Subgroups — C₄×D₄×C₂²⋊D₅₃ #27543876

Order 13568.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133179	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
176	#13133177	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
411	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	#11719921	—	2	4	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	4	no	—
430	#11719921	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	2	4	no	—
433	#11719921	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	4	2	no	—
435	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
436	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
437	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
441	#11719919	—	2	4	no	—
442	#11719919	—	2	4	no	—
443	#11719919	—	2	4	no	—
444	#11719919	—	2	4	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	4	2	no	—
447	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
448	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
513	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
585	D₂₁₂	—	2	8	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
592	C₄×D₄²	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
614	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
615	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
644	C₄×C₅₃	D₄²	1	4	yes	complemented
645	Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	Dic₅₃	—	2	4	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	Dic₅₃	—	4	2	no	—
651	Dic₅₃	—	4	1	no	—
652	Dic₅₃	—	4	2	no	—
653	Dic₅₃	—	4	1	no	—
654	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
655	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#2366	—	53	1	no	—
660	#2361	—	53	1	no	—
661	#2361	—	53	2	no	—
662	#2361	—	53	1	no	—
663	#2358	—	53	2	no	—
664	#2358	—	53	2	no	—
665	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×#127	—	53	1	no	—
671	C₄×#121	—	53	1	no	—
672	C₄×#121	—	53	1	no	—
673	C₄×#121	—	53	2	no	—
674	C₄×#120	—	53	2	no	—
675	C₄×#120	—	53	2	no	—
676	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
677	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
679	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	2	4	no	—
689	D₅₃	—	4	4	no	—
690	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	D₄²	—	53	16	no	—
696	C₂×#127	—	53	1	no	—
697	C₂×#121	—	53	1	no	—
698	C₂×#121	—	53	2	no	—
699	C₂×#121	—	53	1	no	—
700	C₂×#120	—	53	2	no	—
701	C₂×#120	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
723	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#390	—	53	1	no	—
740	#390	—	53	1	no	—
741	#390	—	53	1	no	—
742	#390	—	53	2	no	—
743	#390	—	53	2	no	—
744	#390	—	53	2	no	—
745	#390	—	53	1	no	—
746	#389	—	53	2	no	—
747	#389	—	53	1	no	—
748	#389	—	53	1	no	—
749	#388	—	53	2	no	—
750	#388	—	53	2	no	—
751	#388	—	53	2	no	—
752	#388	—	53	2	no	—
753	#386	—	53	2	no	—
754	#386	—	53	2	no	—
755	#386	—	53	2	no	—
756	#386	—	53	2	no	—
757	#386	—	53	2	no	—
758	#386	—	53	2	no	—
759	#386	—	53	2	no	—
760	#386	—	53	2	no	—
761	#386	—	53	2	no	—
762	#386	—	53	2	no	—
763	#385	—	53	2	no	—
764	#385	—	53	2	no	—
765	#385	—	53	2	no	—
766	#385	—	53	2	no	—
767	#385	—	53	2	no	—
768	#385	—	53	2	no	—
769	#384	—	53	1	no	—
770	#380	—	53	1	no	—
771	#380	—	53	1	no	—
772	#380	—	53	2	no	—
773	#379	—	53	2	no	—
774	#379	—	53	2	no	—
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄³	—	53	1	no	—
793	C₅₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂⁵	—	53	2	no	—
795	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
828	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#127	—	53	8	no	—
839	#121	—	53	8	no	—
840	#121	—	53	16	no	—
841	#121	—	53	8	no	—
842	#120	—	53	16	no	—
843	#120	—	53	16	no	—
844	C₄×D₄	—	2	4	no	—
845	C₄×D₄	—	2	8	no	—
846	C₄×D₄	—	2	4	no	—
847	C₄×D₄	—	2	8	no	—
848	C₄×D₄	—	2	4	no	—
849	C₄×D₄	—	53	8	no	—
850	C₄×D₄	—	53	8	no	—
851	C₄×D₄	—	53	8	no	—
852	C₄×D₄	—	106	8	no	—
853	C₄×D₄	—	106	8	no	—
854	C₄×D₄	—	106	8	no	—
855	C₄×D₄	—	106	8	no	—
856	C₄×D₄	—	106	8	no	—
857	C₄×D₄	—	106	8	no	—
858	C₄×D₄	—	106	4	no	—
859	C₄×D₄	—	106	4	no	—
860	C₄×D₄	—	106	4	no	—
861	C₄×D₄	—	106	8	no	—
862	C₄×D₄	—	106	8	no	—
863	C₄×D₄	—	106	4	no	—
864	C₄×D₄	—	106	8	no	—
865	C₄×D₄	—	106	4	no	—
866	C₄×D₄	—	212	4	no	—
867	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	direct product factor
868	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#95	—	53	1	no	—
936	#95	—	53	1	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	1	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	1	no	—
941	#95	—	53	1	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	1	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	2	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	C₂⁴	—	2	4	no	—
949	C₂⁴	—	2	4	no	—
950	C₂⁴	—	2	4	no	—
951	C₂⁴	—	2	4	no	—
952	C₂⁴	—	4	2	no	—
953	C₂⁴	—	4	2	no	—
954	C₂⁴	—	53	1	no	—
955	C₂⁴	—	53	2	no	—
956	C₂⁴	—	53	8	no	—
957	C₂⁴	—	106	4	no	—
958	C₂⁴	—	106	4	no	—
959	C₂⁴	—	106	4	no	—
960	C₂⁴	—	106	4	no	—
961	C₂⁴	—	212	2	no	—
962	C₂⁴	—	212	2	no	—
963	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
964	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	—	2	4	no	—
968	C₂×D₄	—	2	4	no	—
969	C₂×D₄	—	2	32	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	4	no	—
973	C₂×D₄	—	53	4	no	—
974	C₂×D₄	—	53	4	no	—
975	C₂×D₄	—	53	8	no	—
976	C₂×D₄	—	53	8	no	—
977	C₂×D₄	—	53	8	no	—
978	C₂×D₄	—	53	8	no	—
979	C₂×D₄	—	53	8	no	—
980	C₂×D₄	—	53	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	4	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	64	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	4	no	—
986	C₂×D₄	—	106	4	no	—
987	C₂×D₄	—	106	4	no	—
988	C₂×D₄	—	106	4	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂×D₄	—	106	32	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	2	no	—
995	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
997	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
998	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
999	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1000	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1058	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1061	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1062	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1085	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1112	C₄²	—	2	2	no	—
1113	C₄²	—	2	2	no	—
1114	C₄²	—	2	2	no	—
1115	C₄²	—	53	4	no	—
1116	C₄²	—	53	4	no	—
1117	C₄²	—	106	4	no	—
1118	C₄²	—	106	4	no	—
1119	C₄²	—	106	2	no	—
1120	C₄²	—	106	4	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	212	1	no	—
1127	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	2	2	no	—
1134	C₂³	—	2	1	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	16	no	—
1137	C₂³	—	2	16	no	—
1138	C₂³	—	2	2	no	—
1139	C₂³	—	2	2	no	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	2	2	no	—
1142	C₂³	—	2	2	no	—
1143	C₂³	—	2	2	no	—
1144	C₂³	—	4	8	no	—
1145	C₂³	—	4	8	no	—
1146	C₂³	—	4	8	no	—
1147	C₂³	—	4	8	no	—
1148	C₂³	—	4	8	no	—
1149	C₂³	—	53	2	no	—
1150	C₂³	—	53	2	no	—
1151	C₂³	—	53	2	no	—
1152	C₂³	—	53	4	no	—
1153	C₂³	—	106	16	no	—
1154	C₂³	—	106	1	no	—
1155	C₂³	—	106	1	no	—
1156	C₂³	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	106	16	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	106	2	no	—
1162	C₂³	—	106	2	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	212	8	no	—
1166	C₂³	—	212	8	no	—
1167	C₂³	—	212	8	no	—
1168	C₂³	—	212	8	no	—
1169	C₂³	—	212	8	no	—
1170	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1171	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1175	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1177	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	D₄	—	2	16	no	—
1179	D₄	—	2	8	no	—
1180	D₄	—	53	16	no	—
1181	D₄	—	106	16	no	—
1182	D₄	—	106	16	no	—
1183	D₄	—	106	16	no	—
1184	D₄	—	106	16	no	—
1185	D₄	—	106	8	no	—
1186	D₄	—	212	8	no	—
1187	D₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	direct product factor
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	4	no	—
1261	C₂²	—	2	4	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	4	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	4	no	—
1269	C₂²	—	2	4	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	4	no	—
1272	C₂²	—	2	4	no	—
1273	C₂²	—	2	4	no	—
1274	C₂²	—	4	32	no	—
1275	C₂²	—	4	2	no	—
1276	C₂²	—	4	2	no	—
1277	C₂²	—	4	2	no	—
1278	C₂²	—	4	2	no	—
1279	C₂²	—	53	4	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	106	2	no	—
1286	C₂²	—	106	4	no	—
1287	C₂²	—	106	4	no	—
1288	C₂²	—	106	4	no	—
1289	C₂²	—	212	32	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	2	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1295	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1296	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1301	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1302	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	—	2	2	no	—
1304	C₄	—	2	2	no	—
1305	C₄	—	2	4	no	—
1306	C₄	—	2	2	no	—
1307	C₄	—	4	2	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	53	4	no	—
1310	C₄	—	106	4	no	—
1311	C₄	—	106	2	no	—
1312	C₄	—	106	2	no	—
1313	C₄	—	106	2	no	—
1314	C₄	—	106	2	no	—
1315	C₄	—	212	1	no	—
1316	C₄	—	212	2	no	—
1317	C₄	—	212	1	no	—
1318	C₄	—	212	2	no	—
1319	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1320	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	direct product factor
1321	C₂	—	2	4	no	—
1322	C₂	—	2	8	no	—
1323	C₂	—	4	4	no	—
1324	C₂	—	106	4	no	—
1325	C₂	—	212	4	no	—
1326	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	D₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#20288319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277777	C₂	semidirect
5. #20277732	C₂	semidirect
6. #20277731	C₂	semidirect
7. #20277727	C₂	semidirect
8. #20277694	C₂	semidirect
9. #20277692	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
11. D₄×#11719919	C₂	semidirect
12. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. D₄×#11719921	C₂	semidirect
15. C₄×#13133213	C₂	semidirect
16. C₄×#13133191	C₂	semidirect
17. C₄×#13133189	C₂	semidirect
18. C₄×#13133188	C₂	semidirect
19. C₄×#13133186	C₂	semidirect
20. C₄×#13133185	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	direct (N × H)
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
61. #16810526	C₂²	semidirect
62. #16810526	C₂²	semidirect
63. #16810525	C₂²	semidirect
64. #16810524	C₂²	semidirect
65. #16810523	C₂²	semidirect
66. #16810523	C₂²	semidirect
67. #16810523	C₂²	semidirect
68. #16810521	C₂²	semidirect
69. #16810519	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810517	C₂²	semidirect
72. #16810514	C₂²	semidirect
73. #16810513	C₂²	semidirect
74. #16810511	C₂²	semidirect
75. #16810503	C₂²	semidirect
76. #16810503	C₂²	semidirect
77. #16810502	C₂²	semidirect
78. #16810502	C₂²	semidirect
79. #16810502	C₂²	semidirect
80. #16810502	C₂²	semidirect
81. #16810500	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810496	C₂²	semidirect
86. #16810496	C₂²	semidirect
87. #16810496	C₂²	semidirect
88. #16810495	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
90. #16810494	C₂²	semidirect
91. #16810492	C₂²	semidirect
92. #16810483	C₂²	semidirect
93. #16810481	C₂²	semidirect
94. #16810480	C₂²	semidirect
95. #16810479	C₂²	semidirect
96. #16810478	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133213	C₂×C₄	semidirect
154. #13133191	C₂×C₄	semidirect
155. #13133189	C₂×C₄	semidirect
156. #13133188	C₂×C₄	semidirect
157. #13133186	C₂×C₄	semidirect
158. #13133185	C₂×C₄	semidirect
162. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	direct (N × H)
246. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
266. C₄×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
287. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
334. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
355. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
356. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
357. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
402. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
403. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
406. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
410. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
414. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
423. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
424. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
435. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
436. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719921	C₂×D₄	semidirect
440. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
447. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
448. #11719919	C₂×D₄	semidirect
459. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
460. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
513. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
551. C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	direct (N × H)
613. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
614. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
636. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
643. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
644. C₄×C₅₃	D₄²	semidirect
654. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
658. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
694. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
793. C₅₃	C₄×D₄²	semidirect
811. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
867. C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	direct (N × H)
963. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
996. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
997. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1060. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1061. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1062. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1084. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1111. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1127. C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1187. D₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	direct (N × H)
1294. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect
1295. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1319. C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1320. C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277777	2
#20277732	2
#20277731	2
#20277727	2
#20277694	2
#20277692	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
D₄×#11719919	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
D₄×#11719921	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133191	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133188	2
C₄×#13133186	2
C₄×#13133185	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₄×D₄²	53

Subgroups — C4×D4×C22⋊D53 #27543876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄×C₂²⋊D₅₃ #27543876