Subgroups — #27543873

Order 13568.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20277805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20277206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20277180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#16810530	C₂²	1	8	yes	—
15	#16810526	C₂²	1	8	yes	—
16	#16810526	C₂²	1	8	yes	—
17	#16810522	C₂²	1	8	yes	—
18	#16810516	C₂²	1	16	yes	—
19	#16810503	C₂²	1	8	yes	—
20	#16810503	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810469	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
40	D₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
41	#13133176	—	2	16	no	—
42	#13133176	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
56	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
57	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
58	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
60	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₅₃	—	4	32	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	16	yes	complemented
122	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
137	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
138	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
139	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	32	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
163	#34155	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	8	yes	—
180	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
181	Dic₅₃	—	2	16	no	—
182	Dic₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂×#532	D₅₃	1	1	yes	characteristic
184	#2372	—	53	4	no	—
185	#2369	—	53	2	no	—
186	#2366	—	53	2	no	—
187	#2363	—	53	8	no	—
188	#2297	—	53	4	no	—
189	#2293	—	53	4	no	—
190	C₄²×D₄	—	53	4	no	—
191	C₄×#117	—	53	2	no	—
192	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	#3481	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₃	#3483	1	2	yes	—
198	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
199	#532	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
206	C₂×#117	—	53	4	no	—
207	C₂×#117	—	53	4	no	—
208	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	53	8	no	—
211	#390	—	53	8	no	—
212	#390	—	53	8	no	—
213	#389	—	53	8	no	—
214	#388	—	53	16	no	—
215	#386	—	53	8	no	—
216	#386	—	53	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
225	#376	—	53	4	no	—
226	C₄³	—	53	4	no	—
227	C₅₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×#41	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
240	#127	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
241	#124	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
242	#121	C₂×Dic₅₃	1	32	yes	complemented
243	C₄×D₄	—	106	32	no	—
244	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	32	yes	complemented
245	#117	—	106	16	no	—
246	#117	—	212	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	#95	—	53	4	no	—
266	#95	—	53	8	no	—
267	#95	—	53	4	no	—
268	#95	—	53	16	no	—
269	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
271	#41	—	4	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
282	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	32	yes	—
308	C₄²	—	106	16	no	—
309	C₄²	—	106	16	no	—
310	C₄²	—	106	8	no	—
311	C₄²	—	106	8	no	—
312	C₄²	—	212	8	no	—
313	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
314	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	D₄	—	2	32	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	53	16	no	—
338	C₂×C₄	—	106	8	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	106	8	no	—
342	C₂×C₄	—	106	8	no	—
343	C₂×C₄	—	212	32	no	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	16	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	106	16	no	—
368	C₄	—	212	8	no	—
369	C₄	#41×Dic₅₃	1	8	yes	—
370	C₄	#16811098	1	4	yes	—
371	C₂	—	4	2	no	—
372	C₂	—	4	8	no	—
373	C₂	C₂×#41×Dic₅₃	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×#16811098	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#20288323	1	2	yes	—
376	C₂	#20288339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277827	C₂	semidirect
2. #20277805	C₂	semidirect
3. #20277780	C₂	semidirect
4. #20277757	C₂	semidirect
5. #20277206	C₂	semidirect
6. #20277180	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
8. C₄×#13133176	C₂	semidirect
32. C₅₃×#532	C₄	semidirect
61. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
72. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊Dic₅₃	#41	semidirect
199. #532	Dic₅₃	semidirect
227. C₅₃	#34155	semidirect
230. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
241. #124	C₂×Dic₅₃	semidirect
242. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
244. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
261. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277827	2
#20277805	2
#20277780	2
#20277757	2
#20277206	2
#20277180	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133176	2
C₂×C₅₃×#532	2
#34155	53