₄	—	212	1	no	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	106	4	no	—
844	C₄²	—	106	4	no	—
845	C₄²	—	106	4	no	—
846	C₄²	—	212	2	no	—
847	C₄²	—	212	2	no	—
848	C₄²	—	212	2	no	—
849	C₄²	—	212	2	no	—
850	C₄²	—	212	2	no	—
851	C₄²	—	212	1	no	—
852	C₄²	—	212	2	no	—
853	C₄²	—	212	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	53	2	no	—
863	C₂³	—	53	4	no	—
864	C₂³	—	53	4	no	—
865	C₂³	—	53	2	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	106	8	no	—
870	C₂³	—	106	8	no	—
871	C₂³	—	106	16	no	—
872	C₂³	—	106	16	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	—	106	1	no	—
881	C₂³	—	212	4	no	—
882	C₂³	—	212	4	no	—
883	C₂³	—	212	4	no	—
884	C₂³	—	212	4	no	—
885	C₂³	—	212	8	no	—
886	C₂³	—	212	8	no	—
887	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	212	4	no	—
892	D₄	—	212	4	no	—
893	D₄	—	212	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	4	no	—
916	C₂×C₄	—	53	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	16	no	—
918	C₂×C₄	—	106	16	no	—
919	C₂×C₄	—	106	16	no	—
920	C₂×C₄	—	106	16	no	—
921	C₂×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	8	no	—
939	C₂×C₄	—	212	8	no	—
940	C₂×C₄	—	212	8	no	—
941	C₂×C₄	—	212	8	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	53	4	no	—
960	C₂²	—	53	8	no	—
961	C₂²	—	53	4	no	—
962	C₂²	—	53	4	no	—
963	C₂²	—	53	8	no	—
964	C₂²	—	106	4	no	—
965	C₂²	—	106	4	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	212	16	no	—
969	C₂²	—	212	16	no	—
970	C₂²	—	212	1	no	—
971	C₂²	—	212	1	no	—
972	C₂²	—	212	1	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	106	4	no	—
989	C₄	—	106	4	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	4	no	—
992	C₄	—	106	4	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	53	8	no	—
998	C₂	—	212	2	no	—
999	C₂	—	212	2	no	—
1000	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2374	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2374
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277851	C₂	semidirect
3. #20277850	C₂	semidirect
4. #20277849	C₂	semidirect
5. #20277848	C₂	semidirect
6. #20277847	C₂	semidirect
7. #20277846	C₂	semidirect
8. #20277845	C₂	semidirect
9. #20277844	C₂	semidirect
10. #20277843	C₂	semidirect
12. #388×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. #387×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2374	C₂	semidirect
28. #123×D₅₃	C₄	semidirect
47. #16810517	C₂²	semidirect
48. #16810517	C₂²	semidirect
49. #16810516	C₂²	semidirect
50. #16810516	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
54. #16810514	C₂²	semidirect
55. #16810513	C₂²	semidirect
56. #16810513	C₂²	semidirect
57. #16810512	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810511	C₂²	semidirect
61. #16810510	C₂²	semidirect
62. #16810509	C₂²	semidirect
63. #16810508	C₂²	semidirect
64. #16810507	C₂²	semidirect
65. #16810506	C₂²	semidirect
66. #16810505	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810474	C₂²	semidirect
79. #16810474	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. #16810470	C₂²	semidirect
91. #16810470	C₂²	semidirect
92. #16810470	C₂²	semidirect
93. #16810470	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. #13133202	C₂×C₄	semidirect
133. #13133201	C₂×C₄	semidirect
134. #13133200	C₂×C₄	semidirect
135. #13133199	C₂×C₄	semidirect
136. #13133198	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
331. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
334. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
338. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
339. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
503. #2374	D₅₃	direct (N × H)
521. D₅₃	#2374	direct (N × H)
565. #388	C₂×D₅₃	semidirect
566. #388	C₂×D₅₃	semidirect
574. #387	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
604. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
610. C₅₃	C₂×#2374	semidirect
643. #123	C₄×D₅₃	semidirect
798. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
816. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
838. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
#20277851	2
#20277850	2
#20277849	2
#20277848	2
#20277847	2
#20277846	2
#20277845	2
#20277844	2
#20277843	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2374	2
C₂×#2374	53

Subgroups — D53×#2374 #27543803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2374 #27543803